Frecare

În fizică, fricțiunea este o forță care se opune mișcării sau deplasării unui corp pe o suprafață : dacă apare între suprafețe în repaus relativ vorbim de frecare statică , dacă în schimb apare între suprafețe în mișcare relativă vorbim de fricțiune dinamică . Este un fenomen microscopic prezent întotdeauna în lumea reală care prezintă avantaje și dezavantaje în funcție de contextul analizei și a cărui origine fizică este urmărită până la forțele de adeziune sau coeziune dintre materialele care interacționează. La rândul lor, aceste forțe apar în urma interacțiunii electrostatice dintre materialele în cauză.

Istorie

Aristotel nu a izolat fenomenul fricțiunii, legându-l indisolubil de dinamica unui corp: în modelul său, în principiu, un corp ar tinde în mod natural să se oprească dacă nu este mișcat de o anumită forță , în conformitate cu propriile sale observații ale lumii cotidiene. . În schimb, Galilei a realizat datorită experimentelor pe plan înclinat că este un fenomen variabil bazat pe tipul de contact dintre corpuri și că, prin urmare, nu este „propriu” corpurilor în sine.

Coulomb a continuat studiul până la enunțarea a trei legi clasice referitoare în special la fricțiunea glisantă: aceasta depinde liniar de sarcina compresivă a suprafețelor, nu depinde de extinderea suprafeței de contact între cele două corpuri și, în cele din urmă, nu depinde de viteza relativă de alunecare a unui corp de cealaltă.

Aceste trei „legi” sunt de fapt aproximări ^[1] , deoarece sunt valabile numai în ipoteze reductive particulare. În special, ultima lege este valabilă doar pentru viteze de alunecare destul de mici, deoarece, pe măsură ce viteza crește, coeficientul de frecare scade cu o lege neliniară; a doua lege este valabilă pentru suprafețele care sunt în medie plane și nu excesiv de mici, în timp ce atunci când tind spre o minimă (forță concentrată) coeficientul de frecare poate scădea; în sfârșit, prima lege (a liniarității) este valabilă atâta timp cât materialele în contact sunt suficient de izotrope, prezintă comportamente elastice și vâscoase scăzute și că intervalul de timp în care suprafața este în contact este suficient de lung, în timp ce în cazul vâscozelor material, anizotrop și / sau plastic (cum ar fi unele soluri) sau cu timpi de contact reduși (cum ar fi roțile pneumatice care se rotesc rapid, chiar dacă fără alunecare) legătura de compresie / frecare devine neliniară.

Un exemplu zilnic de invaliditate a ultimei legi se manifestă astăzi în frânele auto: forța de frânare nu depinde doar de coeficientul μ _rd și de forța care apasă tamburul pe jantă sau tamponul de pe disc (în timp ce este substanțial independent de extinderea zonei acestuia din urmă), dar depinde și de viteza de alunecare dintre tampon și disc și, în consecință, frânarea de intensitate constantă are o eficacitate care crește pe măsură ce viteza scade, provocând clasicul efect de „recul” în momentul arestării.

Cu toate acestea, cauza fricțiunii glisante a fost identificată întotdeauna în asperitățile dintre suprafețele în contact până la Hertz , care au demonstrat în schimb modul în care fricțiunea glisantă se datorează în principal fenomenelor de aderență (legături chimice) între suprafețele în contact și, prin urmare, a fost modificată modelul matematic al fenomenului. În special, se observă că plăcile metalice lustruite în oglindă în condiții de vid ridicat posedă un coeficient enorm de frecare.

În cele din urmă, explicația cuantică a fricțiunii își leagă cauzele de interacțiunea electrostatică atractivă dintre moleculele suprafețelor de contact, așa cum este evident în modelul Tomlinson .

Tipologie

Conform interpretării clasice, există trei tipuri diferite de frecare:

Frecare culisantă

Reprezentarea fenomenului de frecare alunecată între două suprafețe la nivel microscopic.

Grafic al valorii forței de frecare glisantă în funcție de forța aplicată. Rețineți tranziția de la frecare statică la frecare dinamică, care coincide cu începutul mișcării corpului

Fricțiunea de alunecare se datorează alunecării (de exemplu, interacțiunea dintre două suprafețe plane care rămân în contact atunci când alunecă una față de alta). ^[2]

Se exercită între suprafețele corpurilor solide în contact și se exprimă prin formula: ^[3]

{F}_{r}={\mu _{r}}\cdot {F}_{\perp }

{\ displaystyle {F} _ {r} = {\ mu _ {r}} \ cdot {F} _ {\ perp}}

{F} _ {{r}} = {\ mu _ {r}} \ cdot {F} _ {{\ perp}}

unde F _r este forța de frecare glisantă, $\mu _{r}$ ${\ displaystyle \ mu _ {r}}$ $\ mu_r$ coeficientul de frecare glisant e ${F}_{\perp }$ ${\ displaystyle {F} _ {\ perp}}$ ${F} _ {{\ perp}}$ componenta perpendiculară pe planul suport al rezultantei forțelor care acționează asupra corpului. Pentru un corp care se sprijină pe un plan orizontal ${F}_{\perp }$ ${\ displaystyle {F} _ {\ perp}}$ ${F} _ {{\ perp}}$ este pur și simplu egal cu $F_{p}$ ${\ displaystyle F_ {p}}$ $F_ {p}$ , rezistența la greutatea corporală; pentru un corp care se sprijină pe un plan înclinat sub un unghi $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ în ceea ce privește orizontală, este în schimb

{F}_{\perp }={F}_{p}\cos \alpha

{\ displaystyle {F} _ {\ perp} = {F} _ {p} \ cos \ alpha}

{F} _ {{\ perp}} = {F} _ {{p}} \ cos \ alpha

Coeficientul de frecare este o cantitate adimensională și depinde de materialele celor două suprafețe în contact și de modul în care au fost prelucrate. Acesta corespunde raportului forței de frecare dintre două corpuri ( ${F}_{r}$ ${\ displaystyle {F} _ {r}}$ ${F} _ {{r}}$ ) și forța care îi menține în contact ( ${F}_{\perp }$ ${\ displaystyle {F} _ {\ perp}}$ ${F} _ {{\ perp}}$ ). Coeficientul static de frecare $\mu _{rs}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rs}}$ $\ mu _ {{rs}}$ este întotdeauna mai mare sau egal cu coeficientul de frecare dinamic $\mu _{rd}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rd}}$ $\ mu _ {{rd}}$ pentru aceleași suprafețe. Din punct de vedere microscopic, se datorează forțelor de interacțiune dintre atomii materialelor în contact. Aceasta implică faptul că forța necesară la prima detașare (adică pentru a determina corpurile să înceapă să se târască) este mai mare decât cea necesară pentru a le menține alunecând. Coeficientul static de frecare este egal cu tangenta unghiului maxim realizabil între cele două forțe înainte ca unul dintre cele două corpuri să înceapă să alunece de-a lungul celuilalt (unghiul de frecare).

Forța de frecare, definită de prima dintre cele două formule scrise mai sus, reprezintă forța maximă de frecare care apare în contactul dintre două suprafețe. Dacă forța motrice $F_{m}$ ${\ displaystyle F_ {m}}$ $F_ {m}$ e mai puțin decât $\mu _{rs}F_{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rs} F_ {p}}$ $\ mu _ {{rs}} F_ {p}$ , atunci fricțiunea este egală cu $F_{m}$ ${\ displaystyle F_ {m}}$ $F_ {m}$ iar corpul nu se mișcă; de sine $F_{m}$ ${\ displaystyle F_ {m}}$ $F_ {m}$ depășește $\mu _{rs}F_{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rs} F_ {p}}$ $\ mu _ {{rs}} F_ {p}$ , corpul începe să se miște; pentru valori de $F_{m}$ ${\ displaystyle F_ {m}}$ $F_ {m}$ chiar mai mare, fricțiunea (dinamică) este întotdeauna constantă și egală cu $\mu _{rd}F_{p}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rd} F_ {p}}$ $\ mu _ {{rd}} F_ {p}$ .

