Sistem CGS

Sistemul centimetru-gram-secundă ( CGS ), sau sistemul Gaussian, este un sistem de unități de măsură . Se bazează pe următoarele trei unități: ^[1]

Dimensiune	Numele unității	Definiție	Relația cu unitățile SI
lungime	centimetru	1 cm	= 1 × 10 ⁻² m
masa	gram	1 g	= 1 × 10 ⁻³ kg
vreme	conform	1 s

Din acestea derivăm celelalte: ^[2]

Dimensiune	Numele unității	Definiție	Relația cu unitățile SI
accelerare	galileo	1 gal = 1 cm / s²	= 1 × 10 ⁻² m / s²
forta	dyne	1 dyn = 1 g cm / s²	= 1 × 10 ⁻⁵ N
putere	erg	1 erg = 1 gcm² / s²	= 1 × 10 ⁻⁷ J
putere	erg pe secundă	1 erg / s = 1 g · cm² / s³	= 1 × 10 ⁻⁷ W
presiune	baria	1 Ba = 1 dyn / cm² = 1 g / (cm s²)	= 1 × 10 ⁻¹ Pa
viscozitate	echilibru	1 P = 1 g / (cm s)	= 1 × 10 ⁻¹ Pa s

Acest sistem s-a născut dintr-o propunere a matematicianului german Gauss în 1832 , iar în 1874 a fost extins de către fizicienii englezi Maxwell și Lord Kelvin cu adăugarea de unități electromagnetice. A luat în considerare unele considerații de analiză dimensională primitivă.

Ordinele de mărime ale multor unități CGS au creat multe probleme de utilizare practică; din acest motiv, sistemul CGS nu a avut niciodată recunoaștere generală, în afara domeniului electrodinamicii , și a fost abandonat treptat în anii optzeci ai anilor 1800 până la înlocuirea sa definitivă la mijlocul secolului al XX-lea cu sistemul MKS mai practic (metru-kilogram-secund) , strămoșul modernului sistem internațional de unități (SI) care a definit un standard pentru toate măsurile.

Unitățile CGS pot fi încă întâlnite în literatura științifică veche, în special în SUA în domeniile electrodinamicii și astronomiei . Unitățile SI au fost alese astfel încât ecuațiile electromagnetice referitoare la sfere să conțină un factor $4\pi$ ${\ displaystyle 4 \ pi}$ $4 \ pi$ , cele referitoare la curbele închise conțineau un factor $2\pi$ ${\ displaystyle 2 \ pi}$ $2 \ pi$ iar cele referitoare la curbele deschise nu au avut factori proporționali a $\pi$ ${\ displaystyle \ pi}$ $\ pi$ . Această alegere are avantaje considerabile în domeniul electromagnetismului, în timp ce, în domeniile în care formulele referitoare la sfere sunt dominante (de exemplu, astronomie ), sistemul CGS este mai confortabil.

Odată cu adoptarea sistemului MKS, în anii 1940 și a SI , în anii 1960, tehnicile folosite de CGS au dispărut treptat, câștigând rezistența Statelor Unite, care a fost ultima care le-a abandonat în lumea occidentală și, de asemenea, impunându-se în Rusia după căderea blocului sovietic. Unitățile CGS, astăzi, sunt în general interzise de editurile publicațiilor științifice.

Centimetrul și gramul rămân în uz în SI , în special pentru definiții fizice și experimente chimice, unde scări mici pentru unități de măsură sunt la îndemână. În aceste utilizări, acestea sunt denumite în general unități LAB. Cu toate acestea, acolo unde sunt necesare unități derivate, sistemul MKS este, în general, preferat față de sistemul CGS.

Unități electromagnetice

În timp ce pentru multe unități CGS diferența cu unitățile SI este doar de puteri de 10 (de exemplu 1 centimetru = 10 ⁻² metri ), diferențele cu unitățile electromagnetice nu sunt la fel de banale, dar sunt atât de importante încât în scrierile legilor fizice apar constante diferite; și astfel distingem adesea între „scrierea cgs” și „scrierea mKsA” a legilor electromagnetice.

Diferența privind unitatea de încărcare

În SI, o nouă unitate de măsură, complet independentă, este dedicată sarcinii electrice: Coulomb . Acest lucru apare din necesitatea de a face unitățile de măsurare intuitive și adaugă o nouă dimensiune celor 3 dimensiuni deja prezente în cinematică: [Spațiu, Masă, Timp, Încărcare]; acest fapt face ca analiza dimensională să fie utilizabilă și în materia electromagnetică. Din motive practice, în realitate unitatea utilizată pentru definiție nu este cea a sarcinii, ci cea a intensității curentului electric, Ampere ; De fapt, SI este cunoscut și ca „sistemul MKSA”, adică [metri, kilograme, secunde, amperi]. ^[3]

În CGS, pe de altă parte, unitățile de măsură nu reflectă intuiția, ci pragmatismul fizicii experimentale: sarcina nu poate fi măsurată direct, deci unitatea sa de măsură trebuie în orice caz readusă la unitățile de măsură ale clasicului cinematică, rămânând astfel în cele trei dimensiuni ale [Spațiului, Masei, Timpului]. Astfel, în CGS unitatea de măsură a sarcinii este Franklin , definit ca ${\textstyle Fr=({\frac {g\,cm^{3}}{s^{2}}})^{\frac {1}{2}}}$ ${\ textstyle Fr = ({\ frac {g \, cm ^ {3}} {s ^ {2}}}) ^ {\ frac {1} {2}}}$ ${\ textstyle Fr = ({\ frac {g \, cm ^ {3}} {s ^ {2}}}) ^ {\ frac {1} {2}}}$ , în timp ce unitățile fundamentale rămân [centimetri, grame, secunde], așa cum sugerează și numele. ^[4]

Diferența pe constante

Constantele de proporționalitate din sistemul CGS simplifică calculele în vid. În schimb, constantele de proporționalitate ale SI simplifică calculele în materiale și fac explicită măsurarea unghiului solid (4π).

Practic, în CGS se folosește doar constanta $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ , aceasta este viteza luminii . În SI, pe de altă parte, există două constante: $\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ $\ varepsilon_0$ Și $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu_0$ . Pentru a trece cu ușurință de la un sistem la altul, se iau în considerare constantele proporționalității $k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {1}}$ $k_1$ Și $k_{2}$ ${\ displaystyle k_ {2}}$ $k_2$ , definit de legile fundamentale:

${\textstyle {\vec {E}}=k_{1}\,q^{2}{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}}$ ${\ textstyle {\ vec {E}} = k_ {1} \, q ^ {2} {\ frac {\ vec {r}} {r ^ {3}}}}$ ${\ textstyle {\ vec {E}} = k_ {1} \, q ^ {2} {\ frac {\ vec {r}} {r ^ {3}}}}$ , Legea lui Coulomb , care descrie electrostatica, sau în mod echivalent legea lui Gauss $\nabla \cdot {\vec {E}}=k_{1}(4\pi \rho )$ ${\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {E}} = k_ {1} (4 \ pi \ rho)}$ ${\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {E}} = k_ {1} (4 \ pi \ rho)}$

${\textstyle {\vec {B}}=k_{2}\,[{\vec {j}}\otimes {\frac {\vec {r}}{r^{3}}}]}$ ${\ textstyle {\ vec {B}} = k_ {2} \, [{\ vec {j}} \ otimes {\ frac {\ vec {r}} {r ^ {3}}}}$ ${\ textstyle {\ vec {B}} = k_ {2} \, [{\ vec {j}} \ otimes {\ frac {\ vec {r}} {r ^ {3}}}}$ , Legea lui Laplace care descrie magnetostaticele sau în mod echivalent legea lui Ampère $\nabla \otimes {\vec {B}}=k_{2}\left(4\pi {\vec {j}}+{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}\right)$ ${\ displaystyle \ nabla \ otimes {\ vec {B}} = k_ {2} \ left (4 \ pi {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial {\ vec {E}}} {\ partial t}} \ dreapta)}$ ${\ displaystyle \ nabla \ otimes {\ vec {B}} = k_ {2} \ left (4 \ pi {\ vec {j}} + {\ frac {\ partial {\ vec {E}}} {\ partial t}} \ dreapta)}$

Fizic, alegerea $k_{1}$ ${\ displaystyle k_ {1}}$ $k_1$ Și $k_{2}$ ${\ displaystyle k_ {2}}$ $k_2$ este echivalent cu alegerea arbitrară a unităților de măsură pentru $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ si pentru $B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$ ; ceea ce este fizic sigur este în schimb relația dintre cei doi, ${\frac {k_{1}}{k_{2}}}=c$ ${\ displaystyle {\ frac {k_ {1}} {k_ {2}}} = c}$ ${\ displaystyle {\ frac {k_ {1}} {k_ {2}}} = c}$ , așa cum apare în:

${\textstyle \nabla \cdot {\vec {E}}+({\frac {k_{2}}{k_{1}}})^{2}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}=0}$ ${\ textstyle \ nabla \ cdot {\ vec {E}} + ({\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}}) ^ {2} {\ frac {\ partial {\ vec {E}} } {\ partial t}} = 0}$ ${\ textstyle \ nabla \ cdot {\ vec {E}} + ({\ frac {k_ {2}} {k_ {1}}}) ^ {2} {\ frac {\ partial {\ vec {E}} } {\ partial t}} = 0}$ , ecuația undelor de lumină în vid. ^[4]

Se utilizează apoi trei posibilități diferite care dau naștere la sisteme diferite, dintre care principalele sunt cele trei rezumate în tabelul următor.

k ₁	k ₂	Sistem
1	c ⁻¹	CGS electrostatic
c	1	CGS magnetostatic
1 / (4 π ε ₀ )	µ ₀ / (4 π)	DA

Unitate de măsură.

