Expansiunea termică

Ilustrarea inelului Gravesande , folosit pentru a descrie fenomenul expansiunii termice.

Expansiunea termică este un fenomen fizic care apare atunci când un corp ( lichid , gazos sau solid ) crește în volum odată cu creșterea temperaturii . Această creștere este cauzată de variația oscilației atomilor în jurul punctului de echilibru , care este identificată în mod normal cu lungimea legăturii . Oscilația nu este simetrică, dar este mai mare în sensul îndepărtării de punctul de echilibru. Prin urmare, la un nivel macroscopic, materialul se extinde ca răspuns la creșterea temperaturii. Dacă tendința acestei expansiuni în funcție de variația temperaturii este liniară (așa cum este pentru majoritatea materialelor pentru variații mici - a se vedea dezvoltarea seriei Taylor ), coeficientul de expansiune termică este definit. În corpurile solide, apar trei tipuri de expansiune: expansiunea cubică, expansiunea suprafeței și expansiunea liniară.

Extinderea volumului

Dacă temperatura unui solid sau a unui lichid trece de la $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ la $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ , volumul său se schimbă față de volumul inițial $V_{1}$ ${\ displaystyle V_ {1}}$ $V_ {1}$ până la volumul final $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ astfel încât schimbarea volumului $\Delta V$ ${\ displaystyle \ Delta V}$ $\ Delta V$ este direct proporțională cu volumul inițial și cu variația temperaturii $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ .

Prin urmare, legea care reglementează extinderea volumului este:

\Delta V=kV_{1}\Delta T

{\ displaystyle \ Delta V = kV_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle \ Delta V = kV_ {1} \ Delta T}

unde constanta $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ se numește coeficientul de expansiune cubic. Exprimă creșterea volumetrică a unui corp, având un volum inițial de unitate de 1 m³, când temperatura acestuia crește cu 1 ° C. Coeficientul de expansiune a volumului se măsoară în $^{\circ }C^{-1}$ ${\ displaystyle ^ {\ circ} C ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle ^ {\ circ} C ^ {- 1}}$ sau în $K^{-1}$ ${\ displaystyle K ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle K ^ {- 1}}$ iar valoarea sa numerică depinde de substanța din care este constituit corpul considerat. Substanțele solide au un coeficient de expansiune volumic de ordinul $10^{-5}K^{-1}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 5} K ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 5} K ^ {- 1}}$ , în timp ce coeficientul celor lichide este cu un ordin de mărime mai mare.

Volumul final $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ se găsește prin adăugarea la volumul inițial $V_{1}$ ${\ displaystyle V_ {1}}$ $V_ {1}$ variația sa:

V=V_{1}+\Delta V=V_{1}+kV_{1}\Delta T

{\ displaystyle V = V_ {1} + \ Delta V = V_ {1} + kV_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle V = V_ {1} + \ Delta V = V_ {1} + kV_ {1} \ Delta T}

acesta este

V=V_{1}(1+k\Delta T)

{\ displaystyle V = V_ {1} (1 + k \ Delta T)}

{\ displaystyle V = V_ {1} (1 + k \ Delta T)}

Legea anterioară exprimă liniaritatea dintre volumul corpului și temperatura la care se află, dar viteza de variație depinde de valoarea inițială

V_{1}

{\ displaystyle V_ {1}}

V_ {1}

pe care o alegi tu. De fapt, această dependență nu este relevantă în scopuri practice, deoarece volumul variază puțin dacă variațiile de temperatură considerate sunt scăzute.

Extinderea suprafeței

În expansiunea suprafeței, creșterea suprafeței ΔS este direct proporțională cu suprafața inițială $S_{1}$ ${\ displaystyle S_ {1}}$ $S_1$ și creșterea temperaturii $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$

\Delta S=\sigma S_{1}\Delta T

{\ displaystyle \ Delta S = \ sigma S_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle \ Delta S = \ sigma S_ {1} \ Delta T}

unde σ este coeficientul de expansiune a suprafeței. Suprafața finală se găsește prin adăugarea la cea inițială $S_{1}$ ${\ displaystyle S_ {1}}$ $S_1$ s-a produs dilatarea.