Calculul coeficientului de frecare dinamic

Se poate calcula coeficientul de frecare dinamic al unui material pe altul printr-un plan înclinat făcându-l să se târască pe el. Prin eliberarea corpului, acesta se va mișca într-o mișcare rectilinie uniform accelerată, cu o accelerație egală cu:

a={\frac {2s}{t^{2}}}

{\ displaystyle a = {\ frac {2s} {t ^ {2}}}}

a = {\ frac {2s} {t ^ {2}}}

unde a este accelerația, s este spațiul parcurs și t este timpul scurs. Forța care mișcă corpul este egală cu:

F_{m}=F_{\|}-{F}_{d}=mg\sin {\alpha }-mg{\mu _{rd}}\cos \alpha =mg(\sin {\alpha }-{\mu _{rd}}\cos \alpha )

{\ displaystyle F_ {m} = F _ {\ |} - {F} _ {d} = mg \ sin {\ alpha} -mg {\ mu _ {rd}} \ cos \ alpha = mg (\ sin { \ alpha} - {\ mu _ {rd}} \ cos \ alpha)}

F_ {m} = F _ {{\ |}} - {F} _ {{d}} = mg \ sin {\ alpha} -mg {\ mu _ {{rd}}} \ cos \ alpha = mg ( \ sin {\ alpha} - {\ mu _ {{rd}}} \ cos \ alpha)

Unde este $F_{m}$ ${\ displaystyle F_ {m}}$ $F_ {m}$ este forța care mișcă corpul, $F_{\|}$ ${\ displaystyle F _ {\ |}}$ $F _ {{\ |}}$ este forța paralelă cu planul înclinat, $F_{d}$ ${\ displaystyle F_ {d}}$ $F_ {d}$ este fricțiunea dinamică, $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ este masa, $g$ ${\ displaystyle g}$ $g$ este accelerația gravitației, $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este unghiul de înclinare al planului e $\mu _{rd}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rd}}$ $\ mu _ {{rd}}$ este coeficientul de frecare dinamic. Împărțirea forței rezultate la masa corpului dă accelerația:

a={\frac {F_{m}}{m}}={\frac {mg(\sin {\alpha }-{\mu _{rd}}\cos \alpha )}{m}}=g(\sin {\alpha }-{\mu _{rd}}\cos \alpha )

{\ displaystyle a = {\ frac {F_ {m}} {m}} = {\ frac {mg (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {rd}} \ cos \ alpha)} {m}} = g (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {rd}} \ cos \ alpha)}

a = {\ frac {F_ {m}} {m}} = {\ frac {mg (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {{rd}}} \ cos \ alpha)} {m}} = g (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {{rd}}} \ cos \ alpha)

Acum comparăm cele două formule de accelerație:

{\frac {2s}{t^{2}}}=g(\sin {\alpha }-{\mu _{rd}}\cos \alpha )

{\ displaystyle {\ frac {2s} {t ^ {2}}} = g (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {rd}} \ cos \ alpha)}

{\ frac {2s} {t ^ {2}}} = g (\ sin {\ alpha} - {\ mu _ {{rd}}} \ cos \ alpha)

și rezolvând ecuația, găsim:

{\mu _{rd}}=\tan {\alpha }-{\frac {2s\sec {\alpha }}{gt^{2}}}

{\ displaystyle {\ mu _ {rd}} = \ tan {\ alpha} - {\ frac {2s \ sec {\ alpha}} {gt ^ {2}}}}

