Operator Coulomb

Operatorul L 'Coulomb, care își datorează numele lui Charles Augustin de Coulomb , este un operator cuantic folosit în calculele chimiei cuantice pentru a ține cont de efectul interacțiunii dintre electroni . Împreună cu operatorul de schimb este un termen care contribuie la formarea operatorului Fock, în metoda Hartree-Fock .

Matematic, în raport cu doi electroni generici considerați, operatorul este definit după cum urmează:

{\widehat {J}}_{j}(1)\chi (1)=\chi (1)\int {\left|\varphi _{j}(2)\right|}^{2}{\frac {1}{r_{12}}}\,dv_{2}

{\ displaystyle {\ widehat {J}} _ {j} (1) \ chi (1) = \ chi (1) \ int {\ left | \ varphi _ {j} (2) \ right |} ^ {2 } {\ frac {1} {r_ {12}}} \, dv_ {2}}

{\ displaystyle {\ widehat {J}} _ {j} (1) \ chi (1) = \ chi (1) \ int {\ left | \ varphi _ {j} (2) \ right |} ^ {2 } {\ frac {1} {r_ {12}}} \, dv_ {2}}

unde este

${\widehat {J}}_{j}(1)$ ${\ displaystyle {\ widehat {J}} _ {j} (1)}$ ${\ displaystyle {\ widehat {J}} _ {j} (1)}$ este operatorul Coulomb care definește repulsia rezultată din interacțiunea cu un j-th electron;
$\operatorname {\chi } (1)$ ${\ displaystyle \ operatorname {\ chi} (1)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {\ chi} (1)}$ este funcția de undă asociată electronului pe care se aplică operatorul Coulomb;
$\operatorname {\phi } (2)$ ${\ displaystyle \ operatorname {\ phi} (2)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {\ phi} (2)}$ este funcția de undă asociată cu j-electronul luat în considerare în interacțiune;
r _1,2 este distanța dintre cei doi electroni.

Elemente conexe

Discuție formală a operatorului Coulomb și a operatorului de schimb , pe thch.unipg.it . Adus la 5 martie 2007 (arhivat din original la 9 martie 2007) .

Portalul de matematică

Portal cuantic