Matrice permutativă generalizată

În matematică , o matrice permutativă generalizată este o matrice cu coordonate diferite de zero plasate ca coordonate egale cu 1 într-o matrice de permutare , adică o matrice care are exact un element diferit de zero în fiecare rând și coloană.

Un exemplu de matrice de permutare generalizată este

{\begin{bmatrix}0&0&3&0\\0&-2&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} }

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} }

O teoremă interesantă afirmă:

Dacă o matrice non- singulară și inversa acesteia sunt ambele matrice non-negative, adică matrice cu coordonate non-negative, atunci matricea este o matrice permutativă generalizată.

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică