Numărul Smarandache-Wellin
În teoria numerelor , un număr Smarandache-Wellin este un număr generat de concatenarea primelor n prime într-o bază dată, unde n este orice număr natural . Primele numere ale lui Smarandache-Wellin din baza 10 sunt: 2 , 23 , 235 , 2357 , 235711 , 23571113 [1] . Numele lor provine de la matematicienii Florentin Smarandache și Paul R. Wellin .
Numere prime ale lui Smarandache-Wellin
Un număr Smarandache-Wellin care este, de asemenea, un număr prim se numește prim Smarandache-Wellin . Primele trei sunt 2, 23 și 2357 [2] , în timp ce a patra are 355 de cifre și se termină cu numărul prim 719 [3] . Cele mai mici numere prime la sfârșitul concatenărilor Smarandache-Wellin, care sunt, de asemenea, prime sunt 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037 și posibil 11927 [4] . În seria tuturor numerelor lui Smarandache-Wellin, primele ocupă pozițiile 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435 și, eventual, 1429 [5] . Ultimul număr din serie este probabil prim , are 5719 cifre și a fost identificat de Eric W. Weisstein , creatorul MathWorld , în 1998 [6] . Dacă se dovedește primăria sa, va deveni cel de-al optulea prim al lui Smarandache-Wellin cunoscut. În martie 2009, Weisstein a arătat că următorul prim Smarandache-Wellin, dacă există vreodată, nu este mai mic decât numărul 22077th al Smarandache-Wellin [7] .
Notă
- ^ (EN) secvența A019518 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.
- ^ (EN) secvența A069151 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.
- ^(EN) Carl B. Pomerance , Crandall, Richard E., Prime Numbers: a computational perspective, Springer, 2001, p. 78, ISBN 0387252827 .
- ^ (EN) secvența A046284 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.
- ^ (EN) secvența A046035 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.
- ^(EN) Rivera, Carlos, Primes by Listing
- ^ (EN) Eric W. Weisstein, Smarandache-Wellin Number , în MathWorld , Wolfram Research.
Elemente conexe
linkuri externe
- (EN) Numărul Smarandache-Wellin , în PlanetMath .
- Lista primelor 54 de numere Smarandache-Wellin și factorizarea lor ( TXT ), pe gallup.unm.edu . Adus la 11 aprilie 2012 (arhivat din original la 5 iunie 2013) .
- ( EN ) Smarandache-Wellin prime in The Prime Glossary , pe primes.utm.edu .
