Lungimea pătrunderii în Londra

În superconductori , lungimea de penetrare a Londrei (de obicei notată cu $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ sau $\lambda _{L}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {L}}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {L}}$ ) caracterizează distanța în care câmpul magnetic pătrunde în interiorul unui supraconductor. De fapt, câmpul magnetic din interiorul supraconductoarelor scade exponențial cu distanța de la suprafață. Lungimea de penetrare a Londrei derivă din combinația ecuației londoneze și a legii lui Ampère . Dacă se ia în considerare o placă supraconductoare cufundată în vid într-un câmp magnetic exterior B ₀ slab direcționat în direcția paralelă cu suprafața supraconductorului, se dictează x direcția normală față de suprafața supraconductorului și se plasează originea pe suprafața de separare între supraconductor și vid, în interiorul supraconductorului câmpul magnetic variază în funcție de lege:

B(x)=B_{0}\exp \left(-{\frac {x}{\lambda }}\right),

{\ displaystyle B (x) = B_ {0} \ exp \ left (- {\ frac {x} {\ lambda}} \ right),}

{\ displaystyle B (x) = B_ {0} \ exp \ left (- {\ frac {x} {\ lambda}} \ right),}

Valoarea lungimii de penetrare este egală cu:

\lambda ={\sqrt {\frac {m}{\mu _{0}n_{s}q^{2}}}}

{\ displaystyle \ lambda = {\ sqrt {\ frac {m} {\ mu _ {0} n_ {s} q ^ {2}}}}}

{\ displaystyle \ lambda = {\ sqrt {\ frac {m} {\ mu _ {0} n_ {s} q ^ {2}}}}}

unde este $n_{s}$ ${\ displaystyle n_ {s}}$ ${\ displaystyle n_ {s}}$ este densitatea purtătorilor de sarcină ai superfluidului pe unitate de volum, q sarcina lor și m masa lor.

Secțiunea unui cablu supraconductor conceput pentru a transporta curenți de mii de amperi, secțiunile hexagonale întunecate examinate cu atenție sunt sute de fire, regiunea mai ușoară este un metal normal, de obicei cupru.

Câmpul magnetic extern are un astfel de comportament, dar având în vedere conexiunea naturală dintre curent și câmpul magnetic: într-un fir supraconductor traversat de curent, examinat local, supracurentul, adică curentul datorat perechilor Cooper , este limitat la o regiune a ordinea în mărime de $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ adică doar la suprafața sa. Lungimea de penetrare are o asemănare cu efectul pielii . În metalele normale, prezența efectului pielii face ca numai purtătorii de sarcină de pe suprafață să contribuie la fenomenele de transport, astfel încât, de exemplu, la frecvențe de 50 Hz, este inutil să existe conductori de cupru cu un diametru mai mare de 6 mm ca partea nu contribuie la management. În mod similar, este inutil în superconductorii folosiți pentru a genera curenți mari pentru a avea fire cu o secțiune mare. Figura din lateral arată secțiunea unui cablu supraconductor destinat transportării unui curent foarte mare, suprafețele hexagonale mai întunecate mărite sunt alcătuite din sute de fire cu un diametru de ordinul mărimii lungimii de penetrare.

Pentru a vă face o idee pentru unele metale pure, în tabelul de mai jos, sunt date lungimi absolute de penetrare zero pentru unele metale pure.

Lungimea de penetrare la 0 K ^[1]
Metal	$\lambda _{o}\ (nm)$ ${\ displaystyle \ lambda _ {o} \ (nm)}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {o} \ (nm)}$
Iazul	34
Aluminiu	16
Conduce	110
Niobiu	39

Lungimea de penetrare depinde de material, dacă materialele au o mică cale medie electronică liberă datorită impurităților sau imperfecțiunilor structurale (numite superconductori murdari), lungimea de penetrare poate fi foarte mare chiar mai mare de 150 nm.

Tranziția supraconductoare este o tranziție de fază de ordinul doi, deci $n_{s}\rightarrow 0$ ${\ displaystyle n_ {s} \ rightarrow 0}$ ${\ displaystyle n_ {s} \ rightarrow 0}$ pe măsură ce temperatura crește până la atingerea temperaturii critice T _c (temperatura la care supraconductivitatea dispare). De aici și funcția $\lambda (T)\$ ${\ displaystyle \ lambda (T) \}$ ${\ displaystyle \ lambda (T) \}$ divergă pentru $T\rightarrow T_{c}\$ ${\ displaystyle T \ rightarrow T_ {c} \}$ ${\ displaystyle T \ rightarrow T_ {c} \}$ . Adesea această divergență este indicată de legea empirică :

\lambda (t)={\frac {\lambda _{o}}{1-(T/T_{c})^{4}}}

{\ displaystyle \ lambda (t) = {\ frac {\ lambda _ {o}} {1- (T / T_ {c}) ^ {4}}}}

{\ displaystyle \ lambda (t) = {\ frac {\ lambda _ {o}} {1- (T / T_ {c}) ^ {4}}}}

În cazul filmelor, dacă grosimea lor este mai mică decât lungimea de penetrare, câmpul magnetic pătrunde în interior, curentul ecranului este mic și, în consecință, pentru câmpurile magnetice paralele cu suprafața, este mult mai mare decât cea pentru materialul în vrac .

Lungimea de penetrare este determinată de superfluid densitatea, ceea ce reprezintă o cantitate importantă , deoarece este conectat la T _c în supraconductori cu temperaturi ridicate critice. Dacă un superconductor are noduri în decalajul de energie, lungimea de penetrare la 0 K depinde de câmpul magnetic, deoarece densitatea superfluidului se schimbă odată cu câmpul magnetic. Din acest motiv, măsurători precise ale lungimii de penetrare la temperaturi scăzute pot oferi informații despre supraconductori la temperaturi critice ridicate.

Notă

^ Charles Kittel , Introducere în fizica statelor solide , Editura Ambrosiana, 2008, p. 275, ISBN 978-88-08-18362-0 .

Bibliografie

( EN ) M. Tinkham. Introducere în superconductivitate . New York, Dover, 2005. ISBN 0-486-43503-2

[Kittel-1] Charles Kittel , Introducere în fizica statelor solide , Editura Ambrosiana, 2008, p. 275, ISBN 978-88-08-18362-0 .

[1]