Producția de mărfuri prin intermediul mărfurilor

Producția de mărfuri prin intermediul mărfurilor. Introducere într-o critică a teoriei economice ( Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a critique to economic theory ) a fost publicată în 1960 și constituie opera principală a lui Piero Sraffa ( 1898 - 1983 ).

Intenții și ipoteze ale analizei lui Sraffa

Pare potrivit mai întâi de toate să indicăm obiectivele urmărite și ipotezele de plecare, astfel încât să nu apară neînțelegeri cu privire la semnificația reală a modelului Sraffiano.

Obiectivele

Opinia a fost susținută de mulți că teoria lui Sraffa a apărut din necesitatea de a rezolva problemele care apar pentru teoria ricardiană imediat ce ipoteza capitalului circulant singur și a compoziției uniforme a capitalului în toate sectoarele este abandonată.

Problema pe care Sraffa o rezolvă în producție este, fără îndoială, cea la care David Ricardo se așteptase în toate lucrările sale: să facă studiul distribuției veniturilor independent de teoria valorii . Sraffa reușește să găsească marfa numerică atât de căutată de Ricardo, rezolvând și problema de a face posibilă determinarea ratei profitului (dacă rata salarială este dată exogen) înainte de determinarea prețurilor și independent de aceasta.

În plus față de aceasta în producție, există și o critică implicită a întregii construcții marginaliste . Subtitrarea lucrării este Premesse o critică a teoriei economice și în prefață Sraffa afirmă:

Este specific seriei de propuneri publicate acum că acestea, deși nu intră în examinarea teoriei marginale a valorii și distribuției, au fost totuși concepute astfel încât să servească drept bază pentru o critică a acestei teorii. Dacă baza este valabilă, critica poate fi încercată mai târziu, fie de către autor, fie de către cineva mai tânăr și mai bine echipat pentru întreprindere. "

Cu toate acestea, trebuie spus că probabil Sraffa și-a dezvoltat analiza și datorită contribuției lui John Von Neumann . Publicase o lucrare în 1945 - al cărei titlu, în traducerea în engleză editată de Nicholas Kaldor , este: Un model de echilibru economic general - în care problema schimbării metodelor de producție a fost tratată în termeni similari. Sraffa știa cu siguranță lucrarea, fiind citat de David Gawen Champernowne , editorul apendicelui matematic din traducerea în limba engleză, pentru ajutorul oferit.

Ipoteza

Reintoarcere la dimensiune

Sraffa era înclinat să accepte ipoteza întoarcerilor constante la scară , spre deosebire de literatura marginalistă care presupunea reveniri la scară scăzute.

Cu toate acestea, trebuie subliniat faptul că această ipoteză nu este nicidecum necesară pentru validitatea modelului: conform lui Sraffa însuși:

„De fapt, nu se ia în considerare nicio modificare a volumului de producție și nici (cel puțin în primele două părți ale volumului) nici o modificare a proporțiilor în care sunt utilizate diferitele mijloace de producție în fiecare industrie, astfel încât problema indiferent dacă randamentele sunt constante sau variabile, nici măcar nu apare. "

Ceea ce îl interesează pe Sraffa este să analizeze, rebus sic stantibus , relațiile dintre variațiile variabilelor de distribuție și prețuri:

„Acest punct de vedere, care este cel al economiștilor clasici, a fost scufundat și uitat ca urmare a apariției teoriei neoclasice„ în mod necesar centrat pe schimbare, deoarece fără schimbare nu poate exista niciun produs sau cost marginal ”.

„Este necesar”, avertizează și autorul, „să fim atenți să nu confundăm marjele false pentru marjele autentice. În aceste pagini vom întâlni cazuri care la prima vedere par indistincte de exemplele de producție marginală; dar semnul sigur că este fals este absența oricărei modificări de tip cerute. "

( 1960, Prefață pp. V-VI )

Salarii pe viață și salarii excedentare

În modelul Sraffiano, salariile sunt considerate a fi plătite la sfârșitul perioadei de producție; prin urmare, fondul salarial nu este luat în considerare printre capitalul avansat. Abandonarea conceptului de salariu avansat de capitalist, tipic economiștilor clasici, este strict consecință lipsei de distincție în producția celor două elemente ale salariilor: subzistență și surplus. Primul este dat în termeni reali și indică ansamblul de bunuri strict necesare pentru subzistența lucrătorilor și care ca atare figurează printre mijloacele de producție (aceasta a fost singura componentă considerată de economiștii clasici). Al doilea, care este determinat numai post factum , adică la finalizarea producției, măsoară în schimb porțiunea din surplusul realizat alocat lucrătorilor.

Deși înclinat să ia în considerare cele două componente separat, totuși în ton cu pregătirea sa clasică, în omagiu tradiției neoclasice Sraffa alege să nu facă o astfel de distincție. Autorul însuși avertizează însă că dezavantajul acestei alegeri este diferența în rolul jucat în sistem de bunurile destinate consumului de subzistență; mai bine și anticipând concepte pe care le vom ilustra mai târziu, consecința este că aceste bunuri „sunt ipso facto retrogradate în limbul produselor non-de bază”.

Variabila distributivă exogenă

Teoria lui Sraffa reușește să determine structura prețurilor și una dintre cele două variabile distributive (rata profitului sau a salariului), având în vedere cealaltă variabilă și tehnologie . Prin urmare, rămâne să decideți care dintre cele două variabile să alegeți ca independente și cum să o determinați.

Sraffa favorizează fixarea exogenă a ratei profitului, întrucât, atunci când se renunță la ipoteza clasică a salariilor ancorate la nivelurile de subzistență și se presupune că salariul în sine este dat în termenii unei unități de măsură mai mult sau mai puțin abstracte, nu este pot fi stabilite atâta timp cât prețurile mărfurilor nu sunt.

Dacă rata profitului este variabila exogenă, soluțiile pot fi:

presupunem că este determinat pe piața monetară;
legați-l de rata de creștere pentru a studia modelul într-un context dinamic;
presupuneți-l ca fixat într-o economie planificată central pentru realizarea anumitor obiective;
se referă la o rată medie a profitului considerată normală de antreprenori în legătură cu situația particulară a economiei într-o perioadă dată.

Modelul unic de producție

Prima parte a producției

În urma clasificării folosite de Léon Walras în Elements d'economie politique pure , un clasic al teoriei marginaliste în care se analizează echilibrul economic general , producția este împărțită în trei părți: în prima se confruntă cazul mai simplu al producției unice, în pentru care fiecare industrie produce un singur bun și numai capital de circulație; în al doilea, se introduce ipoteza producției comune și se introduc capital fix și resurse rare; în sfârșit, în al treilea, este abordată așa-numita problemă a alegerii tehnicii.

Metodele de producție (ansamblul de ecuații care leagă mijloacele de producție de produse) sunt presupuse a fi date în primele două părți, în timp ce acestea sunt considerate necunoscute în a treia.

Producția prin subzistență

Sraffa, în armonie cu Ricardo, oferă o reprezentare a sistemului economic axat pe relațiile inter-industriale.

Avem mărfuri 1, 2, ... n, fiecare produs de o industrie diferită. Lasa-i sa fie $\ Q_{1},Q_{2},...Q_{n}$ ${\ displaystyle \ Q_ {1}, Q_ {2}, ... Q_ {n}}$ ${\ displaystyle \ Q_ {1}, Q_ {2}, ... Q_ {n}}$ cantitățile produse anual de mărfurile 1, 2, ... n. Să fie și ei $\ q_{11},q_{21},...q_{n1}$ ${\ displaystyle \ q_ {11}, q_ {21}, ... q_ {n1}}$ ${\ displaystyle \ q_ {11}, q_ {21}, ... q_ {n1}}$ cantitățile de mărfuri 1, 2, ... n utilizate anual de industria care produce bunul 1; $\ q_{12},q_{22},...q_{n2}$ ${\ displaystyle \ q_ {12}, q_ {22}, ... q_ {n2}}$ ${\ displaystyle \ q_ {12}, q_ {22}, ... q_ {n2}}$ cantitățile corespunzătoare utilizate de industria producătoare de mărfuri 2; si asa mai departe. Condițiile de producție iau următoarea formă:

\ q_{11}+q_{21}+...+q_{n1}\rightarrow Q_{1}

{\ displaystyle \ q_ {11} + q_ {21} + ... + q_ {n1} \ rightarrow Q_ {1}}

{\ displaystyle \ q_ {11} + q_ {21} + ... + q_ {n1} \ rightarrow Q_ {1}}

\ q_{12}+q_{22}+...+q_{n2}\rightarrow Q_{2}

{\ displaystyle \ q_ {12} + q_ {22} + ... + q_ {n2} \ rightarrow Q_ {2}}

{\ displaystyle \ q_ {12} + q_ {22} + ... + q_ {n2} \ rightarrow Q_ {2}}

\ \dots \

{\ displaystyle \ \ dots \}

{\ displaystyle \ \ dots \}

\ q_{1n}+q_{2n}+...+q_{nn}\rightarrow Q_{n}

{\ displaystyle \ q_ {1n} + q_ {2n} + ... + q_ {nn} \ rightarrow Q_ {n}}

{\ displaystyle \ q_ {1n} + q_ {2n} + ... + q_ {nn} \ rightarrow Q_ {n}}

Trebuie remarcat faptul că nu este necesar să presupunem că fiecare marfă intră direct în producția celeilalte; prin urmare, unele dintre cantitățile din primii membri ai ecuațiilor pot fi foarte bine egale cu zero.

Având în vedere ipoteza unei stări reintegrative a sistemului, vom avea că suma primei coloane ( $\ q_{11},q_{12},...q_{1n}$ ${\ displaystyle \ q_ {11}, q_ {12}, ... q_ {1n}}$ ${\ displaystyle \ q_ {11}, q_ {12}, ... q_ {1n}}$ ) va fi egal cu prima linie ( $\ Q_{1}$ ${\ displaystyle \ Q_ {1}}$ ${\ displaystyle \ Q_ {1}}$ ), suma celei de-a doua coloane este egală cu a doua linie și așa mai departe. Acest lucru va implica apoi că, pentru ca această condiție suplimentară să fie îndeplinită, fiecare dintre n ecuațiile sistemului va depinde de celelalte.

Acum, având în vedere aceste condiții, va exista un singur set de valori de schimb ( $\ p_{1},p_{2},...p_{n}$ ${\ displaystyle \ p_ {1}, p_ {2}, ... p_ {n}}$ ${\ displaystyle \ p_ {1}, p_ {2}, ... p_ {n}}$ ) care, adoptată de piață, va face posibilă restabilirea distribuției inițiale a produselor, creând astfel condițiile necesare pentru ca procesul să fie reînnoit.

Trebuie remarcat faptul că, având în vedere ipotezele, aceste valori apar direct din metodele de producție.

Producție cu surplus

Dificultățile apar atunci când se trece de la ipoteza unei stări reintegrative stricto sensu la cea a unei stări reintegrative cu surplus. Motivul pentru aceasta este că în sistemul economic surplusul generat este distribuit proporțional cu mijloacele avansate de producție (capital), dar o astfel de proporție, având în vedere mijloacele de producție a mărfurilor eterogene, nu poate fi determinată independent de prețuri.

Am putea defini relația dintre produsul net al sistemului și suma mărfurilor utilizate ca mijloace de producție care sunt înțelepte în excedent și să o indicăm cu R, totuși o astfel de relație nu ar avea sens în raport cu cantitățile, deoarece mărfurile nu sunt omogene.

Numai referirea la prețurile mărfurilor individuale ar putea avea sens în relație. Prin urmare, ar părea exclus să se determine această rată independent de prețuri.

Sistemul tipic

Determinarea ratei excedentului independent de prețuri

Să luăm în considerare, totuși, un sistem (Sraffa îl numește sistemul standard ) în care diferitele mărfuri sunt produse în aceeași proporție cu care se găsesc în complexul mijloacelor de producție; atunci

{\frac {Q_{1}}{q_{11}+q_{12}+...+q_{1n}}}={\frac {Q_{2}}{q_{21}+q_{22}+...+q_{2n}}}=...={\frac {Q_{n}}{q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn}}}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1}} {q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}}} = {\ frac {Q_ {2}} {q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}}} = ... = {\ frac {Q_ {n}} {q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn}}}}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1}} {q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}}} = {\ frac {Q_ {2}} {q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}}} = ... = {\ frac {Q_ {n}} {q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn}}}}

de la care:

{\frac {Q_{1}-(q_{11}+q_{12}+...+q_{1n})}{q_{11}+q_{12}+...+q_{1n}}}={\frac {Q_{2}-(q_{21}+q_{22}+...+q_{2n})}{q_{21}+q_{22}+...+q_{2n}}}=...={\frac {Q_{n}-(q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn})}{q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn}}}=\alpha

