Problema Newsvendor

Problema vânzătorului de știri (denumită adesea și problema jurnalistului ) este un model clasic de gestionare a stocurilor de gestionare a operațiunilor.

Scopul

Acest model (în forma sa de bază) este utilizat pentru a calcula cantitatea optimă de produs (precum și EOQ ) care urmează să fie reordonată în anumite ipoteze:

întrebare afectată de incertitudine , dar de distribuție cunoscută
un nivel de serviciu a decis a priori să fie garantat
o singură comandă în singura fereastră de timp luată în considerare
un singur produs
economie de produs cunoscută
timp de plumb nul
un singur nivel de stoc
produsul are o durată de viață limitată față de fereastra de vânzare
costul de întreținere irelevant

Descrierea modelului

Problema vânzătorului de știri (newsboy) este modelul achiziționării unui lot în prezența incertitudinii cu privire la cerere (a cărui distribuție este însă cunoscută). Aceasta este idealizarea cazului vânzătorului de ziare, care dimineața trebuie să decidă câte ziare să cumpere să vândă în timpul zilei: pe de o parte, nu vrea să aibă bunuri nevândute la sfârșitul zilei (pentru că există un cost de eliminare diferit de zero), de la cealaltă nu se dorește lipsa bunurilor în sine (ceea ce implică un cost de oportunitate de non-vânzare). Prima cerință va tinde să scadă cantitatea din lotul care urmează să fie comandat, a doua cerință va tinde să crească la fel. Funcția de cost a modelului este concavă , prin urmare prezintă un punct staționar de maxim, care corespunde punctului de profit maxim (adică al costului minim), care este obiectivul problemei. Calculul punctului maxim al acestei funcții poate fi obținut din formula finală de mai jos. Acest punct corespunde cantității optime de comandat.

Formulă

$Q^{*}=F^{-1}\left({\frac {m}{m+c}}\right)$ ${\ displaystyle Q ^ {*} = F ^ {- 1} \ left ({\ frac {m} {m + c}} \ right)}$ $Q ^ {*} = F ^ {{- 1}} \ left ({\ frac {m} {m + c}} \ right)$
unde este:

$m=\ p-a$ ${\ displaystyle m = \ pa}$ $m = \ p-a$
$c=\ a-s$ ${\ displaystyle c = \ as}$ $c = \ a-s$

Parametrii formulei

Î * : cantitate optimă la comandă
m : costul marginal al stocului
c : costul marginal al inventarului nevândut
p : preț de vânzare unitar
a : costul de achiziție marginal
s : cost marginal al clearance-ului
$F^{-1}$ ${\ displaystyle F ^ {- 1}}$ $F ^ {{- 1}}$ : funcția inversă a cumulativului cantității vândute acolo unde această cantitate este optimă

Alți parametri utili pentru demonstrație

F (Q *) : funcția cumulativă a cantității vândute calculate acolo unde această cantitate este optimă

Bibliografie

FY Edgeworth , The Mathematical Theory of Banking , în Journal of the Royal Statistical Society , vol. 51, nr. 1, 1888, pp. 113–127, JSTOR 2979084 .

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie