Ecuația Starling

Ecuația Starling , numită și ecuația Starling-Landis , este o ecuație formulată în 1896 care ilustrează rolul forțelor hidrostatice și oncotice (așa-numitele forțe Starling ) în mișcarea fluidelor peste membranele capilare .

Mișcarea fluidelor prin capilaritate poate avea loc ca urmare a două procese:

difuzie
filtrare

Ecuația Starling se referă doar la mișcarea fluidului prin filtrare.

Filtrarea prin peretele capilar depinde de presiunea hidrostatică existentă în capilar minus presiunea hidrostatică existentă în fluidul interstițial. Dar acestei presiuni hidrostatice i se opune gradientul osmotic (datorat presiunii oncotice a proteinelor plasmatice) îndreptat spre interiorul capilarului.

De fapt, peretele capilarelor (barieră între plasmă și lichidul interstițial) permite trecerea liberă a apei și a moleculelor mici, dar nu permite proteinelor plasmatice să treacă în cantități semnificative, prin urmare acestea se găsesc în plasmă în concentrație mare; se comportă ca o membrană impermeabilă proteinelor plasmatice care exercită o presiune osmotică (numită presiune oncotică) egală cu aproximativ 25 mmHg.

Pe scurt, filtrarea prin membrana capilară este determinată de presiunea hidrostatică la care se opune presiunea osmotică. Prin urmare, la capătul arterial al capilarului unde presiunea hidrostatică depășește presiunea oncotică, lichidul trece din capilare în spațiile interstițiale. Pe de altă parte, la capătul venos al capilarului, unde presiunea oncotică depășește presiunea hidrostatică, lichidul reintră în capilare.

 PRESIUNE DE FILTRARE = PRESIUNE HIDROSTATICĂ EFICIENTĂ - PRESIUNE ONCOTICĂ EFICIENTĂ

Ecuația

Următoarea formulă exprimă ecuația Starling:

\ J_{v}=K_{f}([P_{c}-P_{i}]-\sigma [\pi _{c}-\pi _{i}])

{\ displaystyle \ J_ {v} = K_ {f} ([P_ {c} -P_ {i}] - \ sigma [\ pi _ {c} - \ pi _ {i}])}

{\ displaystyle \ J_ {v} = K_ {f} ([P_ {c} -P_ {i}] - \ sigma [\ pi _ {c} - \ pi _ {i}])}

unde este:

$([P_{c}-P_{i}]-\sigma [\pi _{c}-\pi _{i}])$ ${\ displaystyle ([P_ {c} -P_ {i}] - \ sigma [\ pi _ {c} - \ pi _ {i}])}$ ${\ displaystyle ([P_ {c} -P_ {i}] - \ sigma [\ pi _ {c} - \ pi _ {i}])}$ este presiunea netă de filtrare,
$K_{f}$ ${\ displaystyle K_ {f}}$ ${\ displaystyle K_ {f}}$ este constanta proporționalității, definită ca produsul suprafeței vaselor ( $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ ) pentru conductivitatea hidraulică ( $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ ).
$J_{v}$ ${\ displaystyle J_ {v}}$ ${\ displaystyle J_ {v}}$ este mișcarea netă a fluidului între compartimente

În mod convențional, forța de ieșire este definită ca pozitivă, iar forța de intrare este negativă. Soluția ecuației este cunoscută sub numele de filtrare netă sau mișcare netă a fluidului ( J _v ). Dacă este pozitiv, fluidul va tinde să scape prin capilaritate (filtrare). Dacă este negativ, fluidul va tinde să intre prin capilaritate (absorbție). Această ecuație are un număr semnificativ de implicații fiziologice, mai ales atunci când procesele patologice modifică semnificativ una sau mai multe dintre variabile.

Variabilele

Conform ecuației Starling, mișcarea fluidelor depinde de următoarele variabile:

Presiunea capilară hidrostatică ( P _c )
Presiunea hidrostatică interstițială ( P _i )
Presiunea oncotică a capilarității (π _c )
Presiunea interstițială oncotică (π _i )
Coeficient de filtrare ( K _f )
Coeficient de reflexie (σ)
Suprafața canalului (S)
Conductivitate hidraulică (L)

Presiunile sunt adesea măsurate în milimetri de mercur (mmHg), iar coeficienții de filtrare în mililitri pe minut per milimetru de mercur (mlmin ^-1 mmHg ^-1 ).

În esență, ecuația exprimă faptul că filtrarea netă ( J _v ) este proporțională cu forța netă rezultată. Primele patru variabile din lista anterioară sunt forțele care contribuie la determinarea forței rezultante nete.

Conductivitatea de suprafață și hidraulică sunt puternic influențate de fenomenele de vasodilatație și vasoconstricție , în timp ce presiunile hidrostatice și oncotice iau valori caracteristice în funcție de districtul în cauză.

Presiunea oncotică

Presiunea oncotică este presiunea osmotică exercitată de proteine, în special de cele plasmatice , adică de coloid . Este mult mai mare în interiorul capilarului, unde este în jur de 30 mmHg, decât în interstițiu, unde este în jur de 5 mmHg. Deoarece capilarele sunt foarte permeabile la ioni, presiunea oncotică reprezintă principala componentă eficientă a presiunii osmotice prezente între capilar și interstițiu.

