Numărul Cabtaxi

În matematică , numărul cabtaxi nth, de obicei notate cu Cabtaxi (n), reprezintă cel mai mic număr întreg pozitiv care poate fi scrisă în n moduri ca suma a două pozitive sau negative cuburi sau egal cu 0. Aceste numere există pentru fiecare n (deoarece numerele de taxiuri există pentru fiecare n ); cu toate acestea, doar 10 sunt cunoscute (secvența A047696 din OEIS ):

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (1) & = & 1 & = & 1 ^ {3} \ pm 0 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (2) & = & 91 & = & 3 ^ {3} + 4 ^ {3} \\ &&& = & 6 ^ {3} -5 ^ {3 } \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (3) & = & 728 & = & 6 ^ {3} + 8 ^ {3} \\ &&& = & 9 ^ {3} -1 ^ {3 } \\ &&& = & 12 ^ {3} -10 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (4) & = & 2741256 & = & 108 ^ {3} + 114 ^ {3} \\ &&& = & 140 ^ {3} -14 ^ {3 } \\ &&& = & 168 ^ {3} -126 ^ {3} \\ &&& = & 207 ^ {3} -183 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (5) & = & 6017193 & = & 166 ^ {3} + 113 ^ {3} \\ &&& = & 180 ^ {3} + 57 ^ {3 } \\ &&& = & 185 ^ {3} -68 ^ {3} \\ &&& = & 209 ^ {3} -146 ^ {3} \\ &&& = & 246 ^ {3} -207 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (6) & = & 1412774811 & = & 963 ^ {3} + 804 ^ {3} \\ &&& = & 1134 ^ {3} -357 ^ {3 } \\ &&& = & 1155 ^ {3} -504 ^ {3} \\ &&& = & 1246 ^ {3} -805 ^ {3} \\ &&& = & 2115 ^ {3} -2004 ^ {3} \ \ &&& = & 4746 ^ {3} -4725 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (7) & = & 11302198488 & = & 1926 ^ {3} + 1608 ^ {3} \\ &&& = & 1939 ^ {3} + 1589 ^ {3 } \\ &&& = & 2268 ^ {3} -714 ^ {3} \\ &&& = & 2310 ^ {3} -1008 ^ {3} \\ &&& = & 2492 ^ {3} -1610 ^ {3} \ \ &&& = & 4230 ^ {3} -4008 ^ {3} \\ &&& = & 9492 ^ {3} -9450 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (8) & = & 137513849003496 & = & 22944 ^ {3} + 50058 ^ {3} \\ &&& = & 36547 ^ {3} + 44597 ^ {3 } \\ &&& = & 36984 ^ {3} + 44298 ^ {3} \\ &&& = & 52164 ^ {3} -16422 ^ {3} \\ &&& = & 53130 ^ {3} -23184 ^ {3} \ \ &&& = & 57316 ^ {3} -37030 ^ {3} \\ &&& = & 97290 ^ {3} -92184 ^ {3} \\ &&& = & 218316 ^ {3} -217350 ^ {3} \ end { matrice}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (9) & = & 424910390480793000 & = & 645210 ^ {3} + 538680 ^ {3} \\ &&& = & 649565 ^ {3} + 532315 ^ {3 } \\ &&& = & 752409 ^ {3} -101409 ^ {3} \\ &&& = & 759780 ^ {3} -239190 ^ {3} \\ &&& = & 773850 ^ {3} -337680 ^ {3} \ \ &&& = & 834820 ^ {3} -539350 ^ {3} \\ &&& = & 1417050 ^ {3} -1342680 ^ {3} \\ &&& = & 3179820 ^ {3} -3165750 ^ {3} \\ &&& = & 5960010 ^ {3} -5956020 ^ {3} \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathrm {Cabtaxi} (10) & = & 933528127886302221000 & = & 77480130 ^ {3} -77428260 ^ {3} \\ &&& = & 41337660 ^ {3} -41154750 ^ {3 } \\ &&& = & 18421650 ^ {3} -17454840 ^ {3} \\ &&& = & 10852660 ^ {3} -7011550 ^ {3} \\ &&& = & 10060050 ^ {3} -4389840 ^ {3} \ \ &&& = & 9877140 ^ {3} -3109470 ^ {3} \\ &&& = & 9781317 ^ {3} -1318317 ^ {3} \\ &&& = & 9773330 ^ {3} -84560 ^ {3} \\ &&& = & 8444345 ^ {3} + 6920095 ^ {3} \\ &&& = & 8387730 ^ {3} + 7002840 ^ {3} \ end {matrix}}}

Cabtaxi (5), Cabtaxi (6) și Cabtaxi (7) au fost găsite de Randall L. Rathbun; Cabtaxi (8) a fost în schimb descoperit de Daniel J. Bernstein ; Cabtaxi (9) a fost descoperit de Duncan Moore, folosind metoda lui Bernstein; Cabtaxi (10) a fost raportat ca majorant de către Christian Boyer în 2006, în timp ce a fost verificat ca număr cabtaxi de Uwe Hollerbach și raportat în lista principală NMBRTHRY la 16 mai 2008. ^[1]

Notă

Elemente conexe

• Număr fiscalab

linkuri externe

• Anunțul lui Cabtaxi (9) , pe listserv.nodak.edu .
• Anunțul lui Cabtaxi (10) , pe listserv.nodak.edu .
• Cabtaxi la Euler , pe euler.free.fr .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică