Probabilitatea de tranziție
În teoria probabilității, probabilitatea de tranziție a unui proces aleatoriu indică probabilitatea ca procesul să treacă într-o anumită stare. Mai precis, pentru o familie de variabile aleatoare (indicând stări) S t indexate de timpul t , probabilitatea de tranziție de la { x τ } τ < t la x t este probabilitatea condițională
Când procesul aleatoriu este discret în timp, adică poate fi indexat de numere întregi, probabilitatea de tranziție este definită de
Dacă probabilitatea de tranziție depinde doar de starea anterioară, adică dacă este de formă
atunci procesul se numește al lui Markov .
Procesul Markov este omogen atunci când această probabilitate nu depinde de timp, adică dacă
Când procesul Markov se află în stări discrete finite ( lanțul Markov ), adică atunci când S n poate presupune doar un număr finit de valori (stări), probabilitățile de tranziție de la S n-1 la S n pot fi colectate într-o matrice a, numita tranziție : în rândul i și coloana j este indicat probabilitatea de a trece de la starea i la j stat. Mai mult, dacă lanțul Markov este omogen, atunci probabilitățile de tranziție după k pași sunt exprimate prin matricea de tranziție A k
