Secvența scobitorilor

Această intrare pe subiectul matematic este orfană , ceea ce înseamnă că nu există legături de intrare din alte intrări . Introduceți cel puțin unul relevant și non-generic și eliminați avertismentul. Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Al 89-lea pas al secvenței, unul dintre pașii în care T ( n ) / n ² este aproape de minimul său

În geometrie , secvența scobitorii este o secvență de modele bidimensionale care pot fi formate prin adăugarea repetată de segmente de linie („scobitori”) la modelul anterior din secvență.

Prima etapă a designului este un singur „scobitor” sau segment de linie. Fiecare pas după primul se formează luând designul anterior și, pentru fiecare capăt al scobitorii libere, plasând o altă scobitoare centrată în unghi drept pe acel capăt. ^[1]

Acest proces are ca rezultat un model de creștere în care numărul de segmente din fiecare etapă n oscilează cu un model fractal între 0,45 n ² și 0,67 n ² . Dacă T ( n ) reprezintă numărul de segmente din etapa n , atunci valorile lui n pentru care T ( n ) / n ² este aproape de maximul său apar atunci când n este aproape de o putere de două, în timp ce valorile Pentru care este aproape de minimul său se produc aproape de numere care sunt de aproximativ 1,43 ori mai mari decât o putere de două. ^[2] Structura etapelor din secvența scobitorii seamănă adesea cu fractalul pătrat T sau cu dispunerea celulelor în automatul celular Ulam-Warburton. ^[1]

Toate regiunile delimitate înconjurate de scobitori în model, dar care nu sunt traversate de scobitori, trebuie să fie pătrate sau dreptunghiulare. ^[1] S-a presupus că fiecare dreptunghi deschis în modelul scobitorii (adică un dreptunghi complet înconjurat de scobitori, dar care nu are o scobitoare care îl străbate în interior) are lungimi laterale și zone care au puteri de 2, cu una dintre lungimi latura care este cel mult 2.

Notă

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre secvența Toothpick

linkuri externe

• O listă de secvențe întregi legate de secvența scobitorii din Enciclopedia on-line a secvențelor întregi . (notă: ID-urile precum A139250 sunt ID-uri în OEIS, iar descrierile secvențelor pot fi localizate prin introducerea acestor ID-uri în pagina de căutare OEIS.)
• Un applet Java care arată secvența
• Joshua Trees and Toothpicks , Brian Hayes, 8 februarie 2013