Notație poloneză

Notarea poloneză este o sintaxă specială potrivită pentru a indica formule matematice și algoritmi , caracterizată prin faptul că operatorii sunt toți la stânga argumentelor . Din acest motiv, se mai numește notație de prefix . Dacă interpretul cunoaște în prealabil arietatea fiecărui operator, notația poloneză permite să descrie în mod unic orice formulă sau algoritm fără a utiliza paranteze sau alte elemente sintactice de separare.

Își datorează numele lui Łukasiewicz , care l-a folosit pentru prima dată în jurul anului 1920 pentru a simplifica calculul propozițional ; el însuși a declarat:

„Am venit cu ideea unei notații fără paranteze în 1924. Am folosit acea notație pentru prima dată în articolul meu”

( Łukasiewicz, p. 610 ^[1] . )

„Ideea unei notații fără paranteze mi-a venit în 1924. Am folosit acea notație pentru prima dată în articolul meu”

( Łukasiewicz, p. 610 ^[1] )

Deși nu mai este la modă în logică , a căpătat o oarecare importanță în informatică de-a lungul timpului . Este o rudă apropiată cu notația poloneză inversă mai cunoscută (sau notația postfix ) care funcționează într-un mod oglindit (operatorii sunt scrise în dreapta, argumentele în stânga).

Exemple

Formula în notație infixată (standard):

2 + (3 × 4),

dacă este transcris în notație poloneză devine:

+ 2 (× 3 4)

sau mai simplu:

+ 2 × 3 4

Notarea nu este echivocă, deoarece știm că operatorul „×” va lua primele două argumente disponibile (3 și 4) ca argumente și va returna o altă valoare; în mod similar, „+” va lua două argumente: rezultatul operației anterioare este 14.

Presupunând că avem acum un operator "mod" care a luat doi parametri întregi $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ returnează restul diviziunii întregi $\alpha /\beta$ ${\ displaystyle \ alpha / \ beta}$ ${\ displaystyle \ alpha / \ beta}$ și un operator "=" care oferă doi parametri $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ returnează True dacă au aceeași valoare și False în caz contrar, expresia în notație poloneză

= mod n 3 0

returnează True dacă și numai dacă numărul n este multiplu de 3.

Notă

^ ^a ^b Jan Łukasiewicz, "Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls", Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie , 23: 51-77 (1930). Tradus de H. Weber ca „Observații filozofice asupra sistemelor valoroase de logică propozițională”, în Storrs McCall, Logica poloneză 1920-1939 . Clarendon Press , Oxford, 1967.

Elemente conexe

Notare inversă poloneză

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe notație poloneză

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[Jan-1] Jan Łukasiewicz, "Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls", Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie , 23: 51-77 (1930). Tradus de H. Weber ca „Observații filozofice asupra sistemelor valoroase de logică propozițională”, în Storrs McCall, Logica poloneză 1920-1939 . Clarendon Press , Oxford, 1967.

[1]