Gruparea inegalității

În algebră , inegalitatea de grupare (numită și bunching ) spune că, având în vedere două sume simetrice de monomii de același grad, cu atât mai mică este cea în care exponenții sunt mai „distribuiți”.

Inegalitate

Este $(a_{1},\ldots ,a_{n})$ ${\ displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {n})}$ ${\ displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {n})}$ un n-tuplu de reali pozitivi și sunt $(k_{1},\ldots ,k_{n}$ ${\ displaystyle (k_ {1}, \ ldots, k_ {n}}$ ${\ displaystyle (k_ {1}, \ ldots, k_ {n}}$ ) Și $(j_{1},\ldots ,j_{n})$ ${\ displaystyle (j_ {1}, \ ldots, j_ {n})}$ ${\ displaystyle (j_ {1}, \ ldots, j_ {n})}$ două n-tupluri ale realelor non-negative astfel încât:

$k_{n}\geq \ldots \geq k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {n} \ geq \ ldots \ geq k_ {1}}$ ${\ displaystyle k_ {n} \ geq \ ldots \ geq k_ {1}}$
$j_{n}\geq \ldots \geq j_{1}$ ${\ displaystyle j_ {n} \ geq \ ldots \ geq j_ {1}}$ ${\ displaystyle j_ {n} \ geq \ ldots \ geq j_ {1}}$
$j_{n}+\ldots +j_{i}\geq k_{n}+\ldots +k_{i}$ ${\ displaystyle j_ {n} + \ ldots + j_ {i} \ geq k_ {n} + \ ldots + k_ {i}}$ ${\ displaystyle j_ {n} + \ ldots + j_ {i} \ geq k_ {n} + \ ldots + k_ {i}}$ pentru fiecare $i=n-1,\ldots ,2$ ${\ displaystyle i = n-1, \ ldots, 2}$ ${\ displaystyle i = n-1, \ ldots, 2}$
$j_{n}+\ldots +j_{1}=k_{n}+\ldots +k_{1}$ ${\ displaystyle j_ {n} + \ ldots + j_ {1} = k_ {n} + \ ldots + k_ {1}}$ ${\ displaystyle j_ {n} + \ ldots + j_ {1} = k_ {n} + \ ldots + k_ {1}}$