Discriminare prin filtru net

Utilizarea eficientă a spectrului radio necesită utilizarea canalelor de transmisie cu cea mai mică distanță de frecvență posibilă; aceasta implică necesitatea, pentru un sistem de recepție, de a filtra în mod eficient interferențele transmise pe canalele adiacente.
În contextul legăturilor radio digitale cu microunde, conceptul de NFD ( Net Filter Discrimination ) este utilizat pentru a caracteriza capacitatea unui sistem de recepție de a atenua semnalele interferente.

Definiție

Fie u semnalul util, i semnalul de interferență și Δf distanța de frecvență între valorile benzii centrale ale celor două semnale; în plus, să fie p _u puterea lui u și p _i puterea lui i rămasă, în banda receptorului, după filtrarea recepției; lasă în cele din urmă pu _tx și pi _{tx să fie} puterile transmise ale semnalelor utile și interferente.
NFD este definit ca următoarea valoare în dB: $NFD(\Delta f)=10Log({\frac {pu_{rx}}{pu_{tx}}}:{\frac {pi_{rx}}{pi_{tx}}})$ ${\ displaystyle NFD (\ Delta f) = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pu_ {tx}}}: {\ frac {pi_ {rx}} {pi_ {tx}}})}$ ${\ displaystyle NFD (\ Delta f) = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pu_ {tx}}}: {\ frac {pi_ {rx}} {pi_ {tx}}})}$
În cazul în care semnalul de interferență provine dintr-un sistem de transmisie identic cu cel al semnalului util, puterile transmise sunt simplificate, iar NFD ia forma cea mai simplă: $NFD(\Delta f)=10Log({\frac {pu_{rx}}{pi_{rx}}})$ ${\ displaystyle NFD (\ Delta f) = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pi_ {rx}}})$ ${\ displaystyle NFD (\ Delta f) = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pi_ {rx}}})$
NFD este, prin urmare, un parametru de calitate al sistemului de recepție care cuantifică capacitatea sa de a atenua semnalele interferente.

Stima

Puterea transmisă (atât utilă, cât și interferentă) este integrala spectrului de putere de transmisie P (f) al semnalului: $p_{tx}=\int _{B}^{}P(f)df$ ${\ displaystyle p_ {tx} = \ int _ {B} ^ {} P (f) df}$ ${\ displaystyle p_ {tx} = \ int _ {B} ^ {} P (f) df}$ ; puterea primită (atât utilă, cât și interferentă) este integralul produsului între spectrul transmis și funcția de transfer a canalului H (f) evaluat în etapa de decizie a receptorului: $p_{rx}=\int _{B}^{}P(f)H(f)^{2}df$ ${\ displaystyle p_ {rx} = \ int _ {B} ^ {} P (f) H (f) ^ {2} df}$ ${\ displaystyle p_ {rx} = \ int _ {B} ^ {} P (f) H (f) ^ {2} df}$ .
Luați în considerare, de exemplu, cazul, ilustrat în Figura 1, al sistemelor identice care utilizează canale de transmisie adiacente; în acest caz se poate utiliza formula simplificată.
Pentru a estima NFD, trebuie calculat raportul dintre zonele spectrelor de putere: verde (semnal util) și roșu (semnal de interferență).
De exemplu, în cazul ilustrat obținem NFD = 43,5 dB.

Figura 1 - Exemplu de estimare NFD; măsurarea puterii: utilă și interferentă în banda receptorului

Estimarea NFD se face de obicei cu metode numerice, deoarece datele de intrare sunt: spectrele măsurate cu analizorul și răspunsurile de frecvență ale filtrelor receptorului și, prin urmare, datele sunt de obicei disponibile sub formă de spectre eșantionate.
În cazul în care modelarea semnalului transmis și răspunsul în frecvență al filtrului de recepție sunt de tip RRC, adică un filtru Root of Cosinus Raised , se pot face și calcule analitice.

Calcul analitic

Expresia analitică a răspunsului în frecvență de tipul RRC este prezentată în Figura 2.
În el, Ts reprezintă simbolul timp, ro factorul de derulare (ro = 0,35 pentru spectrele reprezentate) și CS distanța de frecvență a semnalului de interferență.

