Elipsa grădinarului
Elipsa grădinarului este o metodă de construcție a elipsei care folosește două cârlige, un cablu și un punte. Este folosit de grădinari pentru a urmări paturi de flori eliptice.
Prin definiție, elipsa este locusul punctelor a căror sumă a distanțelor de la două puncte fixe numite focare este constantă , adică (F1-X1 + F2-X1) = (F1-X2 + F2 -X2) = K (constantă). După cum este ușor de ghicit, această constantă coincide cu lungimea axei majore [1], astfel încât metoda constă în plantarea celor două trepte în sol la o distanță foarte apropiată de lungimea axei majore dacă o elipsă foarte aplatizată este dorit sau la mică distanță unul de celălalt, dacă doriți să obțineți o elipsă mai rotunjită (mai puțin excentrică ).
Un cordon de lungime egal cu axa principală a elipsei care trebuie obținută este legat de cele două trepte. Cu ciurul, cablul este întins și se face să alunece pe pământ, asigurându-vă că cele două părți ale cablului sunt întotdeauna întinse. Urma rezultată va consta în puncte a căror sumă a distanțelor față de cele două trepte este constantă și coincide cu lungimea părții libere a frânghiei. Această metodă este cunoscută și de proiectanții care folosesc doi știfturi lipiți pe mașina de desen și glisează creionul pe foaie, ținând întotdeauna un șir subțire (nu elastic) întins.
Pentru a evita randomitatea rezultatului, este recomandabil să începeți de la dimensiunea celor două axe, care determină dimensiunea și excentricitatea figurii geometrice. Arătând cu o busolă spre extremitatea axei minore, pe axa majoră sunt prezentate două semne cu deschidere egală cu semiaxa majoră. Acestea vor fi pozițiile celor două focare și, prin urmare, pozițiile celor două știfturi (sau știfturi dacă desenezi pe hârtie în loc de pe sol).
Din figură puteți înțelege modul în care funcționează metoda grădinarului, având în vedere că linia roșie este șirul, punctul P este alul, iar punctele F1 și F2 sunt cuiele de care este legat șirul.
Notă
- ^ De asemenea, valabil pentru punctul B, aceeași caracteristică a tuturor celorlalte puncte trebuie să fie F1-B + F2-B = K și fiind F2-B = A-F1, vom avea în mod necesar A-F1 + F1-B = K ie AB = K.