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n})} {q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ { 1n}}} = {\ frac {Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n})} {q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}}} = ... = {\ frac {Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {q_ {n1} + q_ {n2 } + ... + q_ {nn}}} = \ alpha}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n})} {q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ { 1n}}} = {\ frac {Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n})} {q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}}} = ... = {\ frac {Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {q_ {n1} + q_ {n2 } + ... + q_ {nn}}} = \ alpha}

În aceste rapoarte, cantitățile comparative se referă la mărfuri omogene. Acum, de când:

{\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}=e\Longrightarrow {\frac {a+c}{b+d}}=e

{\ displaystyle {\ frac {a} {b}} = {\ frac {c} {d}} = e \ Longrightarrow {\ frac {a + c} {b + d}} = e}

{\ displaystyle {\ frac {a} {b}} = {\ frac {c} {d}} = e \ Longrightarrow {\ frac {a + c} {b + d}} = e}

putem scrie:

{\frac {Q_{1}-(q_{11}+q_{12}+...+q_{1n})+Q_{2}-(q_{21}+q_{22}+...+q_{2n})+...+Q_{n}-(q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn})}{(q_{11}+q_{12}+...+q_{1n})+(q_{21}+q_{22}+...+q_{2n})+...+(q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn})}}=\alpha

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} +. .. + q_ {2n}) + ... + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {(q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})}} = \ alpha}

{\ displaystyle {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} +. .. + q_ {2n}) + ... + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {(q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})}} = \ alpha}

(1)

La o inspecție mai atentă, numeratorul acestui raport nu este altul decât produsul net generat de sistem, în timp ce numitorul reprezintă mijloacele de producție anticipate. Prin urmare, ecuația precedentă determină rata surplusului:

\ R=\alpha

{\ displaystyle \ R = \ alpha}

{\ displaystyle \ R = \ alpha}

(2)

Mai mult, R indică atât proporția în care cantitatea produsă din fiecare marfă depășește cantitatea acesteia utilizată ca mijloc de producție, cât și raportul dintre surplusul total de mărfuri și cantitățile utilizate în producție, unde un astfel de raport face sens, și anume, în sistemul de tip.

„Posibilitatea de a vorbi despre o proporție între două grupuri de mărfuri eterogene fără a fi nevoie să recurgă la măsura comună a prețului se datorează, prin urmare, faptului că ambele grupuri sunt constituite în aceleași proporții.” Deoarece aceasta este o relație între cantități, „rezultatul nu ar fi modificat dacă am înmulți mărfurile individuale cu prețurile lor respective. [...] Și acest raport nu ar fi nici măcar deranjat dacă, după înmulțirea mărfurilor cu prețurile lor, aceste prețurile trebuiau să varieze singure în direcții și măsuri diferite. " (Sraffa, 1960, p. 27)

Marfa standard

Excedentul total de bunuri din sistemul standard, adică produsul net al sistemului standard, este numit de Sraffa: produs standard net .

Având în vedere modul în care a fost construit sistemul standard, produsul net standard va consta din aceleași mărfuri, combinate în aceleași proporții, care se găsesc în toate mijloacele de producție ale sistemului.

Produsul net standard poate fi, de asemenea, considerat ca un anumit produs compozit în care produsele sistemului intră în proporții bine definite. Această marfă compusă, sau orice multiplu sau fracțiune din aceasta, este numită de Sraffa: marfă standard.

Determinarea ratei profitului independent de prețuri

Ceea ce s-a spus despre relația dintre produsul net și mijloacele de producție se poate repeta așa cum este dacă punem orice fracțiune din acesta în locul produsului net: acest raport este determinat independent de structura prețurilor și rămâne neschimbat indiferent de variația din urmă.

Prin urmare, să presupunem că salariile constau dintr-o fracțiune din produsul net standard. Deci, să fie ω porțiunea din acest produs care merge la salarii. Partea din produsul net care va ajunge la profit va fi restul, adică:

(1-\omega )[Q_{1}-(q_{11}+q_{12}+\ldots +q_{1n})+Q_{2}-(q_{21}+q_{22}+\ldots +q_{2n})+\ldots +Q_{n}-(q_{n1}+q_{n2}+\ldots +q_{nn})]

{\ displaystyle (1- \ omega) [Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + \ ldots + q_ {1n}) + Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} + \ ldots + q_ {2n}) + \ ldots + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + \ ldots + q_ {nn})]}

{\ displaystyle (1- \ omega) [Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + \ ldots + q_ {1n}) + Q_ {2} - (q_ {21} + q_ {22} + \ ldots + q_ {2n}) + \ ldots + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + \ ldots + q_ {nn})]}

Prin urmare, rata profitului poate fi exprimată după cum urmează:

\pi =\ (1-\omega )\ {\frac {Q_{1}-(q_{11}+q_{12}+...+q_{1n})+Q_{2}-(q_{21}+q_{22}+...+q_{2n})+...+Q_{n}-(q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn})}{(q_{11}+q_{12}+...+q_{1n})+(q_{21}+q_{22}+...+q_{2n})+...+(q_{n1}+q_{n2}+...+q_{nn})}}

{\ displaystyle \ pi = \ (1- \ omega) \ {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + Q_ {2} - ( q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {(q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + (q_ { n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})}}}

{\ displaystyle \ pi = \ (1- \ omega) \ {\ frac {Q_ {1} - (q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + Q_ {2} - ( q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + Q_ {n} - (q_ {n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})} {(q_ {11} + q_ {12} + ... + q_ {1n}) + (q_ {21} + q_ {22} + ... + q_ {2n}) + ... + (q_ { n1} + q_ {n2} + ... + q_ {nn})}}}

Din ecuațiile 1 și 2 rezultă:

\pi =\ (1-\omega )\ R

{\ displaystyle \ pi = \ (1- \ omega) \ R}

{\ displaystyle \ pi = \ (1- \ omega) \ R}

(3)

Rata profitului în sistemul standard apare astfel ca un raport între cantitatea de mărfuri, fără a fi nevoie să recurgă la prețurile acestora.

Relația dintre rata profitului și rata salariilor este liniară: prima crește direct proporțional cu reducerea globală a acesteia.

Sistemul prețurilor

Să analizăm acum sistemul din punct de vedere al prețurilor. Indicând cu $\ p_{1},p_{2},\ldots p_{n}$ ${\ displaystyle \ p_ {1}, p_ {2}, \ ldots p_ {n}}$ ${\ displaystyle \ p_ {1}, p_ {2}, \ ldots p_ {n}}$ prețurile mărfurilor 1, 2, ... n, cu $\ L_{1},L_{2},...L_{n}$ ${\ displaystyle \ L_ {1}, L_ {2}, ... L_ {n}}$ ${\ displaystyle \ L_ {1}, L_ {2}, ... L_ {n}}$ cantitățile anuale de muncă angajate în industriile care produc mărfuri 1, 2, ... n, respectiv, cu rata salariului și amintind de cele spuse despre ipoteza lui Sraffa a unui salariu post factum plătit, putem reprezenta sistemul economic după cum urmează:

\ (q_{11}p_{1}+q_{21}p_{2}+\ldots +q_{n1}p_{n})\ (1+\pi )+L_{1}w=Q_{1}p_{1}

{\ displaystyle \ (q_ {11} p_ {1} + q_ {21} p_ {2} + \ ldots + q_ {n1} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {1} w = Q_ {1} p_ {1}}

{\ displaystyle \ (q_ {11} p_ {1} + q_ {21} p_ {2} + \ ldots + q_ {n1} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {1} w = Q_ {1} p_ {1}}

\ (q_{12}p_{1}+q_{22}p_{2}+\ldots +q_{n2}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}w=Q_{2}p_{2}

{\ displaystyle \ (q_ {12} p_ {1} + q_ {22} p_ {2} + \ ldots + q_ {n2} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {2} w = Q_ {2} p_ {2}}

{\ displaystyle \ (q_ {12} p_ {1} + q_ {22} p_ {2} + \ ldots + q_ {n2} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {2} w = Q_ {2} p_ {2}}

\ \dots \

{\ displaystyle \ \ dots \}

{\ displaystyle \ \ dots \}

\ (q_{1n}p_{1}+q_{2n}p_{2}+\ldots +q_{nn}p_{n})\ (1+\pi )+L_{n}w=Q_{n}p_{n}

{\ displaystyle \ (q_ {1n} p_ {1} + q_ {2n} p_ {2} + \ ldots + q_ {nn} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {n} w = Q_ {n} p_ {n}}

{\ displaystyle \ (q_ {1n} p_ {1} + q_ {2n} p_ {2} + \ ldots + q_ {nn} p_ {n}) \ (1+ \ pi) + L_ {n} w = Q_ {n} p_ {n}}

Dacă surplusul produs de sistem merge în întregime la capital, sistemul va lua următoarea formă:

\ (q_{11}p_{1}+q_{21}p_{2}+\ldots +q_{n1}p_{n})\ (1+\Pi )=Q_{1}p_{1}

{\ displaystyle \ (q_ {11} p_ {1} + q_ {21} p_ {2} + \ ldots + q_ {n1} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {1} p_ {1 }}

{\ displaystyle \ (q_ {11} p_ {1} + q_ {21} p_ {2} + \ ldots + q_ {n1} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {1} p_ {1 }}

\ (q_{12}p_{1}+q_{22}p_{2}+\ldots +q_{n2}p_{n})\ (1+\Pi )=Q_{2}p_{2}

{\ displaystyle \ (q_ {12} p_ {1} + q_ {22} p_ {2} + \ ldots + q_ {n2} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {2} p_ {2 }}

{\ displaystyle \ (q_ {12} p_ {1} + q_ {22} p_ {2} + \ ldots + q_ {n2} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {2} p_ {2 }}

\ \dots \

{\ displaystyle \ \ dots \}

{\ displaystyle \ \ dots \}

\ (q_{1n}p_{1}+q_{2n}p_{2}+\ldots +q_{nn}p_{n})\ (1+\Pi )=Q_{n}p_{n}

{\ displaystyle \ (q_ {1n} p_ {1} + q_ {2n} p_ {2} + \ ldots + q_ {nn} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {n} p_ {n }}

{\ displaystyle \ (q_ {1n} p_ {1} + q_ {2n} p_ {2} + \ ldots + q_ {nn} p_ {n}) \ (1+ \ Pi) = Q_ {n} p_ {n }}

Unde Π indică rata maximă a profitului : rata profitului experimentat în cazul în care tot produsul net generat de sistem merge la profit.

Rata excedentară și rata maximă de profit

Acum ar trebui să ne reamintim cele spuse despre rata excedentară în sistemul standard: aceasta reprezintă nu numai raportul dintre produsul net și mijloacele de producție, dar, deoarece rezultatul nu este modificat de referința la prețuri, ci și raportul între valoarea produsului net și valoarea mijloacelor de producție.

Acest al doilea raport, însă, nu este altul decât rata maximă a profitului; asa de:

\ \Pi =R

{\ displaystyle \ \ Pi = R}

{\ displaystyle \ \ Pi = R}

Din care, înlocuind în ecuația 3, avem:

\ \pi =\Pi (1-w)

{\ displaystyle \ \ pi = \ Pi (1-w)}

{\ displaystyle \ \ pi = \ Pi (1-w)}

(4)

Marfa standard ca numerar

Cu privire la validitatea relației dintre rata profitului și salariile din sistemul efectiv

Cu toate acestea, ecuația 4 ne poate interesa numai dacă este posibil să arătăm că validitatea sa nu se limitează la sistemul imaginar standard, ci este capabilă să fie extinsă la sistemul economic real. Cu alte cuvinte, este vorba de a vedea, spune Sraffa, „dacă importanța pe care o are marfa standard în această relație se bazează pe faptul că este substanța din care se realizează venitul național și mijloacele de producție sau faptul că reprezintă măsura în care sunt exprimate salariile ". În prima ipoteză, relația va fi valabilă numai pentru sistemul standard; în a doua, dimpotrivă, va continua să fie valabilă și în sistemul propriu-zis, cu condiția ca salariile să fie exprimate în termeni de marfă standard adecvată. ^[1]

Reluând pașii derulați până acum, s-ar putea concluziona că prima ipoteză este adevărată. Acest lucru se datorează faptului că determinarea ratei profitului în termeni fizici pare să fi fost posibilă prin construcția particulară a sistemului standard: în acest sistem, de fapt, relația dintre cantitatea produsă din orice marfă și cantitatea utilizată ca mijloacele de producție sunt aceleași pentru toate bunurile.

Dar sistemul real constă din aceleași ecuații de bază din care constă sistemul standard, luate doar în proporții diferite; astfel încât, dacă se acordă salarii, rata profitului este determinată pentru ambele sisteme, indiferent de proporțiile în care sunt luate ecuațiile în oricare dintre ele. [...] Relația liniară dintre salarii și rata profitului este, prin urmare, valabilă în orice caz, cu singura condiție ca salariul să fie exprimat în termeni de produs standard. Aceeași rată a profitului obținută în sistemul standard ca raportul cantităților de mărfuri va rezulta în sistemul real dintr-un raport al valorilor globale. "

( 1960, pp. 29-30 )

Luați în considerare, de exemplu, un sistem tipic în care rata surplusului este de 20% și 3/4 din venitul național standard este destinat salariilor; rata profitului va fi de 5%. În sistemul efectiv corespunzător, dacă salariile continuă să fie exprimate în mărfuri standard, rata profitului va continua să fie de 5%. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că, în acest din urmă caz, „partea din profit va consta în ceea ce rămâne din venitul național efectiv și nu mai este tip, după ce a fost dedus echivalentul a 3/4 din produsul net standard: și prețurile trebuie să fie astfel încât să facă valoarea a ceea ce intră în profituri să fie egală cu 5% din valoarea mijloacelor efective de producție ale companiei ". ^[2]

Constituția mărfii standard

Am spus că sistemul standard constă din aceleași ecuații de bază din care constă sistemul real, luate doar în proporții diferite. Din aceasta rezultă că, având în vedere un sistem eficient, căutarea sistemului de tip corespunzător se reduce la căutarea multiplicatorilor corespunzători care, aplicați industriilor respective ale sistemului original, determină o extindere (dacă este mai mare de 1) sau o contracție (dacă este mai mic de 1). din 1). Multiplicatorii menționați ( $\ x_{1},x_{2},\dots x_{n}$ ${\ displaystyle \ x_ {1}, x_ {2}, \ dots x_ {n}}$ ${\ displaystyle \ x_ {1}, x_ {2}, \ dots x_ {n}}$ ) trebuie să fie astfel încât cantitățile rezultate ale diferitelor mărfuri să fie între ele în aceleași proporții pe partea dreaptă a ecuațiilor (adică ca produse) în care sunt pe partea stângă ca întreg (adică ca mijloc de producție) . Aceasta implică faptul că rata surplusului (R) este aceeași pentru toate industriile.

Condiția menționată mai sus poate fi exprimată printr-un sistem de ecuații care conține aceleași constante (care reprezintă cantitățile de bunuri) găsite în ecuațiile de producție ale sistemului actual considerat, dar aranjate diferit; adică astfel încât coloanele unuia să corespundă rândurilor celeilalte. Acest sistem este după cum urmează:

\ (q_{11}x_{1}+q_{12}x_{2}+\ldots +q_{1n}x_{n})\ (1+R)=Q_{1}x_{1}

{\ displaystyle \ (q_ {11} x_ {1} + q_ {12} x_ {2} + \ ldots + q_ {1n} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {1} x_ {1} }

{\ displaystyle \ (q_ {11} x_ {1} + q_ {12} x_ {2} + \ ldots + q_ {1n} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {1} x_ {1} }

\ (q_{21}x_{1}+q_{22}x_{2}+\ldots +q_{2n}x_{n})\ (1+R)=Q_{2}x_{2}

{\ displaystyle \ (q_ {21} x_ {1} + q_ {22} x_ {2} + \ ldots + q_ {2n} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {2} x_ {2} }

{\ displaystyle \ (q_ {21} x_ {1} + q_ {22} x_ {2} + \ ldots + q_ {2n} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {2} x_ {2} }

(5)

\ \dots \

{\ displaystyle \ \ dots \}

{\ displaystyle \ \ dots \}

\ (q_{n1}x_{1}+q_{n2}x_{2}+\ldots +q_{nn}x_{n})\ (1+R)=Q_{n}x_{n}

{\ displaystyle \ (q_ {n1} x_ {1} + q_ {n2} x_ {2} + \ ldots + q_ {nn} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {n} x_ {n} }

{\ displaystyle \ (q_ {n1} x_ {1} + q_ {n2} x_ {2} + \ ldots + q_ {nn} x_ {n}) \ (1 + R) = Q_ {n} x_ {n} }

Există n ecuații în n + 1 necunoscute (cei n multiplicatori x plus R).

Pentru a rezolva sistemul, unul dintre multiplicatori ar putea fi setat egal cu 1; în acest mod, însă, ar fi determinată doar structura producției (proporțiile de producție ale diferitelor procese), și nu scala producției (producția globală). Deoarece aceasta din urmă este determinată de cantitatea de forță de muncă angajată și din moment ce dorim ca această cantitate să fie egală cu cea a sistemului real, definim unitatea prin intermediul unei ecuații suplimentare care conține această condiție, și anume:

L_{1}x_{1}+L_{2}x_{2}+\ldots +L_{n}x_{n}=1

{\ displaystyle L_ {1} x_ {1} + L_ {2} x_ {2} + \ ldots + L_ {n} x_ {n} = 1}

{\ displaystyle L_ {1} x_ {1} + L_ {2} x_ {2} + \ ldots + L_ {n} x_ {n} = 1}

unde este $\ L_{1},L_{2},\ldots L_{n}$ ${\ displaystyle \ L_ {1}, L_ {2}, \ ldots L_ {n}}$ ${\ displaystyle \ L_ {1}, L_ {2}, \ ldots L_ {n}}$ sunt cantitățile de muncă angajate anual în industriile care produc mărfuri 1, 2, ... și, respectiv, pe baza acestei ecuații suplimentare de normalizare, exprimă fracțiuni ale muncii anuale a societății, luate ca unitate.

Acum devine posibil să se determine toate necunoscutele.

Existența și unicitatea sistemului standard

În acest moment este necesar să se arate că pentru fiecare sistem eficient există sistemul de tip corespunzător, adică există o serie de n multiplicatori (x), unde n este numărul de industrii ale sistemului considerat, nu negativ și nu toate zero și o rată a excedentului (R) astfel încât proporția în care fiecare marfă produsă se găsește în totalitatea mijloacelor de producție devine aceeași pentru fiecare marfă.

Mai mult, este necesar să se demonstreze nu numai că există un astfel de sistem standard, ci și că este unic, astfel încât, având în vedere un sistem real, surplusul și marfa standard în care se măsoară salariile sunt unice.

În producție, Sraffa reușește să demonstreze atât existența, cât și unicitatea sistemului de tip, oferind dovezi care pot fi văzute ca aplicații particulare ale teoremelor Perron-Frobenius pentru matricele non-negative.

Produse de bază și produse non-de bază

Ipoteza unui sistem într-o stare de reintegrare cu excedent implică posibilitatea existenței „bunurilor de lux”, adică a bunurilor care nu sunt utilizate pentru producerea altor bunuri, nici ca instrumente de producție, nici ca mijloace de subzistență. Când, dimpotrivă, a fost luat în considerare cazul producției prin subzistență, toate mărfurile trebuie să fi fost atât printre produse, cât și printre mijloacele de producție.

Privind modul în care am construit sistemul tipic pornind de la cel real, vedem că multiplicatorii asociați cu industriile care produc bunuri de lux sunt zero; astfel de mărfuri nu devin, prin urmare, parte a mărfii standard. O modificare a proceselor de producție care implică doar unul dintre aceste produse ar avea consecințe numai asupra prețului aceluiași și nu ar afecta cel puțin prețurile relative ale celorlalte și rata profitului. Sraffa le definește ca fiind produse non-de bază (sau bunuri non-de bază ).

În schimb, numește produsele de bază (sau mărfurile ) pe cele care intră, direct sau indirect, în producția tuturor mărfurilor. Condițiile de producție ale acestor mărfuri afectează determinarea atât a structurii prețurilor, cât și a ratei profitului. Dacă cantitatea produsă chiar din una dintre aceste mărfuri este nulă, producția tuturor mărfurilor, de bază și non-de bază, ar trebui să fie neapărat nulă.

O caracteristică, presupusă până acum implicit, a sistemului economic pe care îl luăm în considerare este existența a cel puțin unui produs de bază. Mai mult, dacă nu ar fi cazul, nu ne-am găsi în fața unui „sistem economic” real, ci a mai multor sisteme plasate una lângă alta.

În cele din urmă, trebuie remarcat faptul că ceea ce s-a spus despre bunurile non-de bază se aplică și acelor produse care sunt utilizate în producția altor produse non-de bază, printre care pot fi incluse ele însele. Dacă, de fapt, o marfă de acest fel este utilizată numai pentru producerea unei mărfuri non-de bază de tipul considerat mai întâi, este clar că soarta de acest fel va urma și multiplicatorul său va fi, de asemenea, zero.

Astfel, dacă, de exemplu, marfa 2 a intrat numai în producția marfii 1 non-de bază, primele două ecuații ale lui (5) ar fi:

\ 0=Q_{1}x_{1}

{\ displaystyle \ 0 = Q_ {1} x_ {1}}

{\ displaystyle \ 0 = Q_ {1} x_ {1}}

\ q_{21}x_{1}\ (1+R)=Q_{2}x_{2}

{\ displaystyle \ q_ {21} x_ {1} \ (1 + R) = Q_ {2} x_ {2}}

{\ displaystyle \ q_ {21} x_ {1} \ (1 + R) = Q_ {2} x_ {2}}

Acum, fiind $\ x_{1}=0$ ${\ displaystyle \ x_ {1} = 0}$ ${\ displaystyle \ x_ {1} = 0}$ , va urma $\ x_{2}=0$ ${\ displaystyle \ x_ {2} = 0}$ ${\ displaystyle \ x_ {2} = 0}$ .

În măsura în care este utilizat pentru propria producție, relația dintre cantitatea sa ca produs și cantitatea sa ca mijloc de producție va fi independentă de R și, prin urmare, în general incompatibilă cu sistemul standard.

De fapt, dacă, de exemplu, marfa 1 ar fi utilizată doar ca propriul mijloc de producție, ecuația corespunzătoare a (5) ar deveni:

\ q_{11}x_{1}(1+R)=Q_{1}x_{1}

{\ displaystyle \ q_ {11} x_ {1} (1 + R) = Q_ {1} x_ {1}}

{\ displaystyle \ q_ {11} x_ {1} (1 + R) = Q_ {1} x_ {1}}

In questa equazione, qualsiasi valore assumesse il moltiplicatore, esso non inciderebbe sull'entità del saggio di sovrappiù; quindi delle due l'una: o il saggio di sovrappiù nel processo è esattamente quello del sistema tipo cercato – ed allora $\ x_{1}$ $\ x_{1}$ $\ x_{1}$ potrebbe assumere qualsiasi valore; ^[3] oppure il saggio di sovrappiù cercato non è quello riscontrato nel processo – ed allora l'unico valore di $\ x_{1}$ $\ x_{1}$ $\ x_{1}$ che potrebbe soddisfare l'equazione è 0.

Riassumendo possiamo distinguere tre tipi di prodotti non base:

prodotti che non si trovano fra i mezzi di produzione di nessuna industria;
prodotti ciascuno dei quali si trova soltanto fra i suoi propri mezzi di produzione;
prodotti che si trovano soltanto fra i mezzi di produzione di un gruppo di prodotti non base collegati fra di loro.

La parte III di Produzione

Il mutamento dei metodi di produzione nel modello a produzione singola

Finora si è supposto che per ogni merce si disponga di un solo metodo di produzione, con il risultato che le variazioni nella distribuzione del reddito non possono influire in alcun modo sui processi produttivi impiegati. L'ultima parte di Produzione è dedicata proprio alla trattazione del caso in cui, al contrario, per una o più merci esistano uno o più metodi di produzione.

Per poter effettuare una scelta fra possibilità alternative occorre adottare un criterio di scelta. Sraffa suppone che tale criterio sia quello di redditività, e più precisamente che, quali che siano le caratteristiche istituzionali, quando ci si trovi di fronte a più di un processo tecnico alternativo per la produzione della stessa merce, si scelga quello che comporta il costo minimo.

Nella trattazione che segue definiremo tecnologia l'insieme di tutti i processi produttivi disponibili e tecnica qualsiasi sottoinsieme di questi processi tale che vi sia uno e un solo processo per ogni merce prodotta.

Le scelte tecnologiche per le merci non base

Supponiamo inizialmente che la scelta fra metodi alternativi riguardi esclusivamente un prodotto non base che non sia richiesto nella produzione di nessun'altra merce non base.

Poiché i cambiamenti nei processi produttivi che riguardano esclusivamente un tale tipo di prodotto non hanno conseguenze sui prezzi relativi degli altri e sul saggio di profitto massimo del sistema, le due tecniche differiscono solo per il prezzo del prodotto considerato. È dunque possibile, rebus sic stantibus , una comparazione dei soli processi alternativi.

Se ad esempio per produrre la merce non base 2 si conoscono due metodi alternativi, che chiameremo I e II, l'impiego alternativo di uno di questi due metodi di produzione comporta per la merce 2 uno dei due costi di produzione alternativi, $\ p_{2}^{(I)}$ $\ p_{2}^{(I)}$ $\ p_{2}^{(I)}$ e $\ p_{2}^{(II)}$ $\ p_{2}^{(II)}$ $\ p_{2}^{(II)}$ , così ottenuti:

\ (q_{12}^{(I)}p_{1}+q_{22}^{(I)}p_{2}^{(I)}+\ldots +q_{n2}^{(I)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(I)}w=Q_{2}^{(I)}p_{2}^{(I)}

\ (q_{12}^{(I)}p_{1}+q_{22}^{(I)}p_{2}^{(I)}+\ldots +q_{n2}^{(I)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(I)}w=Q_{2}^{(I)}p_{2}^{(I)}

\ (q_{12}^{(I)}p_{1}+q_{22}^{(I)}p_{2}^{(I)}+\ldots +q_{n2}^{(I)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(I)}w=Q_{2}^{(I)}p_{2}^{(I)}

\ (q_{12}^{(II)}p_{1}+q_{22}^{(II)}p_{2}^{(II)}+\ldots +q_{n2}^{(II)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(II)}w=Q_{2}^{(II)}p_{2}^{(II)}

\ (q_{12}^{(II)}p_{1}+q_{22}^{(II)}p_{2}^{(II)}+\ldots +q_{n2}^{(II)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(II)}w=Q_{2}^{(II)}p_{2}^{(II)}

\ (q_{12}^{(II)}p_{1}+q_{22}^{(II)}p_{2}^{(II)}+\ldots +q_{n2}^{(II)}p_{n})\ (1+\pi )+L_{2}^{(II)}w=Q_{2}^{(II)}p_{2}^{(II)}

dove i prezzi del sistema economico considerato sono espressi in termini di qualsiasi numerario.

In questo caso sono dati:

le quantità prodotte e utilizzate come mezzi di produzione delle n merci per le due tecniche alternative:

\ q_{12}^{(i)},q_{22}^{(i)},\ldots q_{n2}^{(i)},Q_{2}^{(i)}\ (i=I,II)

\ q_{12}^{(i)},q_{22}^{(i)},\ldots q_{n2}^{(i)},Q_{2}^{(i)}\ (i=I,II)

\ q_{12}^{(i)},q_{22}^{(i)},\ldots q_{n2}^{(i)},Q_{2}^{(i)}\ (i=I,II)

;

i prezzi di tutte le altre merci n-1 merci e il salario unitario (o il saggio di profitto qualora fosse il salario la variabile esogena).

Tecniche di produzione alternative per merce non base nel caso di produzione singola

Il problema della scelta del metodo produttivo per la merce 2 si esaurisce quindi nel semplice confronto dei due prezzi e nella scelta di quel metodo che comporta il prezzo, cioè il costo, minore. Questa scelta è naturalmente relativa ad un dato saggio di profitto (salario). Essa potrebbe variare se si adottasse un saggio diverso. Sappiamo infatti che, col variare del saggio di profitto, variano tutti i prezzi e il salario unitario. Inoltre al progressivo aumento (o diminuzione) del saggio di profitto, non seguirà sempre un aumento o sempre una diminuzione del prezzo della merce prodotta con un metodo rispetto al prezzo della stessa merce prodotta con un altro metodo; vi potranno cioè essere casi in cui il prezzo della merce 2 prodotta con il processo I, rispetto al prezzo della merce 2 prodotta con il processo II, aumenterà in un certo campo di variazione della variabile, per poi ad esempio diminuire o rimanere costante (la Figura mostra uno dei possibili casi).

I saggi di profitto corrispondenti ai punti di intersezione delle curve dei prezzi rappresentano punti di mutamento di tecnica, o più semplicemente punti di mutamento (nella figura $\ \pi _{1}$ $\ \pi _{1}$ $\ \pi _{1}$ e $\ \pi _{2}$ $\ \pi _{2}$ $\ \pi _{2}$ ). A questi punti singolari del saggio di profitto è indifferente l'adozione di un metodo di produzione piuttosto che di un altro, poiché i prezzi della merce sono uguali ( $\ p_{2}^{(I)}=p_{2}^{(II)}$ $\ p_{2}^{(I)}=p_{2}^{(II)}$ $\ p_{2}^{(I)}=p_{2}^{(II)}$ ).

I ragionamenti fin qui svolti sono indipendenti dal tipo di numerario usato per il sistema dei prezzi. Dalla modifica del numerario discende solo il cambiamento della forma di tutte le curve, stante tuttavia l'invarianza dei punti di mutamento.

Le scelte tecnologiche per le merci base

Il problema si complica laddove la scelta fra metodi alternativi riguardi un prodotto base. Nel caso dei prodotti base infatti, entrando gli stessi, direttamente o indirettamente, nella produzione di tutte le merci, il cambiamento di un metodo produttivo nella singola industria ha effetti che si estendono all'intero sistema economico. Il problema della scelta tecnologica per le merci base non può quindi impostarsi semplicemente mediante il confronto dei prezzi alternativi come è invece stato possibile fare nel caso delle merci non base.

«In tali circostanze sembra mancare un terreno comune sul quale i due metodi possano essere messi a confronto. Infatti, secondo che l'uno o l'altro metodo venga usato, ci troviamo nell'uno o nell'altro sistema economico, e ad ogni dato saggio di profitto corrisponderà, in ciascun sistema, un diverso salario, anche se espresso in termini della stessa merce, e un diverso sistema di prezzi relativi; con la conseguenza che un confronto fra i prezzi della merce prodotta secondo i due metodi è privo di senso.»

( Sraffa, 1960, pag.104 )

Tuttavia, nota Sraffa, ai livelli del saggio di profitto che corrispondono ai punti di intersezione dei due metodi, essendo identico il prezzo della merce base prodotta con i due metodi, i due sistemi economici presenteranno la stessa struttura dei prezzi relativi e lo stesso salario. ^[4]

Al fine poi di rendere confrontabili entro lo stesso sistema i due metodi alternativi anche a quei livelli del saggio di profitto che li rendono fra di loro incompatibili, Sraffa suppone che tali metodi producano due merci distinte che, pur potendo essere considerate identiche per tutti i possibili usi base, per gli usi non base non siano sostituibili. La conseguenza di una tale supposizione è che, mentre per gli usi base la scelta cadrà sul metodo che ad ogni dato saggio di profitto è più conveniente, l'altro metodo troverà comunque applicazione per gli usi non base.

Definiamo quindi sistema I il sistema economico in cui è il primo metodo ad essere impiegato per gli usi base e sistema II quello in cui per tali usi è utilizzato il secondo metodo. Supponendo ora che il saggio di profitto massimo del sistema I sia più alto di quello del sistema II ( $\ \Pi ^{(I)}>\Pi ^{(II)}$ $\ \Pi ^{(I)}>\Pi ^{(II)}$ $\ \Pi ^{(I)}>\Pi ^{(II)}$ ), ai saggi di profitto compresi tra tali massimi ( $\ \Pi ^{(II)}\leq \pi \leq \Pi ^{(I)}$ $\ \Pi ^{(II)}\leq \pi \leq \Pi ^{(I)}$ $\ \Pi ^{(II)}\leq \pi \leq \Pi ^{(I)}$ ) per la produzione del prodotto base il metodo I sarebbe l'unico possibile, e quindi a fortiori il più conveniente, poiché ai quei valori del saggio di profitto il sistema II sperimenterebbe un salario nullo o negativo. Man mano poi che il saggio di profitto venisse diminuito, qualsiasi cambiamento nell'ordine di convenienza dei due metodi dovrebbe "verificarsi ugualmente nei due sistemi, poiché esso implica il passaggio attraverso un punto di intersezione, e punti siffatti sono evidentemente comuni ai due sistemi". Ora, poiché lungo l'arco di variazione del saggio di profitto abbiamo visto che possono aver luogo più intersezioni fra i prezzi dovuti ai due metodi, ne seguiranno altrettanti mutamenti nell'ordine di convenienza di questi e conseguenti passaggi da uno all'altro sistema.

«Data questa possibilità – conclude Sraffa - non si può affermare (contrariamente a quanto ci si aspetterebbe) che in generale, fra due metodi di produzione di una stessa merce, quello che corrisponde al sistema tipo con una più alta proporzione fra prodotto e mezzi di produzione (in pratica il sistema economico con il saggio di profitto massimo più elevato) sia il più conveniente quando il saggio di profitto è relativamente alto e il meno conveniente quando esso è relativamente basso.»

L'analisi effettuata può estendersi all'ipotesi in cui i metodi fra loro alternativi siano più di due, e ciò non solo per uno dei prodotti, ma per ciascuno di essi. In tal caso all'aumentare del saggio di profitto vi sarà una "rapida successione di mutamenti nei metodi di produzione dell'una o dell'altra delle merci".

Va finalmente rilevato che, nonostante che ad ogni mutamento del metodo di produzione il rapporto tipo e il saggio massimo di profitto del sistema possano salire o scendere, tuttavia all'aumentare del saggio di profitto, qualsiasi sia la merce scelta come numerario, seguirà sempre una diminuzione del salario. Questo accade perché le variazioni nel saggio di profitto e nel salario che avvengono senza che vi sia mutamento di metodo, avvengono in uno stesso sistema; mentre, qualora vi sia il passaggio da un metodo ad un altro, questo avviene a dati livelli del salario e del saggio di profitto, senza implicare di per sé alcuna variazione delle variabili distributive.

Note

^ Il fatto che il salario unitario sia misurato in termini della merce tipo non implica che esso vada speso nell'acquisto di merce tipo; implica solo che le merci che i lavoratori acquisteranno (qualunque esse siano) avranno un valore uguale al valore di quella quantità di merce tipo che rappresenta il salario.
^ Essendo il prodotto netto effettivo, in generale, diverso dal prodotto netto tipo, la parte del prodotto netto effettivo che rimane per i profitti non sarà uguale, né a 1/4 del prodotto netto effettivo (dato che i 3/4 tolti si riferiscono al prodotto netto tipo), né a 1/4 del prodotto netto tipo (dato che i 3/4 dello stesso sono stati tolti dal prodotto netto effettivo); e tuttavia il suo rapporto con i mezzi di produzione sarà del 5%.
^ Questo è un caso aberrante discusso a parte da Sraffa, in una delle appendici di Produzione . Infatti a quel particolare valore di R tutti i prezzi sarebbero zero in termini della merce non base di cui si tratta.
^ Il salario potrà esprimersi in termini di una qualsiasi merce. Va notato tuttavia che, essendo diversi il saggio di profitto massimo e il rapporto tipo nei due sistemi, differendo questi in uno dei processi relativi ad una merce base, il prodotto netto tipo sarà diverso. Dunque il salario, pur uguale in termini di merce, corrisponderà a diverse proporzioni dei rispettivi prodotti netti tipo nei due sistemi

Bibliografia

Pasinetti, Luigi (1989), Lezioni di Teoria della Produzione , Bologna, Il Mulino;
Roncaglia, Alessandro (1981), Sraffa e la teoria dei prezzi , Roma-Bari, Laterza;
Sraffa, Piero (1960), Produzione di merci a mezzo di merci , Torino, Einaudi;
Salvadori, N. e Kurz, HD (1995), Theory of Production , Cambridge, Cambridge University Press.

Voci correlate

Piero Sraffa

Collegamenti esterni

Profilo di Piero Sraffa nel sito History of Economic Thought
Piero Sraffa Archives homepage presso il Trinity College di Cambridge. Contiene un catalogo in linea dei suoi documenti personali e professionali.

Portale Economia : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di economia

[1] Il fatto che il salario unitario sia misurato in termini della merce tipo non implica che esso vada speso nell'acquisto di merce tipo; implica solo che le merci che i lavoratori acquisteranno (qualunque esse siano) avranno un valore uguale al valore di quella quantità di merce tipo che rappresenta il salario.

[2] Essendo il prodotto netto effettivo, in generale, diverso dal prodotto netto tipo, la parte del prodotto netto effettivo che rimane per i profitti non sarà uguale, né a 1/4 del prodotto netto effettivo (dato che i 3/4 tolti si riferiscono al prodotto netto tipo), né a 1/4 del prodotto netto tipo (dato che i 3/4 dello stesso sono stati tolti dal prodotto netto effettivo); e tuttavia il suo rapporto con i mezzi di produzione sarà del 5%.

[3] Questo è un caso aberrante discusso a parte da Sraffa, in una delle appendici di Produzione . Infatti a quel particolare valore di R tutti i prezzi sarebbero zero in termini della merce non base di cui si tratta.

[4] Il salario potrà esprimersi in termini di una qualsiasi merce. Va notato tuttavia che, essendo diversi il saggio di profitto massimo e il rapporto tipo nei due sistemi, differendo questi in uno dei processi relativi ad una merce base, il prodotto netto tipo sarà diverso. Dunque il salario, pur uguale in termini di merce, corrisponderà a diverse proporzioni dei rispettivi prodotti netti tipo nei due sistemi

[1]

[2]

[3]

[4]