Costul marginal

În economie și finanțe, costul marginal unitar corespunde costului unei unități suplimentare produse, adică variația costurilor totale de producție care apare atunci când cantitatea produsă variază cu o unitate: este derivatul costului total (C ) în ceea ce privește cantitatea produsă (q).

C'={\frac {\operatorname {d} C}{\operatorname {d} q}}

{\ displaystyle C '= {\ frac {\ operatorname {d} C} {\ operatorname {d} q}}}

C '= {\ frac {\ operatorname dC} {\ operatorname dq}}

Costul marginal orar este în schimb derivatul timpului ${\dot {C}}$ ${\ displaystyle {\ dot {C}}}$ ${\ punct C}$ din costul total.

Interpretare

Dacă realizăm o dezvoltare MacLaurin de prim ordin a costului total, obținem:

C(q)\sim C_{0}+q\sum _{i}{\frac {\partial C}{\partial a_{i}}}{\frac {\partial a_{i}}{\partial q}}

{\ displaystyle C (q) \ sim C_ {0} + q \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} { \ partial q}}}

C (q) \ sim C_ {0} + q \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q }}

iar costul total este împărțit în suma costurilor fixe ( $C_{0}$ ${\ displaystyle C_ {0}}$ $C_ {0}$ ), independent de cantitatea produsă ca urmare a investițiilor în capital fix și de costurile variabile ( $q\sum _{i}{\frac {\partial C}{\partial a_{i}}}{\frac {\partial a_{i}}{\partial q}}$ ${\ displaystyle q \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}}$ $q \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}$ ), fiecare rezultat din cantitatea produsă înmulțită cu un tip de cost unitar ${\frac {\partial C}{\partial a_{i}}}{\frac {\partial a_{i}}{\partial q}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}}$ ${\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}$ , unde este $a_{i}$ ${\ displaystyle a_ {i}}$ $la}$ pot fi: materii prime m , semifabricate n , produse intermediare finite y , energie e , muncă l .

Trebuie remarcat faptul că aproximăm costurile variabile ca fiind independente de cantitatea de bunuri: dacă acest lucru este adevărat, costul marginal unitar poate fi interpretat ca suma costurilor variabile:

C'\sim \sum _{i}{\frac {\partial C}{\partial a_{i}}}{\frac {\partial a_{i}}{\partial q}}

{\ displaystyle C '\ sim \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}}

C '\ sim \ sum _ {i} {\ frac {\ partial C} {\ partial a_ {i}}} {\ frac {\ partial a_ {i}} {\ partial q}}

În microeconomie , aproximarea anterioară nu este în general acceptată și se presupune o dezvoltare mai mare a MacLaurin pentru costul total:

Curbele costurilor unitare medii, marginale, fixe și variabile cu costul cubic total

500+260q-22q^{2}+q^{3}

{\ displaystyle 500 + 260q-22q ^ {2} + q ^ {3}}

500 + 260q-22q ^ {2} + q ^ {3}

C(q)\sim \sum _{n=0}^{N}{\frac {C^{(n)}(0)}{n!}}q^{n}

{\ displaystyle C (q) \ sim \ sum _ {n = 0} ^ {N} {\ frac {C ^ {(n)} (0)} {n!}} q ^ {n}}

C (q) \ sim \ sum _ {{n = 0}} ^ {{N}} {\ frac {C ^ {{(n)}} (0)} {n!}} Q ^ {{n} }

,

unde N> 1 este ordinea de dezvoltare (de obicei 3): obținem o curbă marginală de tipul:

C'(q)\sim \sum _{n=0}^{N-1}{\frac {C^{(n+1)}(0)}{n!}}q^{n}

{\ displaystyle C '(q) \ sim \ sum _ {n = 0} ^ {N-1} {\ frac {C ^ {(n + 1)} (0)} {n!}} q ^ {n }}

C '(q) \ sim \ sum _ {{n = 0}} ^ {{N-1}} {\ frac {C ^ {{(n + 1)}} (0)} {n!}} Q ^ {{n}}

,

de același ordin (dar niciodată coincident) cu curba costului mediu <C>.

Competitie perfecta

În condiții de concurență perfectă , se presupune că firmele sunt prețuri , adică venitul marginal este fixat în sensul că nu poate fi influențat de variațiile cantității produse de fiecare firmă individuală:

R''(q)\sim 0

{\ displaystyle R '' (q) \ sim 0}

R '' (q) \ sim 0

,

unde R este venitul total (adică cifra de afaceri) și R ' este primul derivat al venitului total în ceea ce privește cantitatea de bunuri vândute, adică este venitul marginal.

În aceste condiții, firma maximizează profitul atunci când costul marginal crește și este egal cu venitul marginal . De fapt, profitul merită:

G=R'\,q-C

{\ displaystyle G = R '\, qC}

G = R '\, q-C

unde C este costul total. Prima condiție maximă este:

{\frac {\operatorname {d} (R'\,q)}{\operatorname {d} q}}-{\frac {\operatorname {d} C}{\operatorname {d} q}}=R'-C'=0

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} (R '\, q)} {\ operatorname {d} q}} - {\ frac {\ operatorname {d} C} {\ operatorname {d} q}} = R'-C '= 0}

{\ frac {\ operatorname d (R '\, q)} {\ operatorname dq}} - {\ frac {\ operatorname dC} {\ operatorname dq}} = R'-C' = 0

,

adică venitul marginal trebuie să fie egal cu costul marginal.

A doua condiție maximă este:

{\frac {\operatorname {d} ^{2}}{\operatorname {d} q^{2}}}(R'\cdot q-C)={\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} q}}(R'-C')=-C''<0

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} ^ {2}} {\ operatorname {d} q ^ {2}}} (R '\ cdot qC) = {\ frac {\ operatorname {d}} {\ operatorname {d} q}} (R'-C ') = - C' '<0}

{\ frac {\ operatorname d ^ {2}} {\ operatorname dq ^ {2}}} (R '\ cdot qC) = {\ frac {\ operatorname d} {\ operatorname dq}} (R'-C' ) = - C '' <0

adică costul marginal trebuie să crească.

Grafic rezultă că curba costului marginal, după ce a atins minimul său, pe măsură ce crește, intersectează mai întâi curba variabilă a costului unitar, apoi curba costului mediu și apoi linia prețului.

Pe termen scurt, linia de preț poate fi:

sub curba minimă a costului variabil unitar: în aceste condiții, compania, producând cu pierderi și incapabilă să acopere costurile fixe sau variabile, iese din piață;
peste minimul curbei costului unitar variabil, dar sub minimul curbei costului mediu: în acest caz firma produce în continuare cu pierderi, dar reușește să acopere costurile variabile și, prin urmare, poate rămâne temporar pe piață (va ieși doar dacă această situație se va extinde pe termen lung);
peste partea inferioară a curbei costurilor medii: atunci când se întâmplă acest lucru, firma realizează profit.

Pe termen lung:

firmele pentru care prețul este sub minimul curbei costurilor medii ies de pe piață; acest lucru determină o reducere a ofertei și o creștere a prețului;
dacă există firme pentru care prețul este peste minimul curbei costurilor medii, alte firme sunt induse să intre pe piață; rezultatul este o creștere a ofertei și o scădere a prețului.

Prin urmare, pe termen lung, prețul se stabilizează la nivelul minim al curbei costului mediu, iar firma este în echilibru atunci când curba costului marginal intersectează atât linia prețului, cât și curba costului mediu în punctul său minim (ca în figură) pe partea de).

Echilibrul firmei de monopol

Același subiect în detaliu: Monopol .

În microeconomie, prețul devine o funcție descrescătoare a cantității vândute: $R''(q)<0$ ${\ displaystyle R '' (q) <0}$ $R '' (q) <0$

În plus, veniturile marginale nu mai sunt constante și egale cu prețul, ca într-o concurență perfectă, ci în scădere și mai mici decât prețul, deoarece cantități mai mari de produs pot fi vândute doar la prețuri unitare în scădere. Se arată că, chiar și într-un regim de monopol, firma este în echilibru atunci când costul marginal este egal cu venitul marginal, dar, spre deosebire de ceea ce se întâmplă într-o concurență perfectă, în echilibru costul marginal este mai mic decât prețul.

Ipoteze teoretice

Ipoteza concavității pozitive a curbei costului marginal și a costului mediu este o presupunere fundamentală a microeconomiei . Intr-adevar:

dacă costurile medii și marginale ar fi mereu în creștere, minimul costului mediu (deci punctul în care firma își atinge echilibrul pe termen lung) ar avea loc pentru o cantitate infinitesimală produsă;
dacă costurile medii și marginale ar fi întotdeauna în scădere, minimul costului mediu ar fi obținut pentru o cantitate infinită produsă.

În mod tradițional, microeconomia motivează ipoteza argumentând cu Marshall că:

până la un anumit nivel al cantității produse, costul marginal scade datorită unei mai bune organizări a muncii și a economiilor externe ;
dincolo de acest nivel, costul marginal crește atât ca rezultat al problemelor organizaționale (birocratizarea întreprinderii), cât și a penuriei factorilor de producție.

Aceste argumente au făcut obiectul criticilor lui Piero Sraffa , definite de Keynes drept „negatoare și distructive”. ^[1]

Cercetare empirică

Prima cercetare empirică pe un eșantion mare de firme, efectuată de întregul grup de economiști de la Oxford în anii 1930, a arătat că firmele nu reglementează pe baza egalității dintre venituri și costuri marginale, ci mai degrabă urmează principiul costului complet .

Mai mult, numeroase alte cercetări au arătat că forma concavă constantă a curbelor de cost adesea ipotezate în microeconomie nu este observată în realitate. Mai degrabă, se dovedește că o concavitate descrescătoare, chiar dacă este întotdeauna pozitivă, dă naștere curbelor „L” mai degrabă decât „U”.

„Desigur, toate aceste studii empirice pot fi și au fost criticate din motive diferite, uneori în mod justificat și alteori nejustificat. Faptul, însă, că un număr atât de mare de studii empirice diferite ajung în general la aceleași concluzii cu privire la forma curbelor de cost, sugerează cu siguranță că curbele de cost în formă de U ale teoriei tradiționale nu reprezintă în mod adecvat și plauzibil realitatea "

( A. Koutsoyiannis, Microeconomie , ETAS, 1981, p. 219 )

Notă

^ "Creșterea rentabilităților și firma reprezentativă. Un simpozion", The Economic Journal , qL, 1930, p. 79. Citat în Alessandro Roncaglia, Sraffa și teoria prețurilor , Laterza, Roma-Bari, 1981, p. 21.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Marginal cost / Marginal cost (altă versiune) , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4158145-3

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie

[1] "Creșterea rentabilităților și firma reprezentativă. Un simpozion", The Economic Journal , qL, 1930, p. 79. Citat în Alessandro Roncaglia, Sraffa și teoria prețurilor , Laterza, Roma-Bari, 1981, p. 21.

[1]