{\ mu _ {{rd}}} = \ tan {\ alpha} - {\ frac {2s \ sec {\ alpha}} {gt ^ {2}}}

Unele valori ale coeficientului de **frecare glisant** . ^[4]
Suprafețe	$\mu _{rs}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rs}}$ $\ mu _ {{rs}}$ (static)	$\mu _{rd}$ ${\ displaystyle \ mu _ {rd}}$ $\ mu _ {{rd}}$ (dinamic)
Lemn - lemn	0,25 - 0,50	0,20
Oțel - oțel	0,74	0,57
Oțel - oțel lubrifiat	0,11	0,05
Oțel - aluminiu	0,61	0,47
Oțel - alamă	0,51	0,44
Oțel - teflon	0,04	0,04
Oțel - gheață	0,027	0,014
Oțel - aer	0,001	0,001
Oțel - plumb	0,90	nd
Oțel - fontă	0,40	nd
Oțel - grafit	0,10	nd
Oțel - plexiglas	0,80	nd
Oțel - polistiren	0,50	nd
Cupru - oțel	0,53	0,36
Cupru - sticlă	0,68	0,53
Cauciuc - asfalt (uscat)	1.0	0,8
Cauciuc - asfalt (umed)	0,7	0,6
Sticlă - sticlă	0,9 - 1,0	0,4
Lemn cerat - zăpadă	0,10	0,05
lemn - carton	0,32	0,23
Teflon - Teflon	0,04	0,04

Frecare de rulare

Rezistența produsă prin frecare la rulare este, în general, mult mai mică decât cea datorată frecării prin alunecare. Din aceasta derivă aplicațiile roților sau rolelor pentru transportul obiectelor grele care, dacă ar fi târâte, ar necesita deplasarea unei forțe mult mai mari și interpunerea rulmenților cu bile între știfturi și suporturi. ^[2]

Rularea este de obicei posibilă prin prezența frecării statice de alunecare între roată și sol; dacă această frecare nu ar fi acolo sau dacă ar fi foarte mică (ca în cazul terenului înghețat), roata ar fi târâtă fără a putea efectua o rulare pură, caz în care fricțiunea dinamică de alunecare care se opune alunecării ar veni imediat în joc, prin reducerea progresivă a vitezei relative între corpurile glisante, tinde să restabilească condițiile de rulare pură. Un caz în care rularea pură poate avea loc fără ajutorul fricțiunii statice este atunci când o roată care rulează deja într-un plan orizontal cu viteză unghiulară $\omega =V/r$ ${\ displaystyle \ omega = V / r}$ $\ omega = V / r$ , unde este $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ este viteza centrului de masă al roții, este lăsată în sine: în acest caz fricțiunea statică își asumă valoarea zero și numai fricțiunea de rulare poate încetini rularea, reducând simultan și armonios atât viteza de translație, cât și cea de rotirea roții astfel încât rularea pură să fie păstrată până la sfârșitul cursei.

Dacă se aplică un moment pe roată, acesta începe să se rostogolească fără să se târască atâta timp cât momentul aplicat este mai mic de $R\cdot \mu _{rs}\cdot F_{p}$ ${\ displaystyle R \ cdot \ mu _ {rs} \ cdot F_ {p}}$ $R \ cdot \ mu _ {{rs}} \ cdot F_ {p}$ , unde este $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ este raza roții. Dacă momentul depășește această valoare, forța motrice aplicată pe suprafața roții depășește frecarea statică maximă și roata alunecă în timp ce se rostogolește; este clasicul „derapaj” obținut prin accelerarea dintr-o oprire într-un mod brusc.

Efectul fricțiunii de rulare poate fi descris prin mișcarea ușoară înapoi, în direcția opusă mișcării, reacția de constrângere (în general nu perfect normală) exercitată de planul de rulare pe corpul de rulare, astfel încât această reacție de constrângere nu are doar o component contrar mișcării de translație, dar și un moment de forță față de axa de rotație a roții care se opune mișcării de rotație. O astfel de reacție de constrângere este sinteza schematică a câmpului de solicitare care apare și este distribuită pe întreaga zonă de contact (care nu este niciodată cu adevărat asemănătoare unui punct sau reductibilă la un segment) între roată și sol: rotația provoacă de fapt o deformare a zona de contact și, prin urmare, o distribuție a forțelor de presiune , datorită forței de greutate, care nu este uniformă pe întreaga suprafață de contact; rezultatul acestor interacțiuni poate fi rezumat spunând că planul de rulare exercită o forță de constrângere cvasi-normală pe roată, îndreptată în sus și înapoi în raport cu mișcarea, a cărei linie de aplicare nu trece în mod normal prin axa roții, astfel încât această forță produce atât o rezistență slabă la mișcarea de translație, cât și un cuplu slab opus direcției de rulare în curs. Cantitativ, acest tip de frecare este exprimat printr-o ecuație similară celei anterioare,

{F}_{v}={\frac {{\mu _{v}}\cdot {F}_{\perp }}{r}}

{\ displaystyle {F} _ {v} = {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cdot {F} _ {\ perp}} {r}}}

{F} _ {{v}} = {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cdot {F} _ {{\ perp}}} {r}}

De fapt, toate celelalte condiții fiind egale, rezistența opusă fricțiunii de rulare este cu atât mai mică cu cât raza de curbură a corpului de rulare este mai mare.

Calculul coeficientului de frecare la rulare

Coeficientul de frecare de rulare are dimensiunea unei lungimi. În mod similar cu fricțiunea glisantă, este posibil să se calculeze coeficientul de frecare de rulare a unui material pe altul printr-un plan înclinat, rulându-l peste el. Prin eliberarea corpului, acesta se va mișca într-o mișcare rectilinie uniform accelerată, cu o accelerație egală cu:

a={\frac {2s}{t^{2}}}

{\ displaystyle a = {\ frac {2s} {t ^ {2}}}}

a = {\ frac {2s} {t ^ {2}}}

Forța care mișcă corpul este egală cu:

F_{m}=F_{\|}-{F}_{v}=mg\sin {\alpha }-{\frac {mg{\mu _{v}}\cos \alpha }{r}}=mg\left(\sin {\alpha }-{\frac {{\mu _{v}}\cos \alpha }{r}}\right)

{\ displaystyle F_ {m} = F _ {\ |} - {F} _ {v} = mg \ sin {\ alpha} - {\ frac {mg {\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} { r}} = mg \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ right)}

{\ displaystyle F_ {m} = F _ {\ |} - {F} _ {v} = mg \ sin {\ alpha} - {\ frac {mg {\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} { r}} = mg \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ right)}

Împărțirea forței rezultate la masa corpului dă accelerația:

a={\frac {F_{m}}{m}}={\frac {mg\left(\sin {\alpha }-{\frac {{\mu _{v}}\cos \alpha }{r}}\right)}{m}}=g\left(\sin {\alpha }-{\frac {{\mu _{v}}\cos \alpha }{r}}\right)

{\ displaystyle a = {\ frac {F_ {m}} {m}} = {\ frac {mg \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha } {r}} \ right)} {m}} = g \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ right)}

{\ displaystyle a = {\ frac {F_ {m}} {m}} = {\ frac {mg \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha } {r}} \ right)} {m}} = g \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ right)}

Acum comparăm cele două formule de accelerație:

{\frac {2s}{t^{2}}}=g\left(\sin {\alpha }-{\frac {{\mu _{v}}\cos \alpha }{r}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {2s} {t ^ {2}}} = g \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ dreapta)}

{\ displaystyle {\ frac {2s} {t ^ {2}}} = g \ left (\ sin {\ alpha} - {\ frac {{\ mu _ {v}} \ cos \ alpha} {r}} \ dreapta)}

și rezolvând ecuația, găsim:

{\mu _{v}}=r\left(\tan {\alpha }-{\frac {2s\sec {\alpha }}{gt^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ mu _ {v}} = r \ left (\ tan {\ alpha} - {\ frac {2s \ sec {\ alpha}} {gt ^ {2}}} \ right)}

{\ displaystyle {\ mu _ {v}} = r \ left (\ tan {\ alpha} - {\ frac {2s \ sec {\ alpha}} {gt ^ {2}}} \ right)}

Unele valori ale coeficientului de **frecare** la **rulare** ^[4]
Suprafețe	$\mu _{v}$ ${\ displaystyle \ mu _ {v}}$ $\ mu _ {v}$ (m)
Lemn pe lemn	0,0015
Oțel pe oțel	0,0005
Lemn pe oțel	0,0012
Cauciuc pe beton	0,025
Mingi rulante (rulmenți)	0,001 ÷ 0,005 R ^[5]

Unele valori ale coeficientului de **frecare de rulare** dedicate mijloacelor de transport ^[6]
Roți pe suprafețe	$\mu _{v}$ ${\ displaystyle \ mu _ {v}}$ $\ mu _ {v}$ (m)
Roți de fier pe șenile	0,0002 ÷ 0,0010
Anvelope auto pe drum	0,01 ÷ 0,035
Anvelope auto cu economie de energie	0,006 ÷ 0,009
22 mm tubular 8 bari	0,003

Rețineți că valorile prezentate în tabele pentru fricțiunea de rulare trebuie utilizate numai pentru calcule aproximative.

Mai general, coeficientul de frecare de rulare este aproximativ direct proporțional cu coeficientul static de frecare și invers proporțional cu raza roții.

Fricțiunea statică este întotdeauna mai mare decât fricțiunea dinamică, iar fricțiunea glisantă este întotdeauna mai mare decât fricțiunea de rulare, de unde succesul invenției roții .

Fricțiune vâscoasă

Același subiect în detaliu: Frecare viscoasă .

Când un corp se mișcă în interiorul unui fluid (lichid sau gaz) este supus unei forțe de frecare datorită interacțiunii corpului cu moleculele fluidului. Această forță de frecare este legată de un număr adimensional numit număr Reynolds :

\mathrm {Re} ={\frac {2R_{s}\,\mathrm {v} \,\rho }{\eta }},

{\ displaystyle \ mathrm {Re} = {\ frac {2R_ {s} \, \ mathrm {v} \, \ rho} {\ eta}},}

{\ mathrm {Re}} = {\ frac {2R_ {s} \, {\ mathrm {v}} \, \ rho} {\ eta}},

in care $R_{s}$ ${\ displaystyle R_ {s}}$ $R_ {s}$ este dimensiunea caracteristică a obiectului, în cazul unui sistem izotrop, raza sferei, $\mathrm {v} =\vert {\vec {v}}\,\vert$ ${\ displaystyle \ mathrm {v} = \ vert {\ vec {v}} \, \ vert}$ ${\ mathrm {v}} = \ vert {\ vec {v}} \, \ vert$ viteza de urcare, $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ densitatea fluidului e $\eta$ ${\ displaystyle \ eta}$ $\vârstă$ vâscozitatea fluidului.

Dacă corpul se mișcă la viteză mică, astfel încât în flux forțele de vâscozitate predomină asupra celor de inerție ( regim Stokes ), adică ${\hbox{Re}}<1$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}} <1}$ ${\ hbox {Re}} <1$ , atunci forța de frecare este proporțională cu viteza corpului în fluid; în cazul unei sfere, forța de frecare este dată în acest caz de legea lui Stokes,

{\vec {F}}_{a}=-6\pi \,\eta \,R_{s}\,{\vec {v}}

{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {a} = - 6 \ pi \, \ eta \, R_ {s} \, {\ vec {v}}}

{\ vec F} _ {a} = - 6 \ pi \, \ age \, R_ {s} \, {\ vec v}

Dacă viteza corpului este mai mare ( ${\hbox{Re}}>1$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}}> 1}$ ${\ hbox {Re}}> 1$ ), forțele de inerție prevalează asupra vâscozității și mișcarea relativă a fluidului se numește laminară (până la ${\hbox{Re}}=10^{4}$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}} = 10 ^ {4}}$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}} = 10 ^ {4}}$ ) sau turbulent (pt ${\hbox{Re}}>10^{4}$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}}> 10 ^ {4}}$ ${\ displaystyle {\ hbox {Re}}> 10 ^ {4}}$ ). În acest caz este posibilă aproximarea forței de frecare cu formula

F_{a}={\frac {1}{2}}c_{r}\,\rho \,S\,{\mathrm {v^{2}} }

{\ displaystyle F_ {a} = {\ frac {1} {2}} c_ {r} \, \ rho \, S \, {\ mathrm {v ^ {2}}}}

