Teoria astronomică a glaciațiilor

Teoria astronomică a glaciațiilor se numără printre cele mai structurate și complete explicații științifice formulate până acum cu privire la cauzele marilor glaciații din Pleistocen .

Din punct de vedere istoric, au fost puse sub semnul întrebării diverse tipuri de fenomene: în primul rând fenomene de natură strict regională sau, în orice caz, mai degrabă circumscrise, altora mai extinse, de la o inversare a polarității câmpului magnetic al pământului la o deviere a curentului Golfului , până la scufundarea miticii Atlantide, care ar fi provocat un val mareic gigantic, cu consecința detașării unor blocuri uriașe de gheață din pachetul de gheață polar care, după ce a migrat spre sud, ar fi dus la scăderea temperaturii în regiunile mai temperate.

Ulterior, diferiți cercetători au ajuns să implice mecanica cerească , formulând progresiv o explicație astronomică a fenomenului.

Fundamente ale teoriilor astronomice

În primul rând este necesar să se ia în considerare orbita eliptică pe care Pământul o descrie în jurul Soarelui ; dacă ar exista doar aceste două corpuri cerești, această elipsă ar fi indeformabilă. Cu toate acestea, Pământul este supus atracției gravitaționale exercitate de celelalte planete care îi perturbă mișcarea deformând continuu traiectoria eliptică descrisă de Pământ.
Consecințele acestei deformări sunt:

O oscilație a valorii excentricității acestei elipse, care variază progresiv între zero și maxim 0,06;
O oscilație a planului orbitei, cu o amplitudine de aproximativ 3 grade;
O deplasare a periheliului care se rotește încet în aceeași direcție ca mișcarea pământului, completând o rotație completă în aproximativ 110.000 de ani.

Influența perturbărilor mișcării asupra temperaturii pământului

Numită r distanța Pământului de Soare în orice moment t , se observă că cantitatea de căldură pe care Pământul o primește în timpul dintre t și dt este proporțională cu dt și invers proporțională cu $r^{2}$ ${\ displaystyle r ^ {2}}$ $r ^ {2}$ , prin urmare, cantitatea de căldură Q pe care Pământul o primește într-un an de la soare va fi dată de

(1)

Q=k\int {\frac {dt}{r^{2}}}

{\ displaystyle Q = k \ int {\ frac {dt} {r ^ {2}}}}

{\ displaystyle Q = k \ int {\ frac {dt} {r ^ {2}}}}

unde k este un coeficient de proporționalitate. Cu toate acestea, se știe că Pământul se rotește în jurul Soarelui urmând legea zonelor, prin urmare, indicând cu dθ unghiul infinitesimal prin care raza vectorială care unește Pământul cu Soarele se rotește în cel mai mic dt , avem:

(2)

r^{2}{\frac {d\theta }{dt}}=c

{\ displaystyle r ^ {2} {\ frac {d \ theta} {dt}} = c}

{\ displaystyle r ^ {2} {\ frac {d \ theta} {dt}} = c}

unde c este constanta zonelor. În consecință, formula (1), amintind că într-un an Pământul realizează o rotație completă în jurul Soarelui sau că unghiul θ crește cu 2π , devine:

(3)

Q={\frac {k}{c}}\int d\theta ={\frac {2k\pi }{c}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {k} {c}} \ int d \ theta = {\ frac {2k \ pi} {c}}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {k} {c}} \ int d \ theta = {\ frac {2k \ pi} {c}}}

În consecință, oricare ar fi orbita Pământului, cantitatea de căldură pe care o primește într-un an este invers proporțională cu aria constantă , care la rândul său este proporțională cu parametrul $p=a(1-e^{2})$ ${\ displaystyle p = a (1-e ^ {2})}$ ${\ displaystyle p = a (1-e ^ {2})}$ în rădăcină, unde a este semiaxa principală a orbitei și e este excentricitatea elipsei care, după cum sa menționat, variază între 0,06 și zero, ceea ce dă pentru Q o variație de ordinul 18 / 10.000.

În cele din urmă, prin urmare, cantitatea de energie pe care Pământul o primește de la Soare într-un an poate varia cu 1/600. Dar această cantitate de energie pe care o primește Pământul, datorită necesității unui echilibru termic, este egală cu cea pe care Pământul o radiază în spațiu, care este proporțională cu a patra putere a temperaturii medii exprimată în kelvini . Acum, temperatura medie a Pământului este de aproximativ 300 K (27 ° C), astfel încât variația temperaturii este cuantificată în aproximativ 1/10 dintr-un grad. În cele din urmă, perturbările orbitale pot produce o variație a temperaturii medii anuale a Pământului de ordinul a câteva zecimi de grad.

