Indicele Laspeyres

Indicele Laspeyres , numit după statisticianul și economistul german Étienne Laspeyres , este un indice utilizat pentru măsurarea modificării volumelor sau prețurilor anumitor agregate.

Spre deosebire de indicele Paasche , care folosește valorile finale ca ponderi, indicele Laspeyres folosește ponderile perioadei inițiale.

Rămâne unul dintre cei mai utilizați indici în conturile naționale . Mai mult, împreună cu indicele Paasche , contribuie la formarea unui alt indice, indicele Fisher , utilizat în multe țări din afara Uniunii Europene , inclusiv în SUA și Canada .

Indicele volumului Laspeyres

Indicele volumului Laspeyres se calculează după cum urmează:

(1)

L_{q}={\frac {\sum _{i}p_{it}\ q_{i0}}{\sum _{i}p_{i0}\ q_{i0}}}\times 100

{\ displaystyle L_ {q} = {\ frac {\ sum _ {i} p_ {it} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}} \ times 100}

{\ displaystyle L_ {q} = {\ frac {\ sum _ {i} p_ {it} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}} \ times 100}

unde este $\ p_{i0}$ ${\ displaystyle \ p_ {i0}}$ ${\ displaystyle \ p_ {i0}}$ este prețul mărfii i în anul de bază (0), $\ q_{i0}$ ${\ displaystyle \ q_ {i0}}$ ${\ displaystyle \ q_ {i0}}$ este cantitatea de i produsă în aceeași perioadă e $\ p_{it}$ ${\ displaystyle \ p_ {it}}$ ${\ displaystyle \ p_ {it}}$ este prețul mărfii la momentul t.

O formulare alternativă, derivată din cea anterioară, este:

(2)

L_{q}=\sum _{i}v_{i0}{\frac {q_{it}}{q_{i0}}}\times 100

{\ displaystyle L_ {q} = \ sum _ {i} v_ {i0} {\ frac {q_ {it}} {q_ {i0}}} \ times 100}

{\ displaystyle L_ {q} = \ sum _ {i} v_ {i0} {\ frac {q_ {it}} {q_ {i0}}} \ times 100}

unde este $\ v_{i0}$ ${\ displaystyle \ v_ {i0}}$ ${\ displaystyle \ v_ {i0}}$ este ponderea valorii producției lui i în producția totală a anului de bază, adică:

v_{i0}={\frac {p_{i0}\ q_{i0}}{\sum _{i}p_{i0}\ q_{i0}}}

{\ displaystyle v_ {i0} = {\ frac {p_ {i0} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}}}

{\ displaystyle v_ {i0} = {\ frac {p_ {i0} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}}}

Din formularea (2) reiese că indicele Laspeyres este o medie ponderată a indicilor cantităților de bunuri individuale, cu ponderile ponderate constând în ponderea bunului pe valoarea totală a producției în anul de bază.

Una dintre proprietățile de care se bucură acest indice este faptul că nu este afectat de nivelul de agregare. Astfel, de exemplu, calculul indicelui pentru întreaga producție este egal cu suma indicilor calculați pentru componentele sale, oricât ar fi de agregate.

Cu toate acestea, utilizarea acestora ca pondere a prețului pe anul de bază are o serie de dezavantaje.

În primul rând, dificultatea de a atribui un preț bunurilor care nu existau încă în anul de bază. Luați în considerare, de exemplu, dificultatea pe care ar avea-o, alegând 1985 ca bază, în atribuirea unui preț telefoanelor mobile .

Dificultatea luării în considerare a îmbunătățirilor calitative. Astfel, de exemplu, chiar dacă producția de computere a rămas neschimbată în ceea ce privește unitățile de la un an la altul, atribuirea aceluiași preț celor două producții nu ar lua în considerare în mod adecvat faptul că performanța ar fi putut suferi o îmbunătățire semnificativă. Viteza de calcul și capacitatea de stocare a datelor unui laptop în prezent sunt mult mai mari decât cele ale unui laptop de acum trei sau patru ani. Pentru a evita parțial acest defect sunt construiți indici speciali de preț hedonic (indici de preț hedonic) cu care se modifică prețul de bază pentru a ține seama de modificările de calitate.

