Funcția sursă

Funcția sursă , cunoscută și în limba engleză ca funcție sursă , este un parametru caracteristic atmosferelor stelare și, în absența dispersării , descrie relația dintre coeficienții de absorbție și de emisie. Practic este o măsură a modului în care gazul stelei absoarbe și recreează fotonii care trec prin ea. În unitățile sistemului CGS, unitatea sa de măsură este erg s ⁻¹ cm ⁻³ sr ⁻¹ . Matematic:

S_{\lambda }\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {{\varepsilon }_{\lambda }}{\kappa _{\lambda }}}

{\ displaystyle S _ {\ lambda} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {{\ varepsilon} _ {\ lambda}} {\ kappa _ {\ lambda}}}}

{\ displaystyle S _ {\ lambda} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {{\ varepsilon} _ {\ lambda}} {\ kappa _ {\ lambda}}}}

unde este ${\varepsilon }_{\lambda }$ ${\ displaystyle {\ varepsilon} _ {\ lambda}}$ ${\ displaystyle {\ varepsilon} _ {\ lambda}}$ este coeficientul de emisie, e $\kappa _{\lambda }$ ${\ displaystyle \ kappa _ {\ lambda}}$ ${\ displaystyle \ kappa _ {\ lambda}}$ cea a absorbției (numită și opacitate ). Prin inserarea acestei relații în ecuația de transport obținem:

{\frac {dI_{\lambda }}{d{\tau }_{\lambda }}}=-I_{\lambda }+S_{\lambda }

{\ displaystyle {\ frac {dI _ {\ lambda}} {d {\ tau} _ {\ lambda}}} = - I _ {\ lambda} + S _ {\ lambda}}

{\ displaystyle {\ frac {dI _ {\ lambda}} {d {\ tau} _ {\ lambda}}} = - I _ {\ lambda} + S _ {\ lambda}}

unde este ${\tau }$ ${\ displaystyle {\ tau}}$ ${\ tau}$ este adâncimea optică , dată de:

d{\tau }_{\lambda }={\kappa }_{\lambda }\cdot ds

{\ displaystyle d {\ tau} _ {\ lambda} = {\ kappa} _ {\ lambda} \ cdot ds}

{\ displaystyle d {\ tau} _ {\ lambda} = {\ kappa} _ {\ lambda} \ cdot ds}

Cu lungimea căii s . După cum se vede din semne, intensitatea tinde să scadă odată cu creșterea adâncimii optice și, prin urmare, a traseului parcurs de foton. Rețineți că în echilibrul termodinamic local din ecuația de transport se obține ${\frac {dI_{\lambda }}{d{\tau }_{\lambda }}}=0$ ${\ displaystyle {\ frac {dI _ {\ lambda}} {d {\ tau} _ {\ lambda}}} = 0}$ ${\ displaystyle {\ frac {dI _ {\ lambda}} {d {\ tau} _ {\ lambda}}} = 0}$ , din care derivă imediat $S_{\lambda }=I_{\lambda }$ ${\ displaystyle S _ {\ lambda} = I _ {\ lambda}}$ ${\ displaystyle S _ {\ lambda} = I _ {\ lambda}}$ . Dar la echilibru radiația emisă I este egală cu cea a unui corp negru , prin urmare avem:

S_{\lambda }=B_{\lambda }(T)

{\ displaystyle S _ {\ lambda} = B _ {\ lambda} (T)}

{\ displaystyle S _ {\ lambda} = B _ {\ lambda} (T)}

Pe scurt, la echilibrul termodinamic funcția sursă este identică cu emisia unui corp negru și, prin urmare, depinde de temperatura T.

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică