Corespondență individuală (geometrie descriptivă)

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Corespondență individuală

În geometria descriptivă , o corespondență unu-la-unu este o operație de construcție geometrică care permite existența unei condiții de reciprocitate între figurile plane ABC și A ¹ B ¹ C ¹ . Liniile drepte care leagă A cu A ¹ , B cu B ¹ și C cu C ^{1 se} întâlnesc într-un punct U, numit centrul corespondenței (tocmai ca, de exemplu, în corespondența omologică și omotetică sau necorespunzătoare, ca în corespondența afină). În consecință, punctele ABC se numesc, respectiv, corespondenții lui A ¹ B ¹ C ¹ și invers. Liniile corespondente se întâlnesc pe o linie u, numită axa corespondenței.

Clasificarea corespondenței unu la unu

• Perspectivă sau potrivire de perspectivă, când se stabilește că una dintre cele două figuri corespunzătoare a fost obținută ca proiecție plană dintr-un singur centru de proiecție. Prin urmare, perspectiva poate fi realizată între două figuri corespunzătoare situate pe același plan, în acest caz se numește perspectivă plană, altfel perspectivă spațială atunci când aceste figuri se află pe două planuri distincte.
• Corespondența omologică, când se stabilește că cele două figuri corespunzătoare au fost obținute ca proiecție coplanară din două centre de proiecție.

Clasificare în funcție de pozițiile axei u și ale centrului U

• Omotezia , când cele două figuri corespunzătoare sunt obținute prin disecarea unei proiecții conice cu două planuri paralele între ele. Rezultă că proprietatea corespondenței homotetice constă în a avea, respectiv, puncte corespunzătoare care sunt aliniate cu un centru U corespunzător și linii corespunzătoare care se întâlnesc pe o linie necorespunzătoare, adică paralele între ele.
• Omologie , când cele două figuri corespunzătoare sunt obținute prin secționarea unei proiecții conice cu două planuri alfa și beta incidente. Rezultă că proprietatea corespondenței omologice constă în a avea, respectiv, că punctele corespunzătoare se aliniază cu un centru U adecvat și că liniile drepte corespunzătoare se întâlnesc pe o axă u corespunzătoare.
• Afinitate , atunci când cele două figuri corespunzătoare sunt obținute prin secționarea unei proiecții cilindrice cu două planuri alfa și beta care pot fi atât incidente, cât și paralele între ele. Rezultă că proprietatea corespondenței omologice constă în a avea, respectiv, că punctele corespunzătoare se aliniază cu un centru U necorespunzător și că liniile corespunzătoare se pot întâlni pe o linie necorespunzătoare, atunci când planurile alfa și beta sunt paralele între ele, altfel pe linia proprie atunci când alfa și beta sunt incidente reciproc.

Elemente conexe

• Operațiuni de proiecție și secțiune

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică