Rată simbol

Rata simbolului , numită și frecvența simbolului , rata baud sau rata simbolului , în contextul transmisiei digitale indică cantitatea de variație pe unitate de timp a simbolurilor, a formei de undă sau, în general, a semnalului pe un canal de transmisie care sunteți folosind modularea sau codarea liniei . Rata simbolului este măsurată în baud (Bd) sau simboluri pe secundă, unde un simbol reprezintă sau transmite unul sau mai mulți biți de date; în cazul codării liniei măsoară numărul de impulsuri pe secundă. Rata simbolului este corelată cu viteza de transmisie exprimată în biți pe secundă.

Simboluri

Un simbol este o condiție semnificativă a canalului de comunicare care persistă pe o durată determinată și asociată cu o anumită cantitate de informații. În telecomunicații, un parametru fizic specific al semnalului ales pentru a reprezenta informații este definit ca o condiție semnificativă , cum ar fi un nivel de tensiune sau putere electrică, un nivel de putere optică, o anumită fază sau o anumită lungime de undă sau frecvență. ^[1] Durata stării semnificative este intervalul de timp dintre două instanțe semnificative consecutive. ^[1] Trecerea de la o condiție semnificativă la alta constituie o tranziție a semnalului, iar informațiile pot fi transmise în timpul stării semnificative sau codificate de prezența sau absența tranzițiilor. ^[2]

Dispozitivul transmițător (de exemplu un modulator sau un codificator) convertește informația într-o secvență de simboluri (condiții semnificative) transmise la o frecvență $f_{s}$ ${\ displaystyle f_ {s}}$ $f_s$ fix și cunoscut. Condițiile semnificative sunt detectate și recunoscute de dispozitivele de recepție (de exemplu demodulatoare și decodificatoare ) care traduc semnalul primit în echivalentul său logic care poate fi de exemplu o cifră binară (0 sau 1), un caracter alfanumeric, un semn de punctuație sau un spațiu . ^[1]

În funcție de tehnicile utilizate, fiecare simbol poate codifica una sau mai multe cifre digitale (biți).

Durata unei condiții semnificative constituie timpul simbol $T_{s}$ ${\ displaystyle T_ {s}}$ ${\ displaystyle T_ {s}}$ și este definit ca:

T_{s}={\frac {1}{f_{s}}}

{\ displaystyle T_ {s} = {\ frac {1} {f_ {s}}}}

{\ displaystyle T_ {s} = {\ frac {1} {f_ {s}}}}

unde este $f_{s}$ ${\ displaystyle f_ {s}}$ $f_s$ este frecvența simbolului. Aceasta este o cantitate care poate fi măsurată, de exemplu, cu un osciloscop, determinând intervalul de timp dintre două tranziții (lungimea ochiului) pe o diagramă oculară .

De exemplu, o rată de transmisie de 1 kBd = 1000 Bd indică o transmisie de 1000 de simboluri pe secundă, care în cazul unui modem este echivalentă cu 1000 de tonuri pe secundă, în timp ce în cazul unei linii de codare, aceasta indică 1000 de impulsuri pe secundă. Un timp al simbolului de 1/1000 secunde = 1 milisecundă corespunde acestei frecvențe a simbolului.

Relația cu viteza de transmisie

Adesea termenul baud rate este folosit în mod necorespunzător și eronat ca sinonim pentru rata de biți , dat fiind că, în cazul modemurilor mai vechi și al dispozitivelor de comunicații digitale mai simple, care asociază fiecare bit cu un simbol, cele două cantități coincid. În dispozitivele mai moderne sau sofisticate, un simbol poate presupune mai mult de două stări (ca în cazul modulațiilor QAM ) și, prin urmare, este capabil să transmită mai mulți biți; în aceste situații, rata de transmisie este de fapt mai mică decât viteza brută de transmisie (inclusiv orice biți de aer care nu transmit informațiile finale) exprimată în biți pe secundă (viteza de biți).

Spus $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ numărul de biți transmis de un simbol, rata de biți brută echivalentă $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ este dat de formula:

R=Nf_{s}

{\ displaystyle R = Nf_ {s}}

{\ displaystyle R = Nf_ {s}}

din care se poate deduce că viteza de transmisie este echivalentă cu frecvența simbolului numai dacă fiecare simbol transmite un singur bit.

Cantitatea $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ de biți care pot fi asociați cu un simbol depinde de număr $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ dintre stările care pot fi asumate de simbol în funcție de relația:

N=\log _{2}(M)

{\ displaystyle N = \ log _ {2} (M)}

{\ displaystyle N = \ log _ {2} (M)}

Conform acestei definiții, un simbol care poate presupune 8 stări transmite 3 biți de informații, deoarece logaritmul la baza 2 din 8 este egal cu 3 (adică 2³ = 8).

Prin înlocuire $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ în prima relație, obținem astfel formula lui Hartley ^[3] care exprimă riguros relația dintre frecvența simbolului și viteza de transmisie în funcție de numărul de stări asumate de simbol:

R=f_{s}\log _{2}(M)

{\ displaystyle R = f_ {s} \ log _ {2} (M)}

{\ displaystyle R = f_ {s} \ log _ {2} (M)}

Rețineți că, pe baza acestei relații, un simbol transmite un număr întreg de biți pe baud atunci când presupune un număr de stări egal cu o putere de doi, dar nu este obligatoriu să respectați întotdeauna această condiție. De fapt, există tehnici de codare a liniei fracționate, cum ar fi 4B3T (utilizat în ISDN ) care utilizează trei stări pentru a transmite patru biți, cu un transfer egal cu 1,33 biți pe baud.

Exemple

Modem cu bandă de trecere

Canalele de transmisie cu bandă de trecere , cum ar fi liniile telefonice, canalele radio și canalele de frecvență multiplexate (FDM) utilizează modulația . În cazul modulației digitale a modemurilor, fiecare simbol este o undă sinusoidală caracterizată printr-o anumită frecvență, amplitudine și fază (adică un ton), iar frecvența simbolului este numărul de tonuri transmise pe secundă.

Un simbol poate transporta unul sau mai mulți biți de informații; în cazul modemurilor telefonice în bandă vocală, în mod normal fiecare simbol poartă până la 7 biți. Purtarea mai multor biți pe simbol sau impuls are mai multe avantaje: reduce timpul de transfer de date în special acolo unde capacitatea lățimii de bandă este limitată și permite obținerea unei eficiențe spectrale ridicate, măsurată în (biți / s) / Hz, adică pentru a atinge alte rate de biți chiar dacă lățimea de bandă în hertz este mică.

Rata maximă de transmisie utilizând cele mai frecvente modulații, cum ar fi QAM , PSK și OFDM, este aproximativ egală cu lățimea benzii de trecere. ^[4]

Câteva exemple de modemuri în banda vocală:

Un modem V.22bis transmite 2400 biți / s la 1200 Bd (1200 simboluri) și cu modulație QAM fiecare simbol poartă doi biți de informații; prin urmare, modemul poate genera M = 2² = 4 simboluri diferite folosind o bandă de 1200 Hz (identică cu rata de transmisie). Frecvența purtătoare este de 1800 Hz, deci frecvența inferioară utilizată este 1800 - 1200/2 = 1200 Hz, iar cea superioară este 1800 + 1200/2 = 2400 Hz.
Un modem V.34 este capabil să transmită simboluri la 3420 Bd și fiecare simbol poate transporta până la zece biți, cu o rată de transfer rezultată de 3420 × 10 = 34200 biți / s. Cu excepția cheltuielilor suplimentare adăugate de stratul fizic, rata de biți netă nominală este de 33800 biți / s.

Codare de linie pentru transmisii in banda de baza

În cazul canalelor de transmisie în bandă de bază, cum ar fi liniile telegrafice , liniile seriale sau legăturile Ethernet cu perechi răsucite, datele sunt transferate utilizând codarea liniei, adică prin impulsuri mai degrabă decât prin tonuri. În acest caz, rata baud indică numărul de impulsuri transmise pe secundă. Într-un canal de bandă de bază, frecvența maximă a impulsului transmisibil este dată de frecvența Nyquist, adică de dublul lățimii benzii (care în banda de bază este echivalentă cu dublul frecvenței de întrerupere ).

În conexiunile digitale mai simple, cum ar fi pistele simple ale unei plăci de circuite imprimate sau liniile unui port serial RS232, frecvența simbolului coincide cu viteza de transmisie în timp ce conexiunile mai rapide, cum ar fi Ethernet la 10 Mbit / s ( 10Base-T ), USB și FireWire se caracterizează prin frecvențe de simbol ușor mai scăzute decât rata de biți datorită cheltuielilor generale utilizate pentru codificarea autosincronizării și detectarea erorilor.

JM Émile Baudot (1845–1903) a dezvoltat un cod de cinci niveluri (cinci biți per caracter) pentru telegrafie care a devenit un standard internațional cunoscut în mod obișnuit sub numele de codul Baudot .

Alte tehnologii avansate, inclusiv de exemplu FDDI și Ethernet la 100/1000 Mbit / s, utilizează, de asemenea, mai mult de două niveluri de tensiune pentru a atinge viteze mari. În special, cablurile Ethernet de 1000 Mbit / s (Gigabit Ethernet) utilizează patru perechi full duplex în paralel, fiecare la 250 Mbit / s, iar conținutul informației este codificat cu simboluri pe 5 niveluri (doi biți pe simbol) pe fiecare pereche răsucită ( Codificare 4D-PAM5).

Televiziunea digitală și OFDM

Pentru emisiunile de televiziune digitală, frecvența simbolului este dată de relația: ^[5]

f_{s}={\frac {204\cdot r_{d}}{188\cdot b_{s}}}

{\ displaystyle f_ {s} = {\ frac {204 \ cdot r_ {d}} {188 \ cdot b_ {s}}}}

{\ displaystyle f_ {s} = {\ frac {204 \ cdot r_ {d}} {188 \ cdot b_ {s}}}}

unde este:

$r_{d}$ ${\ displaystyle r_ {d}}$ ${\ displaystyle r_ {d}}$ este viteza de transmitere a datelor în biți pe secundă
204 este numărul de octeți pentru fiecare pachet de transmisie, inclusiv ultimii 16 octeți ai Reed-Solomon FEC
188 este numărul de octeți de date (conținut de informații) plus octetul inițial utilizat ca cuvânt de sincronism (0x47)
$b_{s}$ ${\ displaystyle b_ {s}}$ ${\ displaystyle b_ {s}}$ este numărul de biți pe simbol (logaritmul de bază doi al numărului de niveluri de modulație) ponderat de raportul FEC.

De exemplu, luați în considerare un semnal video digital transmis la 18 096 263 biți / s în modulație 64-QAM (64 de niveluri, egal cu 6 biți per simbol) și cu un raport de FEC 3/4 (pentru care fiecare 3 biți de date se adaugă un bit pentru detectarea și corectarea erorii, aducând astfel totalul de biți transmis la 4). Aplicând formula, obținem pentru frecvența simbolului:

f_{s}={\cfrac {18096263}{6\cdot {\frac {3}{4}}}}~{\cfrac {204}{188}}={\cfrac {18096263}{6}}~{\cfrac {4}{3}}~{\cfrac {204}{188}}=4363638

{\ displaystyle f_ {s} = {\ cfrac {18096263} {6 \ cdot {\ frac {3} {4}}}} ~ {\ cfrac {204} {188}} = {\ cfrac {18096263} {6 }} ~ {\ cfrac {4} {3}} ~ {\ cfrac {204} {188}} = 4363638}

{\ displaystyle f_ {s} = {\ cfrac {18096263} {6 \ cdot {\ frac {3} {4}}}} ~ {\ cfrac {204} {188}} = {\ cfrac {18096263} {6 }} ~ {\ cfrac {4} {3}} ~ {\ cfrac {204} {188}} = 4363638}

În cazul transmiterii video pe terestră digitală ( DVB-T , DVB-H și altele similare), se utilizează modularea OFDM sub-purtător multiplu. Frecvența simbolului obținută mai sus împărțită la numărul de sub-purtători dă frecvența simbolului OFDM.

Notă

^ ^a ^b ^c ( EN ) Standard federal 1037C , Sistemul național de comunicații, 7 iulie 1996.
^ (EN) Standard de proiectare și inginerie a sistemelor pentru comunicații tactice , Mil-Std-188-200, Departamentul Apărării din Statele Unite ale Americii , 28 mai 1983. Accesat la 13 mai 2020 (depus de „Original url 12 ianuarie 2009 ) .
^ (EN) DA Bell, Teoria informației; și aplicațiile sale de inginerie , ediția a 3-a, New York, Pitman, 1962.
^ (EN) A. Goldsmith, Wireless communications (PDF), Universitatea Stanford, 2004, pp. 140, 326.
^ (EN) Herve Benoit (ed.), Anexa B, în Televiziunea digitală: MPEG-1, MPEG-2 și Principiile sistemului DVB, Routledge, 5 august 2002, ISBN 9780080504544 .

linkuri externe

Dicționar Sat Arhivat 12 martie 2014 la Internet Archive.

[FS-1037C-1] ( EN ) Standard federal 1037C , Sistemul național de comunicații, 7 iulie 1996.

[MIL-STD-188-200-2] (EN) Standard de proiectare și inginerie a sistemelor pentru comunicații tactice , Mil-Std-188-200, Departamentul Apărării din Statele Unite ale Americii , 28 mai 1983. Accesat la 13 mai 2020 (depus de „Original url 12 ianuarie 2009 ) .

[3] (EN) DA Bell, Teoria informației; și aplicațiile sale de inginerie , ediția a 3-a, New York, Pitman, 1962.

[4] (EN) A. Goldsmith, Wireless communications (PDF), Universitatea Stanford, 2004, pp. 140, 326.

[5] (EN) Herve Benoit (ed.), Anexa B, în Televiziunea digitală: MPEG-1, MPEG-2 și Principiile sistemului DVB, Routledge, 5 august 2002, ISBN 9780080504544 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]