Teorema lui Mermin-Wagner
În teoria câmpului cuantic și mecanica statistică , teorema Mermin - Wagner (cunoscută și sub numele de teorema Mermin - Wagner - Hohenberg sau teorema lui Coleman ) afirmă că simetriile continue nu pot fi sparte spontan la temperaturi finite în sisteme cu interacțiuni de dimensiuni suficient de scurte. . Acest lucru se datorează faptului că, dacă se produce o astfel de rupere spontană a simetriei , bosonii Goldstone corespunzători, lipsiți de masă, ar avea o funcție de corelație divergentă în infraroșu.
Intuitiv, aceasta înseamnă că fluctuațiile pe termen lung pot fi create cu un cost energetic redus și, pe măsură ce cresc entropia, sunt favorizate.
Absența ruperii spontane a simetriei în sisteme dimensiunile au fost riguros dovedite de Coleman în teoria cuantică a câmpului și de Mermin , Wagner și Hohenberg în fizica statistică. Din modelul Ising bidimensional se poate vedea clar că teorema nu se aplică simetriilor discrete.
Bibliografie
- PC Hohenberg, Existența ordinii pe termen lung în una și două dimensiuni , Phys. Rev. 158, 383 (1967)
- ND Mermin, H. Wagner, Absența feromagnetismului sau antiferromagnetismului în modelele izotrope Heisenberg cu o singură sau două dimensiuni , Phys. Rev. Lett. 17, 1133–1136 (1966)
- Sidney Coleman, Nu există bosoni Goldstone în două dimensiuni , Commun. Matematica. Fizic. 31, 259 (1973)
- Axel Gelfert, Wolfgang Nolting: absența tranzițiilor de fază cu temperatură finită în modelele cu mai multe corpuri cu dimensiuni reduse: un sondaj și noi rezultate , J. Phys.: Condens. Materia 13, R505-R524 (2001)
- RL Dobrushin, SB Shlosman: Absența defalcării simetriei continue în modele bidimensionale de fizică statistică , comunicare matematică. Fizic. 42, 31 (1975)
- EXISTĂ. Pfister, Despre simetria statelor Gibbs în sistemele de rețele bidimensionale , Comm. Math. Fizic. 79, 181 (1981)
- J. Fröhlich, CE Pfister, Despre absența spargerii spontane a simetriei și a ordonării cristaline în sisteme bidimensionale , Comm. Math. Fizic. 81, 277 (1981)
- A. Klein, LJ Landau, DS Shucker, despre absența spargerii spontane a simetriei continue pentru stări de echilibru în două dimensiuni , J. Statistică. Fizic. 26, 505 (1981) [ link rupt ]
- CA Bonato, JF Perez, A. Klein, Fenomenul Mermin-Wagner și proprietățile cluster ale sistemelor unidimensionale și bidimensionale , J. Statistică. Fizic. 29, 159 (1982) [ link rupt ]
- D. Ioffe, SB Shlosman, Y. Velenik, modele 2D de fizică statistică cu simetrie continuă: cazul interacțiunilor singulare , Comunicare matematică. Fizic. 226, 433 (2002) [ link rupt ]
- T. Richthammer, Traducerea-invarianța proceselor bidimensionale punct Gibbsian , Comun. Matematica. Fizic. 274, 81 (2007) [ link rupt ]
