Ruperea spontană a simetriei

În fizică , spargerea spontană a simetriei ( SSB din Spontaneous Symmetry Breaking ) este un fenomen fizic în care pierderea naturală a simetriei unui sistem nu are loc la nivelul fundamental, rămânând valabilă în ecuațiile care îl guvernează. Termenul de simetrie ascunsă este, de asemenea, utilizat în scopuri explicative.

Fenomenul este prezent pe scară largă în mecanica clasică , unde constă în pierderea simetriei soluțiilor ecuațiilor de mișcare ale unui sistem, în timp ce Hamiltonianul (sau Lagrangianul ) este invariant în ceea ce privește o transformare de grup . În fizica cuantică este prezentă numai în teoria câmpului cuantic , ca sistem cu grade infinite de libertate ^[1] . În acest context, este pierderea simetriei hamiltoniene (sau lagrangiene) a unui sistem în ceea ce privește o transformare de grup în starea de bază a vidului degenerat ^[2] (a se vedea mai jos), în timp ce simetria globală a sistemului rămâne.

Un proces spontan de rupere a simetriei este, de asemenea, ipotezat în contextul supersimetriei .

SSB și mecanica clasică

Diagrama unui potențial de simetrie SO (2) cu stare de bază degenerată (în formă de pălărie mexicană ), tipic unui hamiltonian care se bucură de rupere spontană a simetriei

Un exemplu simplu în mecanica clasică este obținut luând în considerare un potențial precum cel prezentat în figură, numit „pălărie mexicană”. Un astfel de potențial ar putea fi modelarea unui corp material asemănător unui punct „așezat pe vârful unui deal și cu o vale circulară în jurul său” și supus forței gravitaționale . Potențialul corpului material (și, prin urmare, Lagrangian sau Hamiltonian) prezintă evident o simetrie de rotație în jurul axei verticale care trece prin maximul local al potențialului. Cu toate acestea, această simetrie nu este menținută la nivelul soluției ecuațiilor de mișcare: de fapt, alegerea unei condiții inițiale (cu excepția cazului în care condiția inițială este aleasă viteza zero și poziția exactă în maximul local) rupe simetria, deoarece corpul poate cădea în oricare dintre direcțiile din aval și, prin urmare, evident, simetria nu mai este păstrată nici la nivelul soluțiilor ecuațiilor de mișcare (adică ale traiectoriilor). În special, dacă, de exemplu, particula este plasată în orice punct al circumferinței minimelor, ea va rămâne cu siguranță staționară și această stare nu este evident invariantă sub rotații.

SSB și mecanica cuantică

În mecanica cuantică „clasică” nu este permisă ruperea spontană a simetriei din cauza efectului tunel . Într-un caz simplu precum cel considerat mai sus, plasând o particulă într-o stare de minim, se obține că după un timp finit particula are aceeași probabilitate de a ocupa toate stările de vid ale sistemului, restabilind astfel simetria prezentă la nivelul lagrangianului. Timpul necesar pentru ca acest fenomen să se întâmple depinde puternic de înălțimea dealului (și, evident, timpul crește cu cât este mai înalt dealul).

SSB și teoria câmpului cuantic

În evoluția mecanicii cuantice reprezentată de teoria câmpului cuantic, mecanismul SSB devine posibil din nou. ^[3] De fapt, dacă luăm în considerare un sistem cu grade infinite de libertate descris de un hamiltonian care are proprietăți adecvate de simetrie (de exemplu de rotație sau de translație ) și dacă luăm în considerare stările de energie, pot apărea două cazuri:

1. Un nivel de energie nu este degenerat , atunci statul propriu relativ al sistemului este unic și invariant sub transformări de simetrie.
2. Nivelurile de energie sunt degenerate (așa cum se arată în figură), deci propriile lor stări nu mai sunt unice și nici nu sunt invariante, ci se transformă liniar între ele sub transformările de simetrie.

Spargerea spontană a simetriei necesită ca starea de bază a sistemului (adică starea de energie inferioară, cum ar fi vidul) să fie degenerată și pierde în mod natural proprietățile de simetrie de care se bucură hamiltonienul. În cazul simplu de mai sus, a avea grade infinite de libertate este echivalent cu plasarea unui deal de înălțime infinită. Aceasta înseamnă că timpul pentru efectul tunelului (timpul de tunelare) tinde la rândul său spre infinit, adică SSB devine din nou realizabil.

Fenomenul SSB are o importanță crucială în teoria câmpului cuantic. Pe aceasta se bazează teorema Goldstone , care prezice că, atunci când o simetrie continuă, internă, globală se sparge spontan, apar bosoni fără masă care corespund fiecărui generator de rupere a simetriei, numiți bosoni Goldstone . În cazul în care SSB apare în prezența unei invarianțe de ecartament , teoria afirmă că determină particulele responsabile de invarianță să dobândească masă, ca în Modelul standard prin câmpul Higgs , despre care se crede că pătrunde universul și prin mecanismul Higgs determină ruperea spontană a simetriei electrometrice a gabaritului , dând masa bosonilor vectoriali W și Z și, în moduri diferite, fermionilor . Bosonul Higgs este particula asociată câmpului Higgs, inclusă în modelul standard din 1967 și observată pentru prima dată în 2012 în experimentele cu LHC la CERN .

SSB și fizica tranzițiilor de fază

În fizică și chimie , o tranziție de fază ^[4] (sau schimbarea stării sau schimbarea stării ) este transformarea unui sistem termodinamic de la o stare de agregare la alta. ^[5]

Fenomenul spargerii spontane a simetriei are o mare importanță, fiind mecanismul care stă la baza tranzițiilor de fază , așa cum a fost observat pentru prima dată de Lev Davidovič Landau . Un exemplu comun se găsește în materialele magnetice . Microscopic, aceste materiale constau din atomi cu un spin non-evanescent, fiecare dintre aceștia se comportă ca și cum ar fi o mică tijă magnetică, cum ar fi un dipol magnetic . Hamiltonianul material, care descrie interacțiunea dintre dipoli vecini, este invariant în ceea ce privește rotațiile. La temperaturi ridicate nu există magnetizarea unui eșantion mare de material, deci se poate spune că simetria hamiltonianului este produsă de sistem. Pe de altă parte, la temperaturi scăzute poate exista o magnetizare totală într- o direcție preferențială , astfel încât un pol magnetic nord al eșantionului poate fi distins de un pol magnetic sud. În acest caz există o spargere spontană a simetriei rotaționale a hamiltonienului.

În general, cantitatea fizică a cărei valoare de așteptare în starea fundamentală a sistemului semnalează încălcarea spontană a simetriei (în exemplul anterior a fost magnetizarea) corespunde cu ceea ce Landau, în teoria sa a tranzițiilor de fază, a definit parametrul de ordine .

Notă

Bibliografie

• C. Itzykson și JM Drouffe, Théorie statistique des champs , CNRS-InterEditions.
• PW Anderson, Noțiuni de bază despre fizica materiei condensate , Addison-Wesley.
• CP Burgess, o odă pentru lagrangieni eficienți .

Elemente conexe

• Bosonul Goldstone
• Mecanismul Higgs
• Ruperea simetriei explicite
• Spargerea supersimetriei spontane
• Teorema Goldstone
• Yōichirō Nambu

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre ruperea spontană a simetriei

linkuri externe

• Ruperea spontană a simetriei , la hyperphysics.phy-astr.gsu.edu .
• „ Bosonii Goldstone și Pseudo-Goldstone în fizica nucleară, a particulelor și a materiei condensate ” ( PDF ), pe fr.arxiv.org .
• Physical Review Letters - 50th Anniversary Milestone Papers , la prl.aps.org .
• În CERN Courier, Steven Weinberg reflectă asupra ruperii spontane a simetriei , la cerncourier.com .
• Mecanismul Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble pe Scholarpedia , pe scholarpedia.org .
• Istoria mecanismului Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble pe Scholarpedia , la scholarpedia.org .
• Istoria dezvoltării Guralnik, Hagen și Kibble a teoriei spargerii simetriei spontane și a particulelor ecartamentale , la arxiv.org .
• Jurnalul internațional de fizică modernă A: Istoria dezvoltării Guralnik, Hagen și Kibble a teoriei spargerii simetriei spontane și a particulelor ecartament , la worldscinet.com .
• Simetrie spontană care sparge teoriile ecartamentului: un sondaj istoric , la lanl.arxiv.org .

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica