Contact termic perfect

Contactul termic perfect între suprafața unui solid și mediul în care este inserat (schimb convectiv de căldură) sau între două solide (schimb conductiv de căldură) are loc atunci când temperaturile suprafeței de contact sunt egale una cu cealaltă.

Condiții pentru un contact termic perfect

Contactul termic perfect asigură acest lucru pe suprafața de contact $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ se verifică egalitatea de temperatură

T{\big |}_{}=T_{e}{\big |}_{A}\,

{\ displaystyle T {\ big |} _ {} = T_ {e} {\ big |} _ {A} \,}

{\ displaystyle T {\ big |} _ {} = T_ {e} {\ big |} _ {A} \,}

și fluxurile de căldură

-k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=-k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}\,

{\ displaystyle -k {\ frac {\ partial T} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} = - k_ {e} {\ frac {\ partial T_ {e}} {\ partial n} } {\ bigg |} _ {A} \,}

{\ displaystyle -k {\ frac {\ partial T} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} = - k_ {e} {\ frac {\ partial T_ {e}} {\ partial n} } {\ bigg |} _ {A} \,}

unde este $T,~T_{e}$ ${\ displaystyle T, ~ T_ {e}}$ ${\ displaystyle T, ~ T_ {e}}$ ele reprezintă respectiv temperatura solidului și cea a mediului (sau cea a celuilalt solid); $k,~k_{e}$ ${\ displaystyle k, ~ k_ {e}}$ ${\ displaystyle k, ~ k_ {e}}$ sunt respectiv coeficienții de conductivitate termică ai solidului și ai stratului limită (sau ai solidului); $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este suprafața normală $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ .

Dacă pe suprafața de contact $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ o sursă de căldură este prezentă, de exemplu datorită fricțiunii glisante , a doua condiție pentru un contact termic perfect trebuie rescrisă pentru a ține cont de acest lucru, după cum urmează:

-k{\frac {\partial T}{\partial n}}{\bigg |}_{A}+k_{e}{\frac {\partial T_{e}}{\partial n}}{\bigg |}_{A}=q\,

{\ displaystyle -k {\ frac {\ partial T} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} + k_ {e} {\ frac {\ partial T_ {e}} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} = q \,}

{\ displaystyle -k {\ frac {\ partial T} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} + k_ {e} {\ frac {\ partial T_ {e}} {\ partial n}} {\ bigg |} _ {A} = q \,}

unde este $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ reprezintă termenul de generare a căldurii pe unitate de suprafață.

Bibliografie

HS Carslow, JC Jaeger (1959). Conducerea căldurii în solide . Oxford: Clarendon Press.
M. Shillor, M. Sofonea, JJ Telega (2004). Modele și analiza contactului cvasistatic. Metode variaționale . Berlin: Springer.

Portal de inginerie

Portalul Termodinamicii