Presiune hidrostatica

Presiunea hidrostatică capilară sistemică este generată de contracția cardiacă și depinde în mare măsură de rezistența arteriolelor din amonte. Este în jur de 30 mmHg în majoritatea părților corpului, cu excepția importantă a capilarelor glomerulare renale care au o presiune hidrostatică de aproximativ 60 mmHg datorită rezistenței mai mici în amonte de acestea.

Presiunea hidrostatică interstițială, pe de altă parte, este de aproximativ zero în diferite țesuturi, rezultând ușor subatmosferică în țesuturile laxe datorită acțiunii limfatice și ușor pozitivă în țesuturile acoperite de o capsulă fibroasă. De asemenea, își asumă valori diferite (variabile în timp) în unele compartimente specializate care sunt afectate de presiunea generată de structurile adiacente, așa cum se întâmplă de exemplu în capilarele pulmonare alveolare sau în capilarele mușchiului scheletic.

Efectele forțelor Starling

În general, suma dintre forțele Starling, adică între presiunile osmotice și hidrostatice capilare și interstițiale, în condiții bazale este ușor dezechilibrată spre filtrare, inducând o scurgere de lichid din capilar care va fi apoi echilibrată de acțiunea vaselor limfatice. . Experimental s-a observat că această tendință la filtrare este accentuată de faptul că cavitățile dintre celulele endoteliale sunt caracterizate printr-o microcompartimentare aparte care asigură că, în cazul variațiilor forțelor care ar tinde să deplaseze echilibrul către reabsorbția de către capilar, are loc o acumulare a puținelor proteine prezente în interstițiu la acest nivel, ceea ce va duce, prin urmare, la o creștere a presiunii oncotice a microcompartimentului, opunându-se astfel reabsorbției apei de către capilar.

Coeficient de filtrare

Coeficientul de filtrare este constanta proporționalității. O valoare ridicată indică o capilaritate a apei foarte mare.

Coeficientul de filtrare este produsul a două componente:

suprafața capilarității ( S )
conductanța hidraulică capilară ( L )

Suprafața este modulată de fenomenele de vasoconstricție și vasodilatație care acționează asupra arteriolelor din amonte împiedicând curgerea în anumite raioane, dar mai ales prin recrutarea capilară, foarte eficientă la nivelul mușchiului scheletic unde predomină mecanismul de cuplare flux-metabolism. creșterea cataboliților are ca rezultat o vasodilatație arteriolară consecventă și, prin urmare, o creștere a perfuziei organelor.

Conductanța hidraulică este modulată de diverși factori, inclusiv, de exemplu, acțiunea mediatorilor inflamației , care acționează crescând-o foarte mult, provocând mult flux de lichid din capilar și provocând edem în interstitiu. În special, se observă două faze în țesuturile care caracterizează această acumulare de lichid: în prima, numită fază de conformitate scăzută, se observă creșteri mari ale presiunii interstițiale pentru creșteri scăzute de volum, în timp ce în a doua, numită complianță ridicată și adesea datorată la fenomenele cronice care duc la deteriorarea țesutului conjunctiv interstițial, pentru creșteri suplimentare ale volumului de aceeași dimensiune, se observă o mică creștere a presiunii.

Coeficientul de reflexie

Coeficientul de reflecție este adesea văzut ca un factor corectiv, definit ca raportul dintre presiunea osmotică observată și cea prevăzută pe baza ecuației van 't Hoff . Poate avea o valoare cuprinsă între 0 și 1, unde 0 corespunde permeabilității totale la solut în timp ce 1 corespunde impermeabilității totale. Ideea din spatele ei este că diferența de presiune oncotică contribuie la forța netă rezultată, deoarece majoritatea capilarelor din corp sunt aproape impermeabile la proteinele cu greutate moleculară mare. În special, în majoritatea țesuturilor sigma are o valoare de aproximativ 0 pentru ioni, în timp ce aproximativ 1 pentru proteine. Coeficientul depinde și de compartimentul analizat. Termenul de ultrafiltrare se referă adesea la aceste cazuri în care moleculele mari sunt reținute de o membrană semipermeabilă în timp ce apa și moleculele mici dizolvate reușesc să traverseze membrana.

Multe corpuri capilare au o permeabilitate mică la proteine (cum ar fi albumina ). Această mică posibilitate de infiltrație pentru proteine are două efecte importante:

presiunea lichidului interstițial oncotic este mai mare decât ar fi altfel în acel țesut
nu toată cantitatea de proteine prezente este eficientă în reținerea apei și, prin urmare, presiunea capilară oncotică eficientă este mai mică decât presiunea capilară oncotică.

Ambele efecte scad contribuția gradientului de presiune oncotic la forța netă care se dezvoltă. Coeficientul de reflexie este utilizat pentru a corecta valoarea gradientului măsurat pentru a lua în considerare ineficiența parțială datorată efectelor descrise mai sus.

capilarele glomerulare au un coeficient de reflexie apropiat de 1 întrucât în mod normal nu există proteine care trec prin ele
dimpotrivă, sinusoidele hepatice au un coeficient scăzut deoarece sunt permeabile proteinelor. Acest lucru este avantajos, deoarece o mare parte din proteinele plasmatice sunt produse de hepatocite și permeabilitatea ridicată le permite să se deplaseze relativ liber spre sângele care curge în sinusoid. Calea urmată de obicei de albumină și alte proteine pentru a intra în circulație, rămâne totuși cea prin sistemul limfatic .