Dar, chiar dacă variația medie pare marginală, distribuția temperaturii în diferite anotimpuri poate varia. Și acesta este tocmai obiectul studiului diferiților oameni de știință și, în special, al lui Milutin Milanković .
Pentru simplitate, sezonul cald este numit cel în care ziua este mai lungă decât noaptea, iar sezonul rece celălalt și este definit $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ punctul orbitei în care se află la „ echinocțiul pământesc al primăverii și $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ punctul opus, unde se află la echinocțiul de toamnă , durata sezonului cald pentru emisfera nordică va fi măsurată de timpul necesar Pământului pentru a merge de la $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ la $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ , în timp ce lungimea sezonului cald pentru emisfera sudică va fi dată de timpul necesar pentru a pleca $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ la $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ .

Deoarece s-a văzut că cantitatea de căldură primită de Pământ într-o furtună dt este proporțională cu unghiul dθ descris de raza vectorială în acest timp, deducem că cantitatea de căldură pe care o primește emisfera nordică în sezonul său cald este exact la fel.cu cea care primește emisfera sudică în sezonul său cald. Cu toate acestea, lungimea anotimpurilor nu este aceeași, deoarece este proporțională cu aria descrisă de raza vectorială de la care să plece $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ la $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ și apoi din $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ la $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ și, prin urmare, depinde de unghiul pe care linia $T_{1}T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ forma cu axa majoră a orbitei eliptice. Astăzi acest unghi este de aproximativ 78 ° și, prin urmare, prima zonă este puțin mai mare decât a doua, astfel încât sezonul fierbinte durează 187 de zile în emisfera nordică și 178 zile în emisfera sudică; prin urmare, aceeași cantitate de căldură este diluată în emisfera nordică într-un număr mai mare de zile, iar sezonul cald este puțin mai lung, dar și puțin mai rece decât în emisfera sudică.

Dar drept $T_{1}T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ care marchează linia echinocțiilor, datorită fenomenului precesiunii echinocțiilor , se rotește completând o revoluție în aproximativ 25.870 de ani, în timp ce și axa principală a elipsei, din cauza perturbațiilor, se rotește în direcția opusă în aproximativ 110.000 ani, ceea ce duce la stabilirea faptului că punctul $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ coincide cu periheliul aproximativ la fiecare 21.000 de ani. În consecință, indicat cu $C_{b}$ ${\ displaystyle C_ {b}}$ $C_ {b}$ Și $C_{a}$ ${\ displaystyle C_ {a}}$ $C_ {a}$ respectiv durata sezonului cald în emisfera nordică și sudică, diferența $C_{b}-C_{a}=D$ ${\ displaystyle C_ {b} -C_ {a} = D}$ ${\ displaystyle C_ {b} -C_ {a} = D}$ va fi o funcție periodică în timp, cu o perioadă de ordinul a douăzeci de mii de ani.

Este, de asemenea, evident că D ia cea mai mare valoare atunci când cele două zone în care linia $T_{1}T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ tăieturile elipsei descrise de Pământ în jurul Soarelui prezintă cea mai mare diferență dintre ele și acest lucru se întâmplă exact când $T_{1}T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ este aranjat în mod normal pe axa principală a elipsei. Mai mult, diferența dintre cele două zone este mai mare cu cât elipsa este mai alungită, adică cu atât e mai mare excentricitatea ei.

Acum, din cauza perturbațiilor, am văzut deja că excentricitatea orbitei Pământului variază lent, oscilând între 0,06 și zero. Deci, de exemplu, acum aproximativ 200.000 de ani, excentricitatea (care este acum 0.016) era de aproximativ 0.057 și linia $T_{1}T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1} T_ {2}}$ (care astăzi formează un unghi de aproximativ 78 ° cu axa majoră a elipsei) era atunci aproape normală: diferența dintre durata anotimpurilor calde din cele două emisfere trebuie să fi fost, prin urmare, mult mai relevantă decât astăzi.

Există, de asemenea, un alt factor astronomic de luat în considerare: înclinația eclipticii este acum de 23 ° 27 ', dar variază lent, făcând oscilații de aproximativ 3 ° (de la 24 ° 36' la 21 ° 58 '). Aceasta influențează distanța tropicelor de la ecuator și a cercurilor polare de la poli, ambele exact egale cu înclinația eclipticii: prin urmare, atunci când această înclinație scade, cele două tropice se apropie de ecuator și de cele două cercuri polare la stâlpi și invers. Extensiile zonei toride, ale celor două zone temperate și ale celor două capace polare variază, prin urmare, într-un mod similar pentru cele două emisfere, cu efectul atenuării contrastului dintre vară și iarnă în același mod în cele două emisfere.

În acest moment este necesar să ne întrebăm dacă această atenuare a contrastelor sezoniere este sau nu favorabilă glacialismului: Milanković a dat un răspuns afirmativ la această întrebare, în timp ce alți geofizicieni, inclusiv James Croll , susțin exact opusul.

Diferitele ipoteze

La apariția lor, teoriile astronomice au stârnit multe speranțe în cercurile științifice, care însă au fost în curând dezamăgite ca astfel de teorii, în timp ce legau alternanța glaciațiilor și epocilor interglaciare de variația periodică a elementelor mecanicii cerești, au lăsat deschise multe întrebări și au introdus altele noi, până la punctul de a duce la a crede că simpla variație a elementelor astronomice nu a fost suficientă pentru a determina variații climatice importante și că acțiunea sa a fost doar secundară.
A fost meritul lui Milanković pentru că a preluat problema și, prin evidențierea erorilor predecesorilor săi, a eliminat majoritatea criticilor făcute împotriva acestor teorii.

Ipoteza lui Croll

Dintre teoriile astronomice despre originile epocilor glaciare, cea a lui Croll, dintre cele anterioare lucrării lui Milanković, este cea mai cunoscută și cea care, cu neajunsurile sale, a oferit cel mai mare sprijin pentru critici.

Potrivit lui Croll, originea variațiilor climatice seculare se regăsește în variațiile seculare ale orbitei terestre, combinate cu fenomenul precesiunii echinocțiilor și al deplasării periheliului. Pe de altă parte, nicio importanță nu este atribuită variațiilor în înclinația eclipticii. Lungimea diferită a anotimpurilor depinde de excentricitatea orbitei, în timp ce poziția echinocțiului de primăvară depinde de precesiune și, prin urmare, dacă iarna unei emisfere date va avea loc cu Pământul în periheliu sau în afeliu . Am văzut că, indiferent de excentricitatea și poziția echinocțiului, cantitatea totală de radiație solară pe care o primește o emisferă este egală cu cantitatea primită din emisfera opusă. Se înțelege intuitiv că, dacă în timpul unei jumătăți de revoluție Pământul este mai aproape de Soare și, prin urmare, intensitatea radiației primite este mai mare, în timpul celeilalte jumătăți de revoluție, intensitatea radiației este mai mică, dar durata radiației este mai lung.insolatie. Cu toate acestea, tocmai pentru că durata celor două ierni nu este aceeași, intensitatea medie zilnică a radiației primite de cele două emisfere în timpul iernilor respective nu va fi aceeași. O emisferă va avea o iarnă lungă și rece, cealaltă o iarnă scurtă, relativ caldă.

Precesiunea, combinată cu schimbarea periheliului, schimbă rolul celor două emisfere aproximativ la fiecare 10.500 de ani; prin urmare, fiecare emisferă ar trebui să aibă glaciații intercalate cu epoci interglaciare, cu o perioadă completă de 21.000 de ani. Mai mult, glaciațiile celor două emisfere ar trebui să fie alternante.

Până în acest moment, teoria lui Croll nu diferă de cea anterioară a lui Joseph-Alphonse Adhémar , care nu ia în considerare variațiile de excentricitate. În schimb, Croll, deși acceptă perioada de 21.000 de ani, observă că intensitatea glaciațiilor depinde tocmai de variațiile excentricității, deoarece tocmai acestea determină variații semnificative în durata anotimpurilor. Adevăratele glaciații vor apărea numai în perioade de excentricitate maximă, în timp ce în epocile minime vor exista fenomene glaciare neglijabile sau chiar zero. De vreme ce perioada de oscilație a excentricității este foarte lungă (aproximativ 91.000 de ani) și amplitudinea nu este constantă, epocile glaciare ar cădea numai în corespondență cu maximele cele mai accentuate și ar consta fiecare dintr-o succesiune scurtă de două sau trei glaciații cu o perioadă de aproximativ 21.000 de ani și alternând în cele două emisfere. Bazat pe teoria perturbațiilor seculare ale mișcării pământului elaborată de Urbain Le Verrier , Croll atribuie posibilelor mari epoci glaciare datele celor mai pronunțate maxime relative ale excentricității orbitei terestre, adică: 100 (e = 0,047) , 210 (e = 0,0575), 750 (e = 0,0575), 850 (e = 0,747) și 950 (e = 0,0517) milenii înainte de timpul lor ( 1850 ). Datele 750 și 850 sunt preferate de Charles Lyell , care estimează că primele două sunt prea recente, în timp ce Croll, în acord cu alți geologi, le indică pe primele două ca fiind cele mai probabile.

Observăm că teoria lui Croll se potrivea foarte bine cu ideile lui John Tyndall , potrivit cărora era nevoie de un condensator îmbunătățit pentru a avea multă gheață. Acum, condițiile termice terestre, în epocile de excentricitate maximă, ar fi fost tocmai cele cerute de Tyndall: o emisferă, în faza glaciară, avea ierni lungi și reci și acționa ca un condensator , în timp ce emisfera opusă, în interglaciar faza, cu condiția cantității de vapori de apă necesară. Este adevărat că și emisfera din faza glaciară ar fi avut o vară fierbinte, dar aceasta ar fi fost suficient de scurtă și, prin urmare, astfel încât să nu permită topirea completă a zăpezilor de iarnă.