S=S_{1}+\Delta S=S_{1}+\sigma S_{1}\Delta T

{\ displaystyle S = S_ {1} + \ Delta S = S_ {1} + \ sigma S_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle S = S_ {1} + \ Delta S = S_ {1} + \ sigma S_ {1} \ Delta T}

S=S_{1}(1+\sigma \Delta T)

{\ displaystyle S = S_ {1} (1+ \ sigma \ Delta T)}

{\ displaystyle S = S_ {1} (1+ \ sigma \ Delta T)}

Expansiune liniară

Dilatarea termică liniară a unei foi formate din două metale diferite

În dilatarea liniară, creșterea lungimii corpului $\Delta l$ ${\ displaystyle \ Delta l}$ $\ Delta l$ este direct proporțională cu lungimea inițială $l_{1}$ ${\ displaystyle l_ {1}}$ ${\ displaystyle l_ {1}}$ și variația temperaturii $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$

\Delta l=\lambda l_{1}\Delta T

{\ displaystyle \ Delta l = \ lambda l_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle \ Delta l = \ lambda l_ {1} \ Delta T}

^[1]

unde λ este coeficientul de expansiune liniar (și se măsoară în K ⁻¹ ).

Lungimea finală se găsește prin adăugarea la lungimea inițială $l_{1}$ ${\ displaystyle l_ {1}}$ ${\ displaystyle l_ {1}}$ variația sa.

l=l_{1}+\Delta l=l_{1}+\lambda l_{1}\Delta T

{\ displaystyle l = l_ {1} + \ Delta l = l_ {1} + \ lambda l_ {1} \ Delta T}

{\ displaystyle l = l_ {1} + \ Delta l = l_ {1} + \ lambda l_ {1} \ Delta T}

l=l_{1}(1+\lambda \Delta T)

{\ displaystyle l = l_ {1} (1+ \ lambda \ Delta T)}

{\ displaystyle l = l_ {1} (1+ \ lambda \ Delta T)}

Relația dintre coeficienții de expansiune cubici, superficiali și liniari

În cazul materialelor izotrope , coeficienții $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ , $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ Și $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ sunt legate de această relație:

k={\frac {3}{2}}\sigma =3\lambda

{\ displaystyle k = {\ frac {3} {2}} \ sigma = 3 \ lambda}

{\ displaystyle k = {\ frac {3} {2}} \ sigma = 3 \ lambda}

Pe de altă parte, în cazul materialelor anizotrope, efectele expansiunii sunt diferite în funcție de direcția luată în considerare, astfel încât relația care leagă coeficienții de expansiune cubici, superficiali și liniari depinde de morfologia particulară a materialului ( care la rândul său depinde, precum și de compoziția chimică a materialului, de întregul proces de producție și prelucrare la care este supus).

Coeficienții de expansiune termică a solidelor

Pentru un material, contrar credinței populare, nu există un singur coeficient de expansiune termică, dar există atât de multe câte stări cristaline pe care materialul le poate asuma ( polimorfism sau alotropie ).

Coeficienții de expansiune termică a gazelor

În gaze , strict vorbind, nu ar avea sens să vorbim despre expansiune, deoarece acestea nu au propriul volum, ci ocupă întotdeauna întregul container care le conține. Prin urmare, vorbim mai corect despre „expansiunea” gazului.

Când există o creștere a temperaturii, în gaze moleculele se mișcă mai repede și numărul de coliziuni ale moleculelor cu pereții vasului pe unitate de timp crește și, în consecință, există o creștere a presiunii. Dacă încălzim gazul într-un vas închis având un perete mobil, observăm că peretele se deplasează până la un anumit punct, crescând volumul vasului care cuprinde gazul; prin urmare, există o legătură strânsă între gaze între volum și presiune.

În general, în cazul unui gaz, coeficientul volumetric datorat unei expansiuni izobarice (termodinamice) este dat de:

\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}

{\ displaystyle \ alpha _ {V} = {\ frac {1} {V}} \, \ left ({\ frac {\ partial V} {\ partial T}} \ right) _ {p}}

{\ displaystyle \ alpha _ {V} = {\ frac {1} {V}} \, \ left ({\ frac {\ partial V} {\ partial T}} \ right) _ {p}}

În cazul în care p indică faptul că presiunea este menținută constantă în timpul expansiunii, iar "V" indică faptul că expansiunea este volumetrică (neliniară). Pentru un gaz cu densitate redusă , se aplică legea ideală a gazelor .

Efectele negative ale expansiunii termice și contramăsurile aferente

Același subiect în detaliu: Șoc termic .

Îmbinările de dilatare sau dilatare din poduri (stânga) și căile ferate (dreapta) asigură întotdeauna un „spațiu gol” între un element și altul, permițând astfel expansiunea termică a acestor elemente fără declanșarea tensiunilor interne

Stresul termic , numit și șoc termic, este o stare de stres intern într-un material cauzată de variații termice care, dacă sunt bruste, pot provoca ruperea elementelor fragile.