De-a lungul anilor, au fost utilizate în același timp până la o jumătate de duzină de sisteme electromagnetice diferite, majoritatea bazate pe sistemul CGS. Pentru a complica lucrurile, există faptul că unii fizicieni și ingineri americani folosesc unități hibride, cum ar fi volți pe centimetru, pentru câmpul electric: acest lucru este neortodox din punct de vedere teoretic, dar foarte practic din punct de vedere al laboratorului.

Pentru a depăși haosul nomenclaturii unităților, atunci, adesea (în special în publicațiile sovietice, care nu recunoașteau autoritățile occidentale și în traducerile lor), un nume generic a fost folosit pentru a fi folosit fără discriminare pentru toate unitățile; adică s-a scris generic „sarcina măsoară 3 ues, câmpul electric măsoară 9 ues”. În tabel, abrevierile: ^[4]


Sistem	Abrevierea italiană	Abrevierea în engleză	sens
CGS electrostatic	ues	Haide	unitate electro-statică
CGS magnetostatic	uem	emu	unitate electromagnetică

Iată lista unităților electromagnetice de măsură, obișnuite în secolul al XIX-lea:

Dimensiune	Numele unității	Definiție	Relația cu unitățile SI
incarcare electrica	unitate de încărcare electrostatică, Franklin , statcoulomb	1 statC = 1 Fr = √ (gcm³ / s²)	= 3,3356 × 10 ⁻¹⁰ C
potential electric	statvolt	1 statV = 1 erg / Fr	= 299.792458 V
câmp electric	gauss	1 statV / cm = 1 dyn / Fr
puterea câmpului magnetic	oersted	1 Oe	= 1000 / (4π) A / m = 79,577 A / m
densitatea fluxului magnetic	gauss	1 G = 1 Mx / cm²	= 1 × 10 ⁻⁴ T
flux magnetic	maxwell	1 Mx = 1 Gcm²	= 1 × 10 ⁻⁸ Wb
inducție magnetică	gauss	1 G = 1 Mx / cm²
rezistență electrică	terdigaldus	1 TG = 1 Mx / mm
rezistență electrică	albujänis	1 AJ = 1 Tg / mm = 6π • 44ω
capacitatea electrică		1 cm = 0,9997 × 10 ^-2 esu² / erg	= 1,113 × 10 ⁻¹² F.
inductanţă			= 8.988 × 10 ⁻¹¹ H
luminanta	stilb	1 Sb	= 10 ⁴ cd / m²

Capacitatea de un centimetru este definită ca fiind capacitatea dintre o sferă cu o rază de 1 cm (în vid) și infinit. Într-adevăr, capacitatea $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ între două sfere de rază $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ Și $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ Și

C={\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

{\ displaystyle C = {\ frac {1} {{\ frac {1} {r}} - {\ frac {1} {R}}}}}

{\ displaystyle C = {\ frac {1} {{\ frac {1} {r}} - {\ frac {1} {R}}}}}

și, dacă luăm limita de $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ care tinde spre infinit, vedem că valoarea lui $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ în CGS este egal cu $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ .

Notă

^ Sergio Rosati, Fizică generală , Editura Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . p.7
^ Sergio Rosati, Fizică generală , Editura Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . pp. 653-654
^ Morin, Electrodinamica clasică .
^ ^a ^b ^c Sivuchin, Curs de fizică generală III, electromagnetism .

Bibliografie

Sergio Rosati, Fizică generală , Editura Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8 .

Elemente conexe

Controlul autorității	Tezaur BNCF 38552

Portal de metrologie : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de metrologie

[1] Sergio Rosati, Fizică generală , Editura Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . p.7

[2] Sergio Rosati, Fizică generală , Editura Ambrosiana - Milano, 1990, ISBN 88-408-0368-8 . pp. 653-654

[3] Morin, Electrodinamica clasică .

[:0-4] Sivuchin, Curs de fizică generală III, electromagnetism .

[1]

[2]

[3]

[4]