Datorită acestor defecte, odată cu utilizarea indicelui Laspeyres, subestimarea creșterii reale a producției tinde să crească odată cu creșterea distanței temporale între anul de bază și anul curent.

Indicele prețurilor Laspeyres

Indicele de preț Laspeyres este utilizat pentru calcularea modificărilor nivelului general de preț.

Aici, ceea ce este interesant este măsurarea modificărilor prețurilor în raport cu anul luat ca bază, iar ponderile sunt alcătuite din cantitățile anului de bază.

Se calculează ca:

L_{P}={\frac {\sum _{i}p_{it}\ q_{i0}}{\sum _{i}p_{i0}\ q_{i0}}}\times 100=\sum _{i}v_{i0}{\frac {p_{it}}{p_{i0}}}\times 100

{\ displaystyle L_ {P} = {\ frac {\ sum _ {i} p_ {it} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}} \ times 100 = \ sum _ {i} v_ {i0} {\ frac {p_ {it}} {p_ {i0}}} \ times 100}

{\ displaystyle L_ {P} = {\ frac {\ sum _ {i} p_ {it} \ q_ {i0}} {\ sum _ {i} p_ {i0} \ q_ {i0}}} \ times 100 = \ sum _ {i} v_ {i0} {\ frac {p_ {it}} {p_ {i0}}} \ times 100}

Indicele prețurilor Laspeyres este utilizat la calcularea indicelui prețurilor de consum (IPC), pe baza căruia se estimează rata inflației .

Utilizarea indicelui Laspeyres în calcularea inflației tinde să-l supraestimeze.

Această supraestimare derivă, pe de o parte, din faptul că coșul de referință este implicit presupus a fi constant. De aici nu se iau în considerare efectele de substituție care pot apărea în coș. Cu alte cuvinte, dacă presupunem că oamenii consumă aceeași compoziție de bunuri în ciuda prețului aceluiași variat, nu putem lua în considerare faptul că oamenii tind să înlocuiască bunurile care devin relativ mai scumpe cu altele mai ieftine.

Pe de altă parte, nu se ia în considerare faptul că orice creștere observată a prețului poate proveni nu dintr-o creștere a nivelului general al prețurilor , ci dintr-o îmbunătățire calitativă a bunului. În încercarea de a remedia parțial această limită, se construiesc uneori indicii de preț hedonisti care iau în considerare îmbunătățirea calitativă în ceea ce privește serviciile furnizate consumatorului final al bunului.

Anul de bază și „rebasing”

Deoarece indicele Laspeyres nu se bucură de proprietatea circularitate (sau tranzitivitate ), modificarea anului de bază modifică valorile indexului. ^[1]

De aici rezultă nevoia de a revizui seria istorică a indicelui înapoi de fiecare dată când are loc schimbarea anului ales ca bază (așa-numita rebasing ).

De asemenea, trebuie remarcat faptul că, în conformitate cu standardele care apar atât în Uniunea Europeană, cât și la nivel internațional, există o tendință crescândă de a modifica anul de bază anual și de a construi indici într-un lanț .

Notă

^ Având în vedere o perioadă S, între 0 și T, dacă numărul de index ales are proprietatea circularității, atunci valoarea indicelui între 0 și T ar trebui să fie egală cu produsul numerelor de index corespunzătoare între 0 și S și între S și T.

Elemente conexe

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie

[nota_circolare-1] Având în vedere o perioadă S, între 0 și T, dacă numărul de index ales are proprietatea circularității, atunci valoarea indicelui între 0 și T ar trebui să fie egală cu produsul numerelor de index corespunzătoare între 0 și S și între S și T.

[1]