Constanta De Bruijn-Newman
Constanta de Bruijn-Newman , notată cu Λ , este o constantă matematică definită de zerourile unei anumite funcții H (λ, z ), unde λ este un parametru real și z este o variabilă complexă . H are numai zerouri reale dacă și numai dacă λ ≥ Λ. Constanta este intim legată de ipoteza Riemann asupra zerourilor funcției zeta Riemann . Pe scurt, ipoteza Riemann este echivalentă cu conjectura că Λ ≤ 0.
De Bruijn în 1950 a arătat că Λ ≤ 1/2, conform lucrărilor lui Newman , care a estimat pentru prima dată că ar trebui să fie Λ ≥ 0. Au fost făcute numeroase calcule cu privire la Λ începând cu 1988 și încă continuă, după cum se poate vedea din tabel:
| An | Limita inferioară pentru Λ |
|---|---|
| 1988 | -50 |
| 1991 | -5 |
| 1990 | -0,385 |
| 1994 | -4,379 10 -6 |
| 1993 | -5.895 · 10 -9 |
| 2000 | -2,7 10 -9 |
| 2018 | 0 |
Ultima estimare, demonstrată de Brad Rogers și Terence Tao, este un rezultat cu o implicație importantă în ceea ce privește acuratețea ipotezei Riemann: este adevărat dacă și numai dacă constanta este exact egală cu 0.
linkuri externe
( EN ) Articolul Mathworld despre constanta de Bruijn-Newman