Conform acestor puncte de vedere, epocile glaciare ar trebui să corespundă epocilor de excursie anuală maximă a radiației primite și, prin urmare, a temperaturii sau a contrastului sezonier maxim. În schimb, în opinia unor meteorologi mai moderni, condițiile unei formări glaciare extinse ar fi tocmai opuse celor indicate de Croll. O iarnă lungă și rece nu ar favoriza formarea ghețarilor (într-adevăr, o astfel de iarnă s-ar opune, ca de exemplu în Siberia , unde nu există formațiuni glaciare permanente), ci mai degrabă o vară rece, care ar favoriza și coborârea în aval de ghețarii . Așa cum scrie Luigi De Marchi , „o scădere a temperaturii de iarnă nu duce neapărat la o creștere a zăpezii în regiunile muntoase înalte (...) Pe de altă parte, o creștere chiar și de câteva grade a temperaturii de vară poate accelerează procesul de ablație și, prin urmare, de reducere a ghețarului. Actualele expansiuni periodice ale ghețarilor corespund perioadelor de precipitații mai mari, care sunt, de asemenea, perioade de temperatură anuală mai scăzută și de contrast termic mai scăzut între continente și oceane , adică la condiții cu totul opuse celor care ar fi determinat marea expansiune glaciară în ipoteza lui Croll ».

Trebuie adăugat că Croll, sesizând insuficiența argumentului său astronomic, a recurs la ajutorul multor alte cauze fizice ale variației climatice, care, odată ce fenomenul glaciar a început, într-o epocă astronomică favorabilă, ar contribui la menținerea acestuia și pentru a-i spori efectul. Într-un anumit sens, această lucrare de adaptare a teoriei a avut utilitatea sa, deoarece a dus la demonstrația că fenomenul glaciar tinde în mod autonom să se păstreze și să se întărească. Dar, în ansamblu, teoria nu este acceptabilă; iar acest lucru a contribuit foarte mult la convingerea că teoriile astronomice nu sunt suficiente pentru a explica marile variații ale climatului terestru, jucând doar un rol secundar în fața altor cauze fizice și geografice.

Contribuția lui Milanković

Niciunul dintre numeroșii autori care, după Croll și înainte de Milanković, au abordat problema glaciară din punct de vedere astronomic nu a adus o contribuție esențială la această întrebare. Pe de altă parte, cu Milanković, teoria astronomică face un pas decisiv înainte. El observă că obiecțiile astronomice și meteorologice pot fi ridicate la teoria lui Croll.
Primul (o anumită alternanță regulată de glaționări, alternanță în cele două emisfere etc.) ar fi putut fi ușor evitată dacă Croll ar fi pus problema insolării terestre și a variațiilor sale seculare cu o mai mare rigoare matematică.
În schimb, acestea din urmă (în special atribuirea epocilor glaciare perioadelor de contraste sezoniere maxime) derivă din metoda empirică urmată în tratarea problemei, lipsită de o încercare preliminară serioasă de a determina matematic clima.
Contribuția lui Milanković poate fi rezumată în trei puncte.

în stabilirea riguroasă a problemei astronomice a insolației terestre și a variațiilor sale seculare;
după ce a înțeles necesitatea, pentru a scăpa de orice empirism, de a plasa studiul preliminar al climatului matematic la baza cercetării paleoclimatice;
oferind, mai degrabă decât o nouă explicație a epocilor glaciare, o metodă de abordare sistematică a studiului lor.

Variabilitatea seculară a insolației terestre

Problema trebuie confruntată în două etape succesive, începând de la studiul insolației terestre fără atmosferă (sau, care este același, la limita exterioară a atmosferei), trecând apoi la studiul care ia în considerare prezența atmosfera.
Prima este o problemă matematică cu o soluție relativ ușoară și este foarte importantă deoarece oferă datele fundamentale ale tuturor climatologiei , adică distribuția și variația temporală a radiației solare care atinge limita superioară a atmosferei. Acestea sunt variații foarte regulate, care se potrivesc singular cu cele foarte neregulate din climă, care sunt o consecință necesară a primei.
A doua problemă este în schimb mai complexă, deoarece este vorba de evaluarea cantității de radiație solară care ajunge de fapt la sol, ținând seama atât de absorbția atmosferică, cât și de radiația întunecată emisă de atmosferă. Deoarece compoziția medie actuală a atmosferei este suficient de cunoscută, problema nu prezintă dificultăți deosebite, dar incertitudinile cu privire la această compoziție în perioadele geologice adaugă o aproximare evidentă la datele realizabile.
Milanković sa confruntat cu aceste două probleme în munca sa, oferindu-le soluții foarte riguroase și cuprinzătoare.

Odată Insolația unui loc a fost definit ca fiind cantitatea de radiație solară , care la un moment dat t lovește unitatea de suprafață orizontală a unui loc terestru dată de latitudine φ și longitudinea λ în unitatea de timp, o vom indica cu ${\frac {dW}{dt}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}}}$ , care este deci o funcție a locului și a timpului (adică a lui φ , θ și t ).
Variabilitatea în timp are loc prin rotația diurnă a Pământului, revoluția sa anuală în jurul Soarelui și variația seculară a elementelor mișcării pământului. Deoarece toate aceste cauze sunt cunoscute și accesibile, putem considera această funcție ca fiind complet determinată.
Indicând cu $I_{0}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$ $I_ {0}$ constanta solară, cu o unitate astronomică (distanța medie între Pământ și Soare), cu ρ distanța reală a Pământului de Soare la momentul generic t , cu z , δ și ω distanța zenit , declinarea și timpul unghiului Soarelui în același moment și definit $\cos \omega _{0}=-\tan \phi \tan \delta$ ${\ displaystyle \ cos \ omega _ {0} = - \ tan \ phi \ tan \ delta}$ ${\ displaystyle \ cos \ omega _ {0} = - \ tan \ phi \ tan \ delta}$ aveți formulele de bază:

(4a)

{\frac {dW}{dt}}=I_{0}{\frac {a^{2}}{\rho ^{2}}}\cos z=I_{0}{\frac {a^{2}}{\rho ^{2}}}\left(\sin \phi \sin \delta +\cos \phi \cos \delta \cos \omega \right)

{\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}} = I_ {0} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} \ cos z = I_ {0} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} \ left (\ sin \ phi \ sin \ delta + \ cos \ phi \ cos \ delta \ cos \ omega \ right)}

{\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}} = I_ {0} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} \ cos z = I_ {0} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} \ left (\ sin \ phi \ sin \ delta + \ cos \ phi \ cos \ delta \ cos \ omega \ right)}

pentru -

\omega _{0}

${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ $\ omega _ {0}$ < ω < +

\omega _{0}

${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ $\ omega _ {0}$

(4b)

{\frac {dW}{dt}}=0

{\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {dW} {dt}} = 0}

pentru ω < -

\omega _{0}

${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ $\ omega _ {0}$ și ω > +

\omega _{0}

${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ $\ omega _ {0}$

Această formulă rezolvă cu toată rigoarea dorită problema calculării insolației terestre în absența unei atmosfere. În ea, locul figurează prin φ și λ (care intervine prin ω ), în timp ce timpul se prezintă prin ρ , δ și ω . Se împrumută foarte bine studiului variației diurne a insolației, deoarece în acest caz este posibil să se stabilească practic ρ și δ constante și să varieze doar unghiul orar ω al Soarelui, dar pentru studiul variațiile seculare ale insolației ar fi foarte incomode.
Din acest motiv, se recomandă înlocuirea formulelor (4a) și (4b) cu altele mai puțin precise, dar mai ușor de utilizat și, în special:

insolația medie a unei paralele, adică cantitatea de radiație solară care lovește întreaga bandă delimitată de două paralele vecine în unitatea de timp, împărțită la aria benzii, indicată de w . Odată definit asta $\cos \omega _{0}=-\tan \phi \tan \delta$ ${\ displaystyle \ cos \ omega _ {0} = - \ tan \ phi \ tan \ delta}$ ${\ displaystyle \ cos \ omega _ {0} = - \ tan \ phi \ tan \ delta}$ este asta $\omega _{0}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ $\ omega _ {0}$ > 0 , această funcție depinde doar de latitudinea φ a paralelei (și nu mai este de longitudinea λ ) și, în ceea ce privește timpul, nu mai depinde de mișcarea diurnă, ci doar de mișcarea anuală și de variațiile seculare ale mișcarea pământului. Înmulțind formula (4a) cu dω , integrând între $-\omega _{0}$ ${\ displaystyle - \ omega _ {0}}$ ${\ displaystyle - \ omega _ {0}}$ Și $+\omega _{0}$ ${\ displaystyle + \ omega _ {0}}$ ${\ displaystyle + \ omega _ {0}}$ și împărțind la 2π , avem:

(5)

w={\frac {I_{0}}{\pi }}{\frac {a^{2}}{\rho ^{2}}}(\omega _{0}\sin \delta \sin \phi +\cos \phi \cos \delta \sin \omega _{0})

{\ displaystyle w = {\ frac {I_ {0}} {\ pi}} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} (\ omega _ {0} \ sin \ delta \ sin \ phi + \ cos \ phi \ cos \ delta \ sin \ omega _ {0})}

{\ displaystyle w = {\ frac {I_ {0}} {\ pi}} {\ frac {a ^ {2}} {\ rho ^ {2}}} (\ omega _ {0} \ sin \ delta \ sin \ phi + \ cos \ phi \ cos \ delta \ sin \ omega _ {0})}

Această funcție se pretează foarte bine studiului variațiilor anuale ale insolației terestre, dar mai puțin bine pentru cele seculare, deoarece este încă prea complicată.

insolația medie a unei paralele în emisfera nordică (sudică) într-o zi de vară medie nordică (sudică), pe care o vom denota prin $w_{e}$ ${\ displaystyle w_ {e}}$ ${\ displaystyle w_ {e}}$
( $\ {\overline {w}}_{e}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e}}$ ), sau într-o zi de iarnă medie nordică (australă), la care ne vom referi ca $w_{h}$ ${\ displaystyle w_ {h}}$ ${\ displaystyle w_ {h}}$ ( $\ {\overline {w}}_{h}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h}}$ ). Aceste patru cantități depind întotdeauna de latitudine, dar în ceea ce privește dependența de timp, ele depind de aceasta numai prin variațiile seculare ale mișcării pământului. Prin urmare, ele pot fi înlocuite în mod avantajos în studiul variațiilor seculare ale climei pentru w deja definite, deși cu mai puțină precizie. Pentru a le calcula, indicăm cu $W_{e}$ ${\ displaystyle W_ {e}}$ ${\ displaystyle W_ {e}}$ , $W_{h}$ ${\ displaystyle W_ {h}}$ ${\ displaystyle W_ {h}}$ ( $\ {\overline {W}}_{e}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {W}} _ {e}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {W}} _ {e}}$ , $\ {\overline {W}}_{h}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {W}} _ {h}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {W}} _ {h}}$ ) cantitățile de radiații solare care lovesc unitatea de suprafață latitudine atribuită nordului (sudului) și cu $T_{e}$ ${\ displaystyle T_ {e}}$ ${\ displaystyle T_ {e}}$ , $T_{h}$ ${\ displaystyle T_ {h}}$ ${\ displaystyle T_ {h}}$ ( $\ {\overline {T}}_{e}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {T}} _ {e}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {T}} _ {e}}$ , $\ {\overline {T}}_{h}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {T}} _ {h}}$ ${\ displaystyle \ {\ overline {T}} _ {h}}$ ) durata anotimpurilor de vară și de iarnă boreale (australe). Apoi putem pune, cu o aproximare suficientă:

(6)

w_{e}={\frac {W_{e}}{T_{e}}}

{\ displaystyle w_ {e} = {\ frac {W_ {e}} {T_ {e}}}}

{\ displaystyle w_ {e} = {\ frac {W_ {e}} {T_ {e}}}}

;

\ {\overline {w}}_{e}={\frac {\ {\overline {W}}_{e}}{\ {\overline {T}}_{e}}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e} = {\ frac {\ {\ overline {W}} _ {e}} {\ {\ overline {T}} _ {e}}}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e} = {\ frac {\ {\ overline {W}} _ {e}} {\ {\ overline {T}} _ {e}}}}

;

w_{h}={\frac {W_{h}}{T_{h}}}

{\ displaystyle w_ {h} = {\ frac {W_ {h}} {T_ {h}}}}

{\ displaystyle w_ {h} = {\ frac {W_ {h}} {T_ {h}}}}

;

\ {\overline {w}}_{h}={\frac {\ {\overline {W}}_{h}}{\ {\overline {T}}_{h}}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h} = {\ frac {\ {\ overline {W}} _ {h}} {\ {\ overline {T}} _ {h}}}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h} = {\ frac {\ {\ overline {W}} _ {h}} {\ {\ overline {T}} _ {h}}}}

Variabilele $W_{e}$ ${\ displaystyle W_ {e}}$ ${\ displaystyle W_ {e}}$ , etc. depind de latitudine $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ , și se arată că și ele depind de înclinație $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ a eclipticii și foarte puțin a excentricității și a orbitei terestre. În schimb variabilele $T_{e}$ ${\ displaystyle T_ {e}}$ ${\ displaystyle T_ {e}}$ , etc. ele depind doar de și și de longitudine $\pi$ ${\ displaystyle \ pi}$ $\ pi$ a periheliului numărat din echinocțiul real al vremii, ceea ce ne face să spunem că $w_{e}$ ${\ displaystyle w_ {e}}$ ${\ displaystyle w_ {e}}$ este o funcție a $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ , și , $\pi$ ${\ displaystyle \ pi}$ $\ pi$ și $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ .
Acum, sunând $\Delta \varepsilon$ ${\ displaystyle \ Delta \ varepsilon}$ ${\ displaystyle \ Delta \ varepsilon}$ variația înclinației eclipticii (valoarea $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ la momentul minus valoarea actuală) și definirea cu $T=T_{e}-T_{h}$ ${\ displaystyle T = T_ {e} -T_ {h}}$ ${\ displaystyle T = T_ {e} -T_ {h}}$ diferența dintre durata anotimpurilor (durata sezonului cald minus durata sezonului rece), ecuațiile fundamentale pentru studiul variațiilor seculare ale insolației terestre sunt prezentate:

(7a)

w_{e}=2{\frac {\Delta W_{e}^{0}}{T}}+2\left[{\frac {\Delta W_{e}^{0}}{T}}\Delta \varepsilon -{\frac {W_{e}^{0}}{T}}{\frac {\Delta T}{T}}\right]=2{\frac {W_{e}^{0}}{T}}+\eta _{e}

{\ displaystyle w_ {e} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T }} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} + \ age _ {e}}

{\ displaystyle w_ {e} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T }} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} + \ age _ {e}}

(7b)

\ {\overline {w}}_{e}=2{\frac {\Delta W_{e}^{0}}{T}}+2\left[{\frac {\Delta W_{e}^{0}}{T}}\Delta \varepsilon -{\frac {W_{e}^{0}}{T}}{\frac {\Delta T}{T}}\right]=2{\frac {W_{e}^{0}}{T}}+\ {\overline {\eta }}_{e}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {e } ^ {0}} {T}} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 { \ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} + \ {\ overline {\ eta}} _ {e}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {e} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {e } ^ {0}} {T}} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 { \ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}} + \ {\ overline {\ eta}} _ {e}}

(7c)

w_{h}=2{\frac {\Delta W_{h}^{0}}{T}}+2\left[{\frac {\Delta W_{h}^{0}}{T}}\Delta \varepsilon -{\frac {W_{h}^{0}}{T}}{\frac {\Delta T}{T}}\right]=2{\frac {W_{h}^{0}}{T}}+\eta _{h}

{\ displaystyle w_ {h} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T }} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} + \ eta _ {h}}

{\ displaystyle w_ {h} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T }} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} + \ eta _ {h}}

(7d)

\ {\overline {w}}_{h}=2{\frac {\Delta W_{h}^{0}}{T}}+2\left[{\frac {\Delta W_{h}^{0}}{T}}\Delta \varepsilon -{\frac {W_{h}^{0}}{T}}{\frac {\Delta T}{T}}\right]=2{\frac {W_{h}^{0}}{T}}+\ {\overline {\eta }}_{h}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {h } ^ {0}} {T}} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 { \ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} + \ {\ overline {\ eta}} _ {h}}

{\ displaystyle \ {\ overline {w}} _ {h} = 2 {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}} + 2 \ left [{\ frac {\ Delta W_ {h } ^ {0}} {T}} \ Delta \ varepsilon - {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} {\ frac {\ Delta T} {T}} \ right] = 2 { \ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}} + \ {\ overline {\ eta}} _ {h}}

Coeficienții ${\frac {W_{e}^{0}}{T}}$ ${\ displaystyle {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {W_ {e} ^ {0}} {T}}}$ , ${\frac {W_{h}^{0}}{T}}$ ${\ displaystyle {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {W_ {h} ^ {0}} {T}}}$ , ${\frac {\Delta W_{e}^{0}}{T}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta W_ {e} ^ {0}} {T}}}$ Și ${\frac {\Delta W_{h}^{0}}{T}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta W_ {h} ^ {0}} {T}}}$ și cantități variabile $\Delta \varepsilon$ ${\ displaystyle \ Delta \ varepsilon}$ ${\ displaystyle \ Delta \ varepsilon}$ Și $\Delta T$ ${\ displaystyle \ Delta T}$ $\ Delta T.$ acestea sunt furnizate prin grafice și tabele precalculate.

Teoria conform lui Milanković

Unul dintre cele mai remarcabile rezultate obținute de Milanković este faptul că a arătat că variațiile seculare ale insolației terestre care derivă din variațiile seculare ale elementelor mișcării Pământului sunt, dacă sunt calculate corect, suficiente pentru a justifica variațiile importante ale unor condiții climatice. factori, în special a excursiei anuale de temperatură.

Dar teoria astronomică singură nu este suficientă pentru a oferi o explicație exhaustivă a variațiilor climatice din trecut: de fapt, simpla predicție a excursiei anuale de temperatură nu este suficientă pentru a oferi o imagine suficient de completă a climei, lipsită de orice prognoză fiabilă matematic datele referitoare la evaporarea , circulația și precipitarea vaporilor de apă . Până când clima matematică va fi capabilă să reconstituie, cel puțin pe larg, circulația vaporilor de apă în atmosfera terestră pornind de la datele fundamentale ale insolației, nu mai rămâne decât să luăm calea empirică a ipotezelor, mai mult sau mai puțin susținută de observarea datelor astăzi.

Il Milanković - in accordo con alcuni autori, tra cui il De Marchi, ed in contrasto con altri, tra cui il Croll - ritiene che le condizioni più favorevoli per un'espansione glaciale siano quelle di minima escursione annua, ovvero di minimi contrasti stagionali.
Si ricade qui nel campo delle ipotesi. Comunque, una volta ammessa questa ipotesi, la teoria astronomica permette di calcolare, con grande precisione e per ogni luogo terrestre, le epoche in cui tali condizioni di minimo si sono verificate. Occorre però rilevare che il Milanković non ha sfruttato appieno tutte le possibilità della sua teoria, limitandosi ad una discussione generica e per una sola latitudine, pago di aver fornito uno strumento di indagine piuttosto che una teoria compiuta, mentre non sarebbe stato difficile elaborare un quadro completo dell'andamento secolare dei contrasti stagionali su tutto il globo terrestre.

A titolo di esempio, consideriamo due luoghi terrestri di latitudine 48° Nord e Sud: procedendo verso il passato, in un primo momento si vede crescere l'inclinazione dell'eclittica, che raggiunge un massimo attorno a 9.000 anni fa. Contemporaneamente a questo aumento di $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ , che tende a far aumentare i contrasti stagionali in entrambi gli emisferi, si verifica una diminuzione di $\Delta T$ $\Delta T$ $\Delta T$ (con $T_{e}<T_{h}$ $T_{e}<T_{h}$ $T_{e}<T_{h}$ ) la quale tende anch'essa ad aumentare i contrasti stagionali nell'emisfero boreale. Invece per l'emisfero australe la diminuzione di $\Delta T$ $\Delta T$ $\Delta T$ tende a diminuire tali contrasti, giungendo praticamente a compensare l'aumento per il massimo di $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ . Successivamente, attorno a 23.000 anni fa, per la diminuzione di $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\varepsilon$ e l'aumento concordante di $\Delta T$ $\Delta T$ $\Delta T$ , si cade in un'epoca di minimi contrasti stagionali per l'emisfero boreale, mentre per l'emisfero australe continuano variazioni di scarsa entità. In conclusione, nei primi 25.000 anni passati si è verificato un sensibile e doppio capovolgimento delle condizioni climatiche del parallelo +48°, mentre per il corrispondente parallelo dell'emisfero australe le variazioni climatiche sono state contenute in limiti molto più ristretti. Il Milanković chiama questa oscillazione del clima boreale prima onda climatica .

A questo primo segue nell'emisfero boreale un secondo periodo durante il quale i contrasti stagionali non cambiano che in maniera poco significativa e che dura fino a circa 60.000 anni fa. A partire da questa epoca, e sempre procedendo verso il passato, ha inizio una seconda onda climatica per l'emisfero boreale che presenta, intorno a 72.000 anni fa, una nuova epoca di minimi contrasti stagionali. Procedendo ancora verso il passato, le epoche di minimi contrasti stagionali nelle quali, secondo il parere del Milanković, potrebbero avere avuto luogo fenomeni glaciali, sono le seguenti (in migliaia di anni addietro):

per l'emisfero boreale: 23 (dubbia), 72, 116, 188, 230, 475
per l'emisfero australe: 106, 197, 313, 465.

È assai probabile che la massima glaciazione abbia avuto luogo per l'emisfero boreale attorno a 188.000 anni fa. Poiché quello glaciale è un fenomeno che tende a rafforzarsi e conservarsi, si può pensare ad una grande epoca glaciale dall'anno -235.000 all'anno -180.000; un'altra epoca glaciale potrebbe essersi verificata attorno all'anno -475.000, con una lunga epoca interglaciale da questa data all'anno -235.000. Infine altre glaciazioni meno importanti e più recenti potrebbero avere avuto luogo intorno agli anni -116.000, -72.000 e, forse, -23.000.

Questi risultati, ai quali arriva il Milanković, sono confortati da alcune considerazioni derivanti dalla teoria del clima matematico , che esula dalla presente trattazione. Basti tuttavia considerare che le condizioni climatiche attorno all'anno -188.000, con la durata della stagione calda che superava quella della stagione fredda di circa 20 giorni e con un'inclinazione dell'eclittica relativamente piccola, risultano assai simili a quelle che la teoria del clima matematico indica per il cosiddetto Stato III : in queste condizioni, secondo appunto la teoria del clima matematico, in corrispondenza alla latitudine +48° l'insolazione dello Stato III equivale a quella dello stato attuale relativa ad una latitudine di circa 8° più a Nord; questo in pratica significa che all'epoca il massiccio alpino, che ha una latitudine media di circa 46°, si trovava nella situazione climatica che attualmente hanno le coste del Mar Baltico . Una glaciazione alpina sembra dunque possibile intorno a quell'epoca.

Bibliografia

Edouard Piette - Les Causes des Grandes Extensions Glaciaires aux Temps Pleistocènes - Extraits des Bulletins de la Société de Anthropologie de Paris - Parigi, 1902.
Giuseppe Armellini - Fondamenti delle Teorie Astronomiche delle Epoche Glaciali ; Massimo Cimino - Le Teorie Astronomiche delle Epoche Glaciali ; da: Accademia Nazionale dei Lincei - Problemi attuali di scienza e cultura - Le Epoche Glaciali - Relazioni e Discussione - Roma, 1950.
Frederick E. Zeuner - Dating the Past. An Introduction to Geochronology. - Londra, 1953.
Edith Ebers - Vom Grossen Eiszeitalter - 1957; Traduzione Italiana: La Grande Era Glaciale - Firenze, 1963.

Voci correlate

Portale Meteorologia

Portale Scienze della Terra