Deuto

Deuteronul sau deuteronul este nucleul deuteriului ^[1] (izotop stabil al ' hidrogenului ), este format dintr-un proton și un neutron .

Energia de legare a deuteroni este atât de mică încât nu permite existența unor stări excitate și , prin urmare , informațiile privind nucleon - interacțiunea nucleon se limitează la studiul proprietăților deuteroni și a scăzut n - p și p - p difuzie.puterea .

Caracteristici principale

Energie de legătură $B.E.=2,225{\text{ MeV}}$ ${\ displaystyle BE = 2.225 {\ text {MeV}}}$ ${\ displaystyle B.E. = 2.225 {\ text {MeV}}}$
Rotire = 1
Paritate = +1
Moment dipol magnetic $\mu =+0,8574\ \mu _{N}$ ${\ displaystyle \ mu = + 0.8574 \ \ mu _ {N}}$ $\ mu = + 0.8574 \ \ mu _ {N}$
Momentul cvadrupolului electric $Q=+2,88\ \cdot 10^{-31}{\text{ m}}^{2}$ ${\ displaystyle Q = + 2.88 \ \ cdot 10 ^ {- 31} {\ text {m}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle Q = + 2.88 \ \ cdot 10 ^ {- 31} {\ text {m}} ^ {2}}$

Starea deuteronului, momentul magnetic și cvadrupolul electric

Experimental (exploatând proprietățile de conservare ale parității și momentului unghiular) a fost definit:

impuls unghiular al deuteronului ${\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}$ ${\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ vec {L}} + {\ vec {S}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ vec {L}} + {\ vec {S}}}$ are $J=1$ ${\ displaystyle J = 1}$ ${\ displaystyle J = 1}$
paritate $P=\prod {(-1)^{l_{k}}}=+1$ ${\ displaystyle P = \ prod {(-1) ^ {l_ {k}}} = + 1}$ $P = \ prod {(-1) ^ {{l_ {k}}}} = + 1$

unde este ${l_{k}}$ ${\ displaystyle {l_ {k}}}$ ${l_ {k}}$ sunt momentele unghiulare orbitale ale neutronului și protonului care alcătuiesc nucleul deuteronului.

Din care rezultă că:

P=(-1)^{L_{\text{deutone}}}=+1

{\ displaystyle P = (- 1) ^ {L _ {\ text {deutone}}} = + 1}

{\ displaystyle P = (- 1) ^ {L _ {\ text {deutone}}} = + 1}

.

Prin urmare, L trebuie neapărat să aibă o valoare uniformă. Luând în considerare în schimb valoarea impulsului unghiular total, se pot trage următoarele concluzii:

S = 0 (dacă rotirile stiloului sunt antiparalel - stare singlet)

Pentru a obține J = 1, impulsul unghiular orbital L trebuie să ia valoarea 1. Prin urmare, fiind impar, nu este admisibilă.

S = 1 (dacă rotirile stiloului sunt paralele - stare tripletă)

În acest caz, pe de altă parte, L poate lua două valori pare L = 0, L = 2 permise de păstrarea parității. Rezumând cele spuse, deuteronul se află într-o suprapunere a două stări:

S = 1 L = 0 val $^{3}S_{1}$ ${\ displaystyle ^ {3} S_ {1}}$ $^ {3} S_ {1}$
S = 1 L = 2 undă $^{3}D_{1}$ ${\ displaystyle ^ {3} D_ {1}}$ $^ {3} D_ {1}$

Dovada acestei suprapuneri a fost dedusă și verificată prin studierea valorilor asumate de momentul magnetic și momentul dipol electric.

În statul $^{3}S_{1}$ ${\ displaystyle ^ {3} S_ {1}}$ $^ {3} S_ {1}$ momentul magnetic este:

{\vec {\mu }}_{d}=g_{d}\mu _{N}{\vec {J}}=g_{p}\mu _{N}{\vec {s}}_{p}+g_{n}\mu _{N}{\vec {s}}_{n}

{\ displaystyle {\ vec {\ mu}} _ {d} = g_ {d} \ mu _ {N} {\ vec {J}} = g_ {p} \ mu _ {N} {\ vec {s} } _ {p} + g_ {n} \ mu _ {N} {\ vec {s}} _ {n}}

{\ vec {\ mu}} _ {d} = g_ {d} \ mu _ {N} {\ vec {J}} = g_ {p} \ mu _ {N} {\ vec {s}} _ { p} + g_ {n} \ mu _ {N} {\ vec {s}} _ {n}

unde este:

g este factorul giromagnetic
$\mu _{N}$ ${\ displaystyle \ mu _ {N}}$ $\ mu _ {N}$ este magnetul nuclear
$\mu _{d}={\frac {g_{p}+g_{n}}{2}}\mu _{N}=0,8798\mu _{N}$ ${\ displaystyle \ mu _ {d} = {\ frac {g_ {p} + g_ {n}} {2}} \ mu _ {N} = 0.8798 \ mu _ {N}}$ $\ mu _ {d} = {\ frac {g_ {p} + g_ {n}} {2}} \ mu _ {N} = 0.8798 \ mu _ {N}$

Această valoare este semnificativ diferită de cea măsurată (0.8574 $\mu _{N}$ ${\ displaystyle \ mu _ {N}}$ $\ mu _ {N}$ ) cu o precizie de ordinul $10^{-6}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 6}}$ $10 ^ {{- 6}}$ . Mai mult, dacă deuteronul ar fi exclusiv în undă S, ar avea zero moment cvadrupolar electric. De fapt, funcția de sine $Y_{00}$ ${\ displaystyle Y_ {00}}$ $Y _ {{00}}$ este sferic simetric (constant) și nu poate produce un moment cvadrupolar electric

Q=\langle ^{3}S_{1}|3z^{2}-r^{2}|^{3}S_{1}\rangle ={\text{costante}}\cdot \int _{-1}^{+1}(3\cos \theta -1)\ \mathrm {d} \cos \theta =0

{\ displaystyle Q = \ langle ^ {3} S_ {1} | 3z ^ {2} -r ^ {2} | ^ {3} S_ {1} \ rangle = {\ text {constant}} \ cdot \ int _ {- 1} ^ {+ 1} (3 \ cos \ theta -1) \ \ mathrm {d} \ cos \ theta = 0}

{\ displaystyle Q = \ langle ^ {3} S_ {1} | 3z ^ {2} -r ^ {2} | ^ {3} S_ {1} \ rangle = {\ text {constant}} \ cdot \ int _ {- 1} ^ {+ 1} (3 \ cos \ theta -1) \ \ mathrm {d} \ cos \ theta = 0}

Aceste două dovezi susțin ipoteza că deuteronul se află într-o stare de impuls unghiular mixt, suprapunere de stări $^{3}S_{1}$ ${\ displaystyle ^ {3} S_ {1}}$ $^ {3} S_ {1}$ (L = 0) e $^{3}D_{1}$ ${\ displaystyle ^ {3} D_ {1}}$ $^ {3} D_ {1}$ (L = 2).

|d\rangle =A_{S}|^{3}S_{1}\rangle +A_{D}|^{3}D_{1}\rangle

{\ displaystyle | d \ rangle = A_ {S} | ^ {3} S_ {1} \ rangle + A_ {D} | ^ {3} D_ {1} \ rangle}

| d \ rangle = A_ {S} | ^ {3} S_ {1} \ rangle + A_ {D} | ^ {3} D_ {1} \ rangle

Valorile amplitudinilor $A_{S}$ ${\ displaystyle A_ {S}}$ $LA FEL DE}$ Și $A_{D}$ ${\ displaystyle A_ {D}}$ $LA}$ se găsesc folosind valorile experimentale ale momentului magnetic și ale momentului cvadrupolar.

Momentele unghiulare ${\vec {L}},{\vec {s}}_{p},{\vec {s}}_{n}$ ${\ displaystyle {\ vec {L}}, {\ vec {s}} _ {p}, {\ vec {s}} _ {n}}$ ${\ vec {L}}, {\ vec {s}} _ {p}, {\ vec {s}} _ {n}$ se adună pentru a forma rotirea deuteronului J = 1, prin urmare, chiar și în starea momentului unghiular orbital L = 2 protonul și neutronul sunt în starea triplet cu S = 1. Factorul giromagnetic este:

g=g_{L}{\frac {I(I+1)+L(L+1)-S(S+1)}{2I(I+1)}}+g_{S}{\frac {I(I+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2I(I+1)}}=g_{L}{\frac {2}{3}}-g_{S}{\frac {1}{2}}=0,3101

{\ displaystyle g = g_ {L} {\ frac {I (I + 1) + L (L + 1) -S (S + 1)} {2I (I + 1)}} + g_ {S} {\ frac {I (I + 1) -L (L + 1) + S (S + 1)} {2I (I + 1)}} = g_ {L} {\ frac {2} {3}} - g_ { S} {\ frac {1} {2}} = 0,3101}

g = g_ {L} {\ frac {I (I + 1) + L (L + 1) -S (S + 1)} {2I (I + 1)}} + g_ {S} {\ frac {I (I + 1) -L (L + 1) + S (S + 1)} {2I (I + 1)}} = g_ {L} {\ frac {2} {3}} - g_ {S} { \ frac {1} {2}} = 0,3101

Cu aceste ipoteze, momentul magnetic al deuteronului este egal cu:

\langle d|{\vec {\mu }}|d\rangle =A_{S}^{2}\langle ^{3}S_{1}|{\vec {\mu }}|^{3}S_{1}\rangle +A_{D}^{2}\langle ^{3}D_{1}|{\vec {\mu }}|^{3}D_{1}\rangle =A_{S}^{2}0,8798+A_{D}^{2}0,3101

{\ displaystyle \ langle d | {\ vec {\ mu}} | d \ rangle = A_ {S} ^ {2} \ langle ^ {3} S_ {1} | {\ vec {\ mu}} | ^ { 3} S_ {1} \ rangle + A_ {D} ^ {2} \ langle ^ {3} D_ {1} | {\ vec {\ mu}} | ^ {3} D_ {1} \ rangle = A_ { S} ^ {2} 0,8798 + A_ {D} ^ {2} 0,3101}

\ langle d | {\ vec {\ mu}} | d \ rangle = A_ {S} ^ {2} \ langle ^ {3} S_ {1} | {\ vec {\ mu}} | ^ {3} S_ {1} \ rangle + A_ {D} ^ {2} \ langle ^ {3} D_ {1} | {\ vec {\ mu}} | ^ {3} D_ {1} \ rangle = A_ {S} ^ {2} 0,8798 + A_ {D} ^ {2} 0,3101

Cu condiția normalizării $A_{S}^{2}+A_{D}^{2}=1$ ${\ displaystyle A_ {S} ^ {2} + A_ {D} ^ {2} = 1}$ $A_ {S} ^ {2} + A_ {D} ^ {2} = 1$ , primesti $A_{S}^{2}=0.96$ ${\ displaystyle A_ {S} ^ {2} = 0,96}$ $A_ {S} ^ {2} = 0,96$ Și $A_{D}^{2}=0,04$ ${\ displaystyle A_ {D} ^ {2} = 0,04}$ $A_ {D} ^ {2} = 0,04$