{\ displaystyle F_ {a} = {\ frac {1} {2}} c_ {r} \, \ rho \, S \, {\ mathrm {v ^ {2}}}}

unde S este aria secțiunii frontale a corpului și c _{r este} un coeficient de tracțiune aerodinamic (adimensional) care ia în considerare forma și profilul corpului care se deplasează în fluid. Valorile lui c _r raportate pentru o sferă variază între 0,4 și 0,5, în timp ce există valori mai mari de 1 pentru obiectele de formă neregulată. Pentru un profil aerian, c _r poate fi, de asemenea, semnificativ mai mic de 0,1. Viteza în acest caz este de-a lungul axei direcției principale de alimentare e $c_{r}$ ${\ displaystyle c_ {r}}$ $c_ {r}$ este proporțional cu unghiul de atac al vehiculului.

Anizotropia fricțiunii

Efectele anizotropiei asupra fricțiunii dinamice includ schimbarea intensității fricțiunii cu direcția de alunecare și apariția componentelor forței de frecare transversale față de direcția de alunecare. Tratamentul matematic al anizotropiei fricțiunii necesită transformarea coeficientului de frecare dintr-o cantitate scalară într-o cantitate tensorială într-un spațiu bidimensional. Pentru a construi tensorul coeficienților de frecare este necesar să se identifice direcțiile de-a lungul cărora fricțiunea se comportă coerent cu interpretarea clasică, adică de-a lungul căreia are o componentă complet longitudinală față de direcția de alunecare. Aceste direcții se numesc direcții principale de frecare . În cazul fricțiunii izotrope, fiecare direcție a planului de alunecare este direcția principală de frecare, iar tensorul de frecare este reprezentat algebric cu o matrice diagonală de 2 × 2 cu doi coeficienți identici (care coincid cu coeficientul de frecare alunecător). Expresia clasică este înlocuită cu următoarea:

${\vec {F}}_{r}=-{F}_{\perp }{\begin{pmatrix}\mu _{r}&0\\0&\mu _{r}\end{pmatrix}}\cdot {\widehat {v}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {r} = - {F} _ {\ perp} {\ begin {pmatrix} \ mu _ {r} & 0 \\ 0 & \ mu _ {r} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ widehat {v}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {r} = - {F} _ {\ perp} {\ begin {pmatrix} \ mu _ {r} & 0 \\ 0 & \ mu _ {r} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ widehat {v}}}$

unde este ${\widehat {v}}={\binom {{\hat {i}}\cos \theta }{{\hat {j}}\sin \theta }}$ ${\ displaystyle {\ widehat {v}} = {\ binom {{\ hat {i}} \ cos \ theta} {{\ hat {j}} \ sin \ theta}}}$ ${\ displaystyle {\ widehat {v}} = {\ binom {{\ hat {i}} \ cos \ theta} {{\ hat {j}} \ sin \ theta}}}$ este vectorul de alunecare în coordonate polare (θ este unghiul dintre direcția de alunecare și axa abscisei) cu î și versors J din axele X și Y , respectiv.

În cazul fricțiunii anizotrope, tensorul de frecare rămâne reprezentabil cu o matrice 2 × 2 dacă numărul direcțiilor principale este mai mic sau egal cu două. Mai mult, coeficienții matricei care urmează a doua lege a termodinamicii trebuie să respecte următoarele relații: $\mu _{11}\geq 0;\mu _{11}\mu _{22}-\mu _{12}\mu _{21}\geq 0$ ${\ displaystyle \ mu _ {11} \ geq 0; \ mu _ {11} \ mu _ {22} - \ mu _ {12} \ mu _ {21} \ geq 0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {11} \ geq 0; \ mu _ {11} \ mu _ {22} - \ mu _ {12} \ mu _ {21} \ geq 0}$ . ^[7]

Suprafețele care dau naștere efectelor anizotropiei de frecare sunt suprafețe structurate la scări diferite din punct de vedere morfologic. Acestea pot fi suprafețe proiectate sau suprafețe cristaline. ^[8]

Efecte

Efectele fricțiunii sunt dispersia energiei mecanice ( energia cinetică ) în căldură, ceea ce reduce eficiența mișcării, dar în unele cazuri această frecare poate fi utilă, dacă nu căutați o mișcare ci o aderență / control, în special pe șosea sau în activități fizice, permițând mișcări și acțiuni care altfel nu ar fi posibile, de fapt, susținerea drumului și mersul pe jos / mersul pe jos, sunt posibile și datorită fricțiunii cu solul.

Anizotropia fricțiunii adaugă, de asemenea, la aceste efecte posibile abateri ale traiectoriilor de alunecare datorită acțiunii componentelor transversale ale fricțiunii.

Notă

^ Giusto Bellavitis, Câteva considerații cu privire la efectele fricțiunii și cum să le calculăm , în Proceedings of the meetings of the Imperial Royal Venetian Institute of Sciences, Letters and Arts , 1846-1847.
^ ^a ^b Arduino , p. 580 .
^(RO) IUPAC Gold Book, „factor de frecare”
^ ^a ^b Pentru o listă mai completă, consultați www.roymech.co.uk Arhivat 1 februarie 2019 la Internet Archive .
^ R este raza elementului de rulare. Vezi. (EN) Frictioning Bearing Rolling pe Roymech.co.uk. Adus la 14 noiembrie 2018 (Arhivat din original la 11 noiembrie 2018) .
^ Consum de energie și cerințe de energie ale unui vehicul
^ Zmitrowicz, Alfred., Modelarea constructivă a fenomenelor anizotrope de frecare, uzură și căldură prin frecare , Instytut Maszyn Przepływowych PAN, 1993,OCLC 827732454 . Adus la 11 aprilie 2020 .
^ (EN) M. Champion și E. Fumagalli, Anisotropia de frecare a suprafeței cristalelor organice și impactul său asupra microscopiei de forță de scanare , în Physical Review Letters, vol. 105, nr. 16, 12 octombrie 2010, p. 166103, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.105.166103 . Adus la 11 aprilie 2020 .

Bibliografie

Ettore Funaioli, Alberto Maggiore, Umberto Meneghetti, Lecții de mecanică aplicată mașinilor , ediția I, Pàtron, 2008, ISBN 88-555-2829-7 .
Gianni Arduino, Renata Moggi, Educație tehnică , ediția I, Lattes, 1990.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « fricțiune »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre frecare

linkuri externe

( EN ) Friction / Friction (altă versiune) , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Puerari, Friction ( PDF ), pe Universitatea din Pavia . Adus la 19 decembrie 2020 (Arhivat din original la 13 martie 2016) .
Coeficienți de frecare statici și dinamici , pe itchiavari.org .

Controlul autorității	Tezaur BNCF 31340 · LCCN (EN) sh85051971 · GND (DE) 4049098-1 · BNF (FR) cb11941523z (dată) · NDL (EN, JA) 00.567.505

Portalul mecanicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de mecanică

[1] Giusto Bellavitis, Câteva considerații cu privire la efectele fricțiunii și cum să le calculăm , în Proceedings of the meetings of the Imperial Royal Venetian Institute of Sciences, Letters and Arts , 1846-1847.

[Ard580-2] Arduino , p. 580 .

[3] (RO) IUPAC Gold Book, „factor de frecare”

[aa-4] Pentru o listă mai completă, consultați www.roymech.co.uk Arhivat 1 februarie 2019 la Internet Archive .

[5] R este raza elementului de rulare. Vezi. (EN) Frictioning Bearing Rolling pe Roymech.co.uk. Adus la 14 noiembrie 2018 (Arhivat din original la 11 noiembrie 2018) .

[6] Consum de energie și cerințe de energie ale unui vehicul

[7] Zmitrowicz, Alfred., Modelarea constructivă a fenomenelor anizotrope de frecare, uzură și căldură prin frecare , Instytut Maszyn Przepływowych PAN, 1993,OCLC 827732454 . Adus la 11 aprilie 2020 .

[8] (EN) M. Champion și E. Fumagalli, Anisotropia de frecare a suprafeței cristalelor organice și impactul său asupra microscopiei de forță de scanare , în Physical Review Letters, vol. 105, nr. 16, 12 octombrie 2010, p. 166103, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.105.166103 . Adus la 11 aprilie 2020 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]