Sistem de coordonate ecuatoriale

Sistemul de coordonate ecuatoriale este o metodă larg utilizată pentru specificarea pozițiilor obiectelor cerești. Se pot utiliza atât coordonatele sferice, cât și cele dreptunghiulare , ambele definite de o origine plasată în centrul Pământului , de un plan fundamental, ecuatorul ceresc , format prin proiecția ecuatorului pe sfera cerească și printr-o direcție principală către punct. Vernal ; se aplică regula mâinii drepte . ^[1] ^[2]

Sistemul de coordonate ecuatoriale în coordonate sferice . Planul fundamental se obține din proiecția ecuatorului Pământului pe sfera cerească , formând ecuatorul ceresc (albastru). Direcția primară se stabilește prin proiectarea orbitei Pământului pe sfera cerească, formând ecliptica (roșie) și stabilind astfel nodul ascendent al eclipticii pe ecuatorul ceresc, punctul vernal . Ascensiunea dreaptă se măsoară spre est de-a lungul ecuatorului ceresc începând din punctul vernal, în timp ce declinarea se măsoară cu valori pozitive spre nord începând de la ecuatorul ceresc; două perechi de astfel de coordonate sunt prezentate aici. Proiecțiile geografice nord și sud poli ai Pământului formează ceresc nord și sud poli .

Originea din centrul Pământului înseamnă că coordonatele sunt geocentrice , adică ca și cum ar fi privit din centrul unui Pământ transparent fără refracție . ^[3] Prezența unui plan fundamental și a unei direcții primare implică faptul că sistemul de coordonate, deși este aliniat cu ecuatorul și cu polii terestri, nu se rotește cu Pământul, ci rămâne (relativ) fixat pe fundalul stelelor . Regula din dreapta afirmă că coordonatele sunt pozitive spre nord și est în planul fundamental.

Direcția primară

Același subiect în detaliu: Precesiunea echinocțiilor și Nutrație .

Orientarea sistemului de referință a fost descrisă mai sus într-un mod ușor simplificat, deoarece nu este absolut fix. O mișcare lentă a axei Pământului, precesiunea , provoacă o schimbare de direcție imperceptibilă, dar continuă, spre vestul sistemului de coordonate în jurul polilor eclipticii , completând o revoluție în aproximativ 26.000 de ani. Suprapus peste aceasta, există o mică mișcare a eclipticii și o mică oscilație a axei pământului, nutarea . ^[4]

Ca o consecință a acestor mișcări, atunci când se dă poziția unui obiect ceresc, pentru a fixa direcția primară exactă, este necesar să se specifice echinocțiul unei anumite date, epoca . În astronomie, epoca este momentul la care se referă unele coordonate cerești sau unele elemente orbitale ale unui corp ceresc. Epoca utilizată în prezent este J2000.0, corespunzătoare situației de la 1 ianuarie 2000, ora universală 12:00. Pentru a cunoaște poziția unui obiect ceresc la un moment diferit, toate mișcările menționate mai sus (precesiune, nutare, mișcare corectă etc.) trebuie adăugate la coordonatele J2000.0.

Coordonate sferice

Utilizare în astronomie

Coordonatele sferice ale unei stele sunt adesea date cu ascensiune dreaptă și declinare , fără a se specifica nicio distanță. Datorită distanțelor mari ale obiectelor cerești, astronomii au adesea puține informații despre acuratețea lor și, prin urmare, folosesc doar direcția. Direcția obiectelor suficient de îndepărtate este aceeași pentru toți observatorii și, prin urmare, este recomandabil să specificați această direcție cu aceleași coordonate pentru toți. În schimb, în sistemul de coordonate orizontale , poziția unei stele diferă de la un observator la altul în funcție de poziția fiecăruia pe suprafața Pământului și se schimbă continuu odată cu rotația Pământului.

Telescoapele cu monturi ecuatoriale și cercuri gradate utilizează sistemul de coordonate ecuatoriale pentru a găsi obiecte. Cu ajutorul cercurilor gradate, a hărților stelare și a efemeridei , telescopul este ușor îndreptat spre obiecte cunoscute din sfera cerească.

Unghiul de timp local (LHA) al unei stele pentru un observator lângă New York, așa cum se vede de deasupra polului nord al Pământului (roșu). De asemenea, sunt afișate ascensiunea dreaptă și unghiul de timp mediu Greenwich (GHA) al stelei, ora siderală locală (LMST) și timpul sidereal mediu Greenwich (GMST). Simbolul ʏ identifică direcția către punctul vernal .

Declinaţie

Același subiect în detaliu: Declinare (astronomie) .

Declinația (simbolul δ) măsoară distanța unghiulară a unui obiect într-o direcție perpendiculară pe ecuatorul ceresc, pozitivă spre nord, negativă spre sud. De exemplu, polul ceresc nord are o declinare de + 90 °. Declinarea este analogă cu latitudinea terestră. ^[5] ^[6] ^[7]

Ascensiunea dreaptă

Același subiect în detaliu: Înălțarea dreaptă .

Ascensiunea dreaptă (simbolul α) măsoară distanța unghiulară a unui obiect de-a lungul ecuatorului ceresc spre est, începând de la punctul vernal până la cercul orar care trece prin obiect. Punctul vernal, numit și echinocțiul de primăvară, este unul dintre cele două puncte în care ecliptica intersectează ecuatorul ceresc. Similar cu longitudinea Pământului, ascensiunea dreaptă este de obicei măsurată în ore, minute și secunde siderale , mai degrabă decât în grade, deoarece este practic să se măsoare timpul de la trecerea unui obiect prin meridian pe măsură ce pământul se rotește . Există (360 ° / 24 ^h ) = 15 ° într-o oră de ascensiune dreaptă; sunt 24 în jurul întregului ecuator ceresc . ^[5] ^[8] ^[9]

Unghiul orar

Același subiect în detaliu: Unghiul orar .

Ca alternativă la ascensiunea dreaptă, unghiul orar este un sistem de măsurare stângaci care măsoară distanța unghiulară a unui obiect de-a lungul ecuatorului ceresc spre vest, începând de la meridianul observatorului până la cercul orar care trece prin obiect. Spre deosebire de ascensiunea dreaptă, unghiul orar crește odată cu rotația Pământului. Unghiul orar poate fi considerat un mod de măsurare a timpului din momentul în care un obiect traversează meridianul. O stea pe meridianul ceresc al observatorului are un unghi de zero ore. O oră siderală mai târziu (aproximativ 0,9973 ore solare mai târziu), rotația Pământului va muta steaua la vest de meridian, iar unghiul orar al acesteia va fi de +1 ^ore . În calculul fenomenelor topocentrice , ascensiunea dreaptă poate fi convertită într- un unghi orar ca pas intermediar. ^[10] ^[11] ^[12]

Coordonatele dreptunghiulare

Coordonatele ecuatoriale geocentrice

Coordonatele geocentrice ecuatoriale. Originea este centrul Pământului . Planul fundamental este planul ecuatorului pământului. Direcția principală (axa x ) este punctul vernal . Conform regulii din dreapta, axa y este la 90 ° est în planul fundamental, axa z este axa polului nord. Cadrul de referință nu se rotește cu Pământul, ci mai degrabă Pământul se rotește în jurul axei z .

Există câteva variante dreptunghiulare ale coordonatelor ecuatoriale.
Toți au:

Originea din centrul Pământului .
Planul fundamental din planul ecuatorului pământului.
Direcția primară (axa x ) către punctul vernal , adică punctul în care Soarele traversează ecuatorul ceresc în direcția nord, în revoluția sa aparentă anuală în jurul eclipticii .
Regula mâinii drepte , cu axa $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ 90 ° est în planul fundamental și axa $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ de-a lungul axei polului nord.

Sistemele de referință nu se rotesc odată cu Pământul, rămânând întotdeauna îndreptate spre punctul vernal și mișcându-se în timp cu mișcările de precesiune și nutare .

În astronomie : ^[13]
- Poziția Soarelui este adesea indicată cu coordonatele dreptunghiulare ecuatoriale și geocentrice X, Y, Z, plus o a patra coordonată pentru distanță, R (= √ X ² + Y ² + Z ²), exprimată în unități astronomice .
- Pozițiile planetelor și ale altor corpuri ale sistemului solar sunt adesea indicate cu coordonatele dreptunghiulare ecuatoriale și geocentrice ξ, η, ζ, plus o a patra coordonată pentru distanță, Δ (= √ ξ ² + η ² + ζ ²), exprimată în unități astronomice.

Aceste coordonate dreptunghiulare sunt legate de coordonatele sferice corespunzătoare din

{X \over R}

{\ displaystyle {X \ over R}}

{X \ peste R}

sau

{\xi  \over {\mathit {\Delta }}}=\cos \delta \cos \alpha

{\ displaystyle {\ xi \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ cos \ delta \ cos \ alpha}

{\ xi \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ cos \ delta \ cos \ alpha

{Y \over R}

{\ displaystyle {Y \ over R}}

{Y \ peste R}

sau

{\eta  \over {\mathit {\Delta }}}=\cos \delta \sin \alpha

{\ displaystyle {\ eta \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ cos \ delta \ sin \ alpha}

{\ eta \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ cos \ delta \ sin \ alpha

{Z \over R}

{\ displaystyle {Z \ over R}}

{Z \ peste R}

sau

{\zeta  \over {\mathit {\Delta }}}=\sin \delta

{\ displaystyle {\ zeta \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ sin \ delta}

{\ zeta \ over {\ mathit {\ Delta}}} = \ sin \ delta

.

**Rezumatul notațiilor pentru coordonatele astronomice ecuatoriale** ^[14]
	sferic			dreptunghiular
	ascensiunea dreaptă	declinaţie	distanţă	generic	specificații
geocentric	$\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$	$\delta$ ${\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$	${\mathit {\Delta }}$ ${\ displaystyle {\ mathit {\ Delta}}}$ ${\ mathit {\ Delta}}$	$\xi$ ${\ displaystyle \ xi}$ $\ xi$ , $\eta$ ${\ displaystyle \ eta}$ $\vârstă$ , $\zeta$ ${\ displaystyle \ zeta}$ $\ zeta$	$X$ ${\ displaystyle X}$ $X$ , $Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$ , $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ (Soare)
heliocentric				$X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ , $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ , $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$

Coordonatele ecuatoriale heliocentrice

În astronomie , există și o variantă a coordonatelor ecuatoriale, coordonatele dreptunghiulare heliocentrice, care au:

Originea din centrul Soarelui.
Planul fundamental din planul ecuatorului pământului.
Direcția primară (axa x ) către punctul vernal .
Regula mâinii drepte , cu axa y la 90 ° est în planul fundamental și axa z de -a lungul axei polului nord al Pământului.

Acest cadru de referință este complet echivalent cu cel de mai sus cu ξ, η, ζ, cu excepția originii care este mutată în centrul Soarelui. Este frecvent utilizat în calcularea orbitelor planetare. Cele trei sisteme de coordonate dreptunghiulare astronomice sunt legate de

\xi =x+X

{\ displaystyle \ xi = x + X}

\ xi = x + X

\eta =y+Y

{\ displaystyle \ eta = y + Y}

\ vârstă = y + Y

\zeta =z+Z

{\ displaystyle \ zeta = z + Z}

\ zeta = z + Z

. ^[15]

Notă

^ Nautical Almanac Office, US Naval Observatory, HM Nautical Almanac Office, Royal Greenwich Observatory, Suplimente explicative ale efemeridei astronomice și ale efemeridelor americane și almanahului nautic , HM Stationery Office, Londra, 1961, pp. 24, 26.
^ David A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications , Microcosm Press, El Segundo, CA, 2001, p. 157, ISBN 1-881883-12-4 .
^ Biroul almanahului nautic Observatorul naval al SUA Biroul almanahului nautic, Biroul hidrografic al Marii Britanii, Biroul almanahului nautic HM, Almanahul astronomic pentru anul 2010 , Guvernul SUA. Tipografie, 2008, p. M2, „loc aparent”, ISBN 978-0-7077-4082-9 .
^ Supliment explicativ (1961), pp. 20, 28
^ ^a ^b Peter Duffett-Smith, Practical Astronomy with Your Calculator, ediția a treia , Cambridge University Press, pp. 28-29, ISBN 0-521-35699-7 .
^ Meir H. Degani, Astronomy Made Simple , Doubleday & Company, Inc, 1976, p. 216, ISBN 0-385-08854-X .
^ Astronomical Almanac 2010 , p. M4
^ Forest Ray Moulton, An Introduction to Astronomy , pe books.google.com , 1918, p. 127. , la Google books
^ Astronomical Almanac 2010 , p. M14
^ Peter Duffett-Smith, Practical Astronomy with Your Calculator, ediția a treia , Cambridge University Press, pp. 34–36, ISBN 0-521-35699-7 .
^ Almanah astronomic 2010 , p. M8
^ Vallado (2001), p. 154
^ Supliment explicativ (1961), pp. 24-26
^ Supliment explicativ (1961), sec. 1G
^ Supliment explicativ (1961), pp. 20, 27

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe sistemul de coordonate ecuatoriale

linkuri externe

MĂSURAREA CERULUI Ghid rapid pentru sfera cerească James B. Kaler, Universitatea din Illinois
Celestial Equatorial Coordinate System University of Nebraska-Lincoln
Celestial Equatorial Coordinate Explorers University of Nebraska-Lincoln

Portal Astronomie Puteți ajuta Wikipedia prin completarea lui Astronomie și Astrofizică

[1] Nautical Almanac Office, US Naval Observatory, HM Nautical Almanac Office, Royal Greenwich Observatory, Suplimente explicative ale efemeridei astronomice și ale efemeridelor americane și almanahului nautic , HM Stationery Office, Londra, 1961, pp. 24, 26.

[Vallado-2] David A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications , Microcosm Press, El Segundo, CA, 2001, p. 157, ISBN 1-881883-12-4 .

[3] Biroul almanahului nautic Observatorul naval al SUA Biroul almanahului nautic, Biroul hidrografic al Marii Britanii, Biroul almanahului nautic HM, Almanahul astronomic pentru anul 2010 , Guvernul SUA. Tipografie, 2008, p. M2, „loc aparent”, ISBN 978-0-7077-4082-9 .

[4] Supliment explicativ (1961), pp. 20, 28

[calculator28-5] Peter Duffett-Smith, Practical Astronomy with Your Calculator, ediția a treia , Cambridge University Press, pp. 28-29, ISBN 0-521-35699-7 .

[simple-6] Meir H. Degani, Astronomy Made Simple , Doubleday & Company, Inc, 1976, p. 216, ISBN 0-385-08854-X .

[7] Astronomical Almanac 2010 , p. M4

[8] Forest Ray Moulton, An Introduction to Astronomy , pe books.google.com , 1918, p. 127. , la Google books

[9] Astronomical Almanac 2010 , p. M14

[10] Peter Duffett-Smith, Practical Astronomy with Your Calculator, ediția a treia , Cambridge University Press, pp. 34–36, ISBN 0-521-35699-7 .

[11] Almanah astronomic 2010 , p. M8

[12] Vallado (2001), p. 154

[13] Supliment explicativ (1961), pp. 24-26

[14] Supliment explicativ (1961), sec. 1G

[15] Supliment explicativ (1961), pp. 20, 27

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]