Implicat

În matematică , dați două curbe $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ Și $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ , se spune că $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ este involut (sau involut ) de $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ , sau asta $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ a evoluat din $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ , de sine $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ aparține spațiului generat de vectorul tangent al $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ pentru fiecare punct al domeniului și dacă spațiile 1-dimensionale generate de vectorii tangenți ai $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ Și $\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ sunt ortogonali în întregul domeniu al acestora. De exemplu, curba centrelor cercurilor osculante ale $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ este o evoluată a $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ .

Prin urmare, evoluția unui involut este curba originală. Conceptele de evoluție și involuție pentru curbe sunt, prin urmare, două fețe ale aceleiași monede și au fost introduse de Christiaan Huygens în lucrarea sa intitulată Horologium oscillatorium sive de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrations geometricae (1673). ^[1]

Notă

^ John McCleary, Geometry from a Differentiable Viewpoint , Cambridge University Press, 2013, pp. 89 , ISBN 978-0-521-11607-7 .

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe involute

[1] John McCleary, Geometry from a Differentiable Viewpoint , Cambridge University Press, 2013, pp. 89 , ISBN 978-0-521-11607-7 .

[1]