Generator funcțional

În teoria cuantică a câmpului , funcționalul generator este o funcționalitate care este introdusă pentru a scrie și calcula funcțiile verzi ale teoriei și, datorită formulelor de reducere LSZ , a elementelor matricei S.

Definiție

Într-o teorie cuantică în care există un singur câmp scalar $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ putem defini funcționalul generatorului (în unități naturale) ca:

Z[J]=\int \mathrm {e} ^{i{\mathcal {S}}(\phi )+i\int \phi J\operatorname {d} ^{4}x}\operatorname {d} \phi

{\ displaystyle Z [J] = \ int \ mathrm {e} ^ {i {\ mathcal {S}} (\ phi) + i \ int \ phi J \ operatorname {d} ^ {4} x} \ operatorname { d} \ phi}

{\ displaystyle Z [J] = \ int \ mathrm {e} ^ {i {\ mathcal {S}} (\ phi) + i \ int \ phi J \ operatorname {d} ^ {4} x} \ operatorname { d} \ phi}

în care integralul este extins la toate configurațiile posibile ale câmpului $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ Și ${\mathcal {S}}(\phi (x))$ ${\ displaystyle {\ mathcal {S}} (\ phi (x))}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {S}} (\ phi (x))}$ nu este altceva decât acțiunea teoriei; $J(x)$ ${\ displaystyle J (x)}$ $J (x)$ , argumentul funcțional, este o funcție auxiliară.

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică