Anscombe Quartet

Această intrare pe subiectul statistic este orfană , ceea ce înseamnă că nu există legături de intrare din alte intrări . Introduceți cel puțin unul relevant și non-generic și eliminați avertismentul. Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Acest articol sau secțiune despre subiectul statisticilor nu este încă formatat conform standardelor . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Toate cele patru seturi de date sunt identice atunci când sunt evaluate conform unor statistici de bază, dar atunci când sunt reprezentate pe un grafic sunt foarte diferite.

Cvartetul Anscombe include patru seturi de date pentru care cele mai comune statistici descriptive sunt practic identice, dar care odată reproduse pe un grafic capătă un aspect foarte diferit. Fiecare set de date este format din unsprezece puncte de coordonate ( x , y ). Acestea au fost construite în 1973 de către statisticianul Francis Anscombe pentru a demonstra importanța graficării datelor înainte de a le analiza și efectul valorilor aberante asupra proprietăților statistice. El a susținut că scopul său a fost să atace ideea larg răspândită în rândul statisticienilor că „calculele numerice sunt corecte, dar graficele sunt grosiere”. ^[1]

Date

Pentru toate cele patru seturi de date, următoarele statistici descriptive dau aceleași valori:

• Primul grafic de împrăștiere (stânga sus) pare să reprezinte o relație liniară simplă, corespunzătoare a două variabile corelate pentru care y ar putea fi modelat ca normal cu medie liniar dependentă de x .
• În al doilea grafic (dreapta sus), deși se poate observa o relație evidentă între cele două variabile, aceasta nu este liniară, iar indicele de corelație Pearson nu este relevant (o metodă de regresie mai flexibilă și coeficientul de determinare corespunzător ar fi mai adecvat) .
• În cel de-al treilea grafic (stânga jos), distribuția este liniară, dar cu un coeficient de regresie diferit de cel estimat, care este influențat de singurul prezent anormal , suficient de semnificativ pentru a modifica estimările și pentru a reduce coeficientul de corelație de la 1 la 0,816. . O regresie liniară robustă ar fi mai eficientă în acest caz.
• În cele din urmă, al patrulea grafic (dreapta jos) arată un exemplu al modului în care un punct de pârghie este adesea suficient pentru a stabili un indice de corelație ridicat, chiar dacă celelalte observații nu arată nicio asociere între variabile.

Cvartetul este încă folosit pentru a ilustra importanța abordării grafice a unui set de date înainte de a începe să-l analizeze în funcție de un fel de relație și a inadecvării proprietăților statistice de bază pentru a descrie seturi de date realiste. ^{[2] [3] [4] [5] [6]}

Urmează seturile de date. Valorile lui x pentru primele trei seturi de date sunt aceleași. ^[1]

Ulterior, a fost dezvoltată o procedură pentru a genera seturi de date similare cu statistici identice, dar grafice distincte. ^[7]

Vezi si

• Analiza datelor exploratorii

Notă

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Cvartetul lui Anscombe

linkuri externe

• Departamentul de Fizică, Universitatea din Toronto
• Applet dinamic creat în GeoGebra care afișează date și statistici și vă permite să trageți punctele listei (setul 5).