Sistem de coordonate ecliptice

Dezambiguizare - Nu trebuie confundat cu coordonatele eliptice .

Sistemul de coordonate ecliptice este un sistem de coordonate ceresc utilizat în mod obișnuit pentru a reprezenta pozițiile și orbitele obiectelor din sistemul solar . Deoarece planetele (cu excepția lui Mercur ) și multe corpuri mici din sistemul solar au orbite cu înclinații mici față de ecliptică , este convenabil să o folosiți ca plan fundamental. Originea sistemului poate fi centrul Soarelui sau centrul Pământului , direcția sa principală este spre punctul vernal și se aplică regula mâinii drepte . Se pot utiliza atât coordonatele sferice, cât și cele dreptunghiulare . ^[1]

Coordonatele ecliptice geocentrice văzute din afara sferei cerești . Longitudinea ecliptică (roșu) este măsurată de-a lungul eclipticii începând din punctul vernal . Latitudinea ecliptică (galbenă) este măsurată perpendicular pe planul eclipticii. Un glob complet este prezentat aici; cu toate acestea, trebuie luat în considerare faptul că, cu excepția unor comete și asteroizi , nu există obiecte ale sistemului solar cu o latitudine ecliptică prea mare.

Direcția primară

Același subiect în detaliu: Precesiunea echinocțiilor și Nutrație .

Mișcarea aparentă a Soarelui de -a lungul eclipticii (roșu) din sfera cerească . Coordonatele ecliptice sunt afișate (roșu). Ecuatorul ceresc (albastru) și [[Sistemul de coordonate ecuatoriale]] (albastru), fiind înclinate față de ecliptică, par să oscileze pe măsură ce Soarele avansează.

Ecuatorul ceresc și ecliptica se mișcă încet din cauza perturbărilor care se exercită pe Pământ; de aceea orientarea direcției primare și intersecția lor cu punctul vernal din emisfera nordică nu sunt deloc fixe. O mișcare lentă a axei Pământului, precesiunea , provoacă o schimbare de direcție imperceptibilă, dar continuă, spre vestul sistemului de coordonate în jurul polilor eclipticii , completând o revoluție în aproximativ 26.000 de ani. Suprapus peste aceasta, există o mică mișcare a eclipticii și o mică oscilație a axei pământului, nutarea . ^[2] ^[3] Când o poziție este dată în termeni de coordonate ecliptice, este necesar să se facă referire la un sistem de coordonate care poate fi considerat fix în spațiu; prin urmare, pentru a ține cont de mișcările menționate mai sus, este necesar să se specifice echinocțiul unei anumite date, epoca . În astronomie, epoca este momentul la care se referă unele coordonate cerești sau unele elemente orbitale ale unui corp ceresc. Epoca utilizată în prezent este J2000.0, corespunzătoare situației de la 1 ianuarie 2000, ora universală 12:00. Pentru a cunoaște poziția unui obiect ceresc la un moment diferit, toate mișcările cunoscute (precesiune, nutare, mișcare corectă etc.) trebuie adăugate la coordonatele J2000.0.

Coordonate sferice

Rezumatul notațiilor pentru coordonatele ecliptice ^[4]
	sferic			dreptunghiular
	longitudine	latitudine	distanţă	dreptunghiular
geocentric	λ	β	Δ
heliocentric	L	b	r	x , y , z ^[5]

Longitudine ecliptică sau longitudine cerească (simboluri: heliocentrică $L$ ${\ displaystyle l}$ $L$ , geocentric $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ ), măsoară distanța unghiulară a unui obiect de-a lungul eclipticii începând din direcția primară. La fel ca ascensiunea dreaptă în sistemul de coordonate ecuatoriale , direcția primară (0 ° longitudine ecliptică) este îndreptată spre punctul vernal . Fiind un sistem dreptaci, longitudinea ecliptică este măsurată cu valori pozitive spre est în planul fundamental (ecliptica) de la 0 ° la 360 °.

Latitudinea ecliptică sau latitudinea cerească (simboluri: heliocentrică $b$ ${\ displaystyle b}$ $b$ , geocentric $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ ), măsoară distanța unghiulară a unui obiect de la planul ecliptic către polul nord al eclipticii (pozitiv) sau către polul sud (negativ). De exemplu, polul nord al eclipticii are o latitudine cerească de + 90 °.

Distanța este, de asemenea, necesară pentru a exprima o poziție sferică completă (simboluri: heliocentrică $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ , geocentric ${\mathit {\Delta }}$ ${\ displaystyle {\ mathit {\ Delta}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {\ Delta}}}$ ). Unități de distanță diferite sunt utilizate pentru diferite obiecte. În cadrul sistemului solar , sunt utilizate unități astronomice , în timp ce pentru obiecte apropiate de Pământ , se utilizează raze terestre sau kilometri .

În antichitate, longitudinea ecliptică a fost măsurată folosind cele douăsprezece semne zodiacale , fiecare dintre ele acoperind 30 ° longitudine. Semnele corespundeau aproximativ constelațiilor traversate de ecliptică. Longitudinea a fost specificată în semne, grade, minute și secunde; de exemplu o longitudine de 19 ° 55 '58 "se afla la 19.933 ° est de la începutul semnului Leo , situat la 120 ° de echinocțiul de primăvară. ^[6]

Coordonatele dreptunghiulare

Coordonatele ecliptice heliocentrice. Originea este centrul Soarelui. Planul fundamental este cel al eclipticii . Direcția principală (axa x) este spre punctul vernal . Prin regula din dreapta, axa y este la 90 ° est în planul fundamental, în timp ce axa z indică spre polul nord al eclipticii . Sistemul de referință este (relativ) staționar, aliniat cu punctul vernal .

Există o variantă a coordonatelor ecliptice, coordonatele dreptunghiulare , adesea folosite în calculele orbitale . Ei au ca origine centrul Soarelui , ca planul fundamental planul eliptic, ca direcție principală (axa $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ ) că spre punctul vernal , acesta este punctul în care Soarele traversează ecuatorul ceresc într-o direcție nordică în revoluția sa aparentă anuală în jurul eclipticii ; folosesc și regula mâinii drepte, cu axa $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ 90 ° est în planul fundamental și axa $z$ ${\ displaystyle z}$ $z$ perpendicular pe plan $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ - $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ în sens dreptaci. ^[7]

Aceste coordonate dreptunghiulare sunt legate de coordonatele sferice corespunzătoare din

x=r\cos b\cos l

{\ displaystyle x = r \ cos b \ cos l}

{\ displaystyle x = r \ cos b \ cos l}

y=r\cos b\sin l

{\ displaystyle y = r \ cos b \ sin l}

{\ displaystyle y = r \ cos b \ sin l}

z=r\sin b

{\ displaystyle z = r \ sin b}

{\ displaystyle z = r \ sin b}

Conversia între sistemele de coordonate cerești

Același subiect în detaliu: coordonatele celeste .

Conversia de la ecliptice la coordonate ecuatoriale

Conversia constă dintr-o rotație a unghiului $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ ( oblicitatea eclipticii ) și se calculează cu următoarea multiplicare a matricelor :

{\begin{bmatrix}x_{equatoriale}\\y_{equatoriale}\\z_{equatoriale}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \varepsilon &-\sin \varepsilon \\0&\sin \varepsilon &\cos \varepsilon \\\end{bmatrix}}\!\cdot \!{\begin{bmatrix}x_{eclittica}\\y_{eclittica}\\z_{eclittica}\\\end{bmatrix}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x_ {ecuatorial} \\ y_ {ecuatorial} \\ z_ {echatorial} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ varepsilon & - \ sin \ varepsilon \\ 0 & \ sin \ varepsilon & \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x_ {ecliptic} \\ y_ { ecliptic} \\ z_ {ecliptic} \\\ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x_ {ecuatorial} \\ y_ {ecuatorial} \\ z_ {echatorial} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ varepsilon & - \ sin \ varepsilon \\ 0 & \ sin \ varepsilon & \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x_ {ecliptic} \\ y_ { ecliptic} \\ z_ {ecliptic} \\\ end {bmatrix}}}

^[8]

Această multiplicare a matricelor corespunde următoarelor operații:

x_{equatoriale}=x_{eclittica}

{\ displaystyle x_ {ecuatorial} = x_ {ecliptic}}

{\ displaystyle x_ {ecuatorial} = x_ {ecliptic}}

y_{equatoriale}=y_{eclittica}\cos \varepsilon -z_{eclittica}\sin \varepsilon

{\ displaystyle y_ {ecuatorial} = y_ {ecliptic} \ cos \ varepsilon -z_ {ecliptic} \ sin \ varepsilon}

{\ displaystyle y_ {ecuatorial} = y_ {ecliptic} \ cos \ varepsilon -z_ {ecliptic} \ sin \ varepsilon}

z_{equatoriale}=y_{eclittica}\sin \varepsilon +z_{eclittica}\cos \varepsilon

{\ displaystyle z_ {ecuatorial} = y_ {ecliptic} \ sin \ varepsilon + z_ {ecliptic} \ cos \ varepsilon}

{\ displaystyle z_ {ecuatorial} = y_ {ecliptic} \ sin \ varepsilon + z_ {ecliptic} \ cos \ varepsilon}

Conversia de la coordonatele ecuatoriale la ecliptice

De asemenea, în acest caz, conversia constă dintr-o rotație și se calculează cu următoarea multiplicare a matricelor :

{\begin{bmatrix}x_{eclittica}\\y_{eclittica}\\z_{eclittica}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \varepsilon &\sin \varepsilon \\0&-\sin \varepsilon &\cos \varepsilon \\\end{bmatrix}}\!\cdot \!{\begin{bmatrix}x_{equatoriale}\\y_{equatoriale}\\z_{equatoriale}\\\end{bmatrix}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x_ {ecliptic} \\ y_ {ecliptic} \\ z_ {ecliptic} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ varepsilon & \ sin \ varepsilon \\ 0 & - \ sin \ varepsilon & \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x_ {ecuatorial} \\ y_ { ecuatorial} \\ z_ {ecuatorial} \\\ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x_ {ecliptic} \\ y_ {ecliptic} \\ z_ {ecliptic} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ varepsilon & \ sin \ varepsilon \\ 0 & - \ sin \ varepsilon & \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x_ {ecuatorial} \\ y_ { ecuatorial} \\ z_ {ecuatorial} \\\ end {bmatrix}}}

unde este $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ , ca și în cazul anterior, este oblicitatea eclipticii .

Această multiplicare a matricelor corespunde următoarelor operații:

x_{eclittica}=x_{equatoriale}

{\ displaystyle x_ {ecliptic} = x_ {ecuatorial}}

{\ displaystyle x_ {ecliptic} = x_ {ecuatorial}}

y_{eclittica}=y_{equatoriale}\cos \varepsilon +z_{equatoriale}\sin \varepsilon

{\ displaystyle y_ {ecliptic} = y_ {ecuatorial} \ cos \ varepsilon + z_ {ecuatorial} \ sin \ varepsilon}

{\ displaystyle y_ {ecliptic} = y_ {ecuatorial} \ cos \ varepsilon + z_ {ecuatorial} \ sin \ varepsilon}

z_{eclittica}=z_{equatoriale}\cos \varepsilon -y_{equatoriale}\sin \varepsilon

{\ displaystyle z_ {ecliptic} = z_ {ecuatorial} \ cos \ varepsilon -y_ {ecuatorial} \ sin \ varepsilon}

{\ displaystyle z_ {ecliptic} = z_ {ecuatorial} \ cos \ varepsilon -y_ {ecuatorial} \ sin \ varepsilon}

Notă

^ Nautical Almanac Office, US Naval Observatory, HM Nautical Almanac Office, Royal Greenwich Observatory, Supliment explicativ al efemeridei astronomice și al efemeridei americane și almanahului nautic , HM Stationery Office, Londra, 1961, pp. 24-27.
^ Supliment explicativ (1961), pp. 20, 28
^ Nautical Almanac Office US Naval Observatory, Supliment explicativ la Almanahul Astronomic , editat de P. Kenneth Seidelmann, University Science Books, Mill Valley, CA, 1992, pp. 11-13, ISBN 0-935702-68-7 .
^ Supliment explicativ (1961), sec. 1G
^ Utilizare ocazională; x , y , z sunt de obicei rezervate la coordonatele ecuatoriale .
^ Leadbetter Charles, Un sistem complet de astronomie , pe books.google.com , J. Wilcox, Londra, 1742, p. 94. , la Google books ; numeroase exemple ale acestei notații apar în carte.
^ Supliment explicativ (1961), pp. 20, 27
^ Supliment explicativ (1992), pp. 555-558

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe sistemul de coordonate ecliptice

linkuri externe

( EN ) Sistem de coordonate ecliptice , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică

[1] Nautical Almanac Office, US Naval Observatory, HM Nautical Almanac Office, Royal Greenwich Observatory, Supliment explicativ al efemeridei astronomice și al efemeridei americane și almanahului nautic , HM Stationery Office, Londra, 1961, pp. 24-27.

[2] Supliment explicativ (1961), pp. 20, 28

[3] Nautical Almanac Office US Naval Observatory, Supliment explicativ la Almanahul Astronomic , editat de P. Kenneth Seidelmann, University Science Books, Mill Valley, CA, 1992, pp. 11-13, ISBN 0-935702-68-7 .

[4] Supliment explicativ (1961), sec. 1G

[5] Utilizare ocazională; x , y , z sunt de obicei rezervate la coordonatele ecuatoriale .

[6] Leadbetter Charles, Un sistem complet de astronomie , pe books.google.com , J. Wilcox, Londra, 1742, p. 94. , la Google books ; numeroase exemple ale acestei notații apar în carte.

[7] Supliment explicativ (1961), pp. 20, 27

[8] Supliment explicativ (1992), pp. 555-558

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]