Figura 2 - Calcul analitic al NFD cu spectre RRC

În calcul, sunt luate în considerare sisteme de același tip; pe baza definiției date a NFD este, prin urmare, suficient să se calculeze puterile primite.
Avem:
$pu_{rx}=\int _{-(1+ro){\frac {F_{s}}{2}}}^{(1+ro){\frac {F_{s}}{2}}}(RRC(f)\cdot RRC(f))^{2}df={\frac {T_{s}}{4}}(4-ro)$ ${\ displaystyle pu_ {rx} = \ int _ {- (1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2}}} ^ {(1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2 }}} (RRC (f) \ cdot RRC (f)) ^ {2} df = {\ frac {T_ {s}} {4}} (4-ro)}$ ${\ displaystyle pu_ {rx} = \ int _ {- (1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2}}} ^ {(1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2 }}} (RRC (f) \ cdot RRC (f)) ^ {2} df = {\ frac {T_ {s}} {4}} (4-ro)}$
$pi_{rx}=\int _{CS-(1+ro){\frac {F_{s}}{2}}}^{(1+ro){\frac {F_{s}}{2}}}(RRC(f)\cdot RRC(f-CS))^{2}df={\frac {T_{s}(CS\cdot T_{s}-ro-1)\cdot cos({\frac {\pi }{ro}}(CS\cdot T_{s}-1))}{8}}+$ ${\ displaystyle pi_ {rx} = \ int _ {CS- (1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2}}} ^ {(1 + ro) {\ frac {F_ {s}} { 2}}} (RRC (f) \ cdot RRC (f-CS)) ^ {2} df = {\ frac {T_ {s} (CS \ cdot T_ {s} -ro-1) \ cdot cos ({ \ frac {\ pi} {ro}} (CS \ cdot T_ {s} -1))} {8}} +}$ ${\ displaystyle pi_ {rx} = \ int _ {CS- (1 + ro) {\ frac {F_ {s}} {2}}} ^ {(1 + ro) {\ frac {F_ {s}} { 2}}} (RRC (f) \ cdot RRC (f-CS)) ^ {2} df = {\ frac {T_ {s} (CS \ cdot T_ {s} -ro-1) \ cdot cos ({ \ frac {\ pi} {ro}} (CS \ cdot T_ {s} -1))} {8}} +}$
$-{\frac {3T_{s}\cdot ro\cdot sin({\frac {\pi }{ro}}\cdot (CS\cdot T_{s}-1))}{8\pi }}-{\frac {T_{s}}{4}}\cdot (CS\cdot T_{s}-ro-1)$ ${\ displaystyle - {\ frac {3T_ {s} \ cdot ro \ cdot sin ({\ frac {\ pi} {ro}} \ cdot (CS \ cdot T_ {s} -1))} {8 \ pi} } - {\ frac {T_ {s}} {4}} \ cdot (CS \ cdot T_ {s} -ro-1)}$ ${\ displaystyle - {\ frac {3T_ {s} \ cdot ro \ cdot sin ({\ frac {\ pi} {ro}} \ cdot (CS \ cdot T_ {s} -1))} {8 \ pi} } - {\ frac {T_ {s}} {4}} \ cdot (CS \ cdot T_ {s} -ro-1)}$
Apelarea λ = ${\frac {CS}{F_{s}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {CS} {F_ {s}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {CS} {F_ {s}}}}$ distanța de frecvență normalizată la frecvența simbolului, se obține următoarea formulă:
$NFD=10Log({\frac {pu_{rx}}{pi_{rx}}})=10Log({\frac {2\pi (4-ro)}{\pi (\lambda -ro-1)\cdot cos({\frac {\pi }{ro}}(\lambda -1))-3\cdot ro\cdot sin({\frac {\pi }{ro}}(\lambda -1))-2\pi \cdot (\lambda -ro-1)}})$ ${\ displaystyle NFD = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pi_ {rx}}}) = 10Log ({\ frac {2 \ pi (4-ro)} {\ pi (\ lambda -ro-1 ) \ cdot cos ({\ frac {\ pi} {ro}} (\ lambda -1)) - 3 \ cdot ro \ cdot sin ({\ frac {\ pi} {ro}} (\ lambda -1)) -2 \ pi \ cdot (\ lambda -ro-1)}})}}$ ${\ displaystyle NFD = 10Log ({\ frac {pu_ {rx}} {pi_ {rx}}}) = 10Log ({\ frac {2 \ pi (4-ro)} {\ pi (\ lambda -ro-1 ) \ cdot cos ({\ frac {\ pi} {ro}} (\ lambda -1)) - 3 \ cdot ro \ cdot sin ({\ frac {\ pi} {ro}} (\ lambda -1)) -2 \ pi \ cdot (\ lambda -ro-1)}})}$
Figura 3 prezintă o familie de curbe NFD vs rulare, având ca parametru distanța de frecvență λ, calculată conform formulei anterioare.
Valorile parametrilor au fost limitate la cele care, în majoritatea cazurilor, prezintă un interes practic.

Figura 3 - Familia curbelor NFD vs factorul Roll-Off cu răspuns de frecvență Raised Cosine Root (RRC)

Valoarea dorită

Legislația pentru certificarea sistemelor radio (în Europa standardele sunt emise de ETSI - Institutul European pentru Standarde în Telecomunicații ) stabilește că un semnal de interferență, care utilizează un canal adiacent celui de serviciu și care are o putere transmisă fixă, nu trebuie să degradeze performanța unui receptor dincolo de un anumit prag; aceasta implică faptul că valoarea NFD a receptorului trebuie să fie mai mare decât o anumită valoare minimă.
Valoarea minimă NFD necesară depinde de formatul de modulație digitală utilizat, deoarece modulațiile de nivel scăzut sunt mai robuste împotriva semnalelor interferente.
În practică, specificația este de a transmite o anumită rată de biți r pe canalul atribuit; formatul de modulație este apoi ales pe baza ratei de biți și a canalului; în funcție de numărul de niveluri de semnal există un număr n de biți / simbol și, în consecință, o frecvență a simbolului Sr = r / n .
Prin urmare, trebuie să se asigure că: 1) spectrul semnalului respectă masca de emisie spectrală prevăzută pentru acel canal și că 2) receptorul susține, fără a degrada rata de eroare, prezența semnalelor interferente pe canalele adiacente.
Alegerile formatului de modulație și a frecvenței simbolului consecvente trebuie făcute luând în considerare atât spectrul transmis, cât și NFD al receptorului. Precum și din spectru, de asemenea din modulație).
În acest moment un parametru disponibil, în cazul semnalelor cu spectru RRC, este derularea; în cazul NFD mai mic decât valoarea dorită, factorul de derulare poate fi scăzut (vezi curbele din Figura 3); un rol-off mai mic are însă un cost, deoarece forțează să utilizeze mai multe resurse în circuitele digitale care procesează semnalul în banda de bază.

Măsurătorile efectuate în laborator

Figura 4 descrie o metodă care este utilizată în laborator pentru măsurarea NFD.
Aceasta implică efectuarea a două măsurători ale ratei de eroare prin variația câștigului unui atenuator; în Măsura 1 un semnal de interferență este suprapus peste semnalul util din același canal de transmisie (vorbim despre un co-canal de interferență I _CC ); în măsura 2 interferentul suferă, înainte de a fi adăugat la semnalul util, o translație în frecvență corespunzătoare poziției canalului adiacent (interferând de la canalul adiacent I _AC ).
În ambele măsurători, în corespondență cu rata de eroare stabilită, se înregistrează valoarea G _var [dB] setată pe atenuator și se obține valoarea corespunzătoare a C / I [dB].
Se presupune că, pentru aceeași putere de interferență, efectul (asupra ratei de eroare la recepție) a unui interferent transmis pe același canal este același cu cel al unui interferent transmis pe canalul adiacent.
Simulările au arătat că această ipoteză este valabilă numai dacă formatul de modulație este suficient de complex (adică cu multe niveluri de semnal).
De fapt, în acest caz, distribuția statistică a probelor de perturbare datorate semnalului de interferență este în ambele cazuri (interferență CC și interferență AC) o gaussiană .
Dacă, pe de altă parte, modulația este la câteva niveluri, distribuția probelor de perturbare datorate unei CC interferente nu este o Gaussiană, ci o distribuție cu cozi mai puțin pronunțate; aceasta implică faptul că, cu aceeași putere de interferență, există mai puține erori; cu alte cuvinte, este necesară o putere de interferență mai mare pentru a avea aceeași rată de eroare.
În concluzie, se pare că măsurarea NFD, realizată cu metoda descrisă, este ușor conservatoare (NFD mai mică decât cea reală).
Diferența dintre valorile măsurate C / I oferă o măsură a protecției pe care o garantează filtrele receptorului împotriva unei interferențe transmise pe canalul adiacent; este tocmai NFD.

Figura 4 - Măsurarea NFD în laborator; comparație între C / I în cazul interferenților de curent continuu și de curent alternativ cu aceeași degradare a pragului de recepție la o rată de eroare fixă

Referințe

Pentru definiția NFD:
ETSI TR 101 854 - Sisteme radio fixe; Echipamente punct-la-punct; Derivarea parametrilor de interferență a receptorului utili pentru planificarea sistemelor fixe de la punct la punct de serviciu care operează diferite clase de echipamente și / sau capacități Ver. 1.3.1 - 2005

Pentru definirea cerințelor NFD și pentru o descriere a metodei de testare:
ETSI EN 300 786 - Sisteme radio fixe; Echipamente punct-la-punct; Sisteme radio digitale sub-STM-1 care funcționează în benzile de frecvență de 13 GHz, 15 GHz și 18 GHz cu distanțe de canal copolar de aproximativ 14 MHz Ver. 1.2.1 - 2003