Transformare pălărie

În procesarea digitală a imaginilor , transformarea top-hat este un operator morfologic pe imagini în tonuri de gri capabile să extragă elemente și detalii mici dintr-o imagine, utilizate în mod obișnuit pentru extragerea caracteristicilor , egalizarea fundalului și alte operații de îmbunătățire. Există două tipuri de transformare: transformarea albă a pălăriei superioare , definită ca diferența dintre imaginea originală și deschiderea acesteia în raport cu un element de structurare , și transformarea negru a pălăriei superioare (sau transformarea pălăriei inferioare ^[1] ), definită dual ca diferența dintre închidere în raport cu un element de structurare și imaginea originală.

Transformarea alb-pălărie produce o imagine care conține caracteristici care sunt mai mici decât elementul de structurare utilizat (adică elementul de structurare nu poate fi conținut în ele) și care sunt mai ușoare decât regiunea înconjurătoare. Pe de altă parte, transformarea neagră a pălăriei de top produce o imagine care conține caracteristicile mai mici ale elementului de structurare și mai întunecată decât regiunea înconjurătoare.

Definiție

Având o imagine în tonuri de gri $f:E\mapsto R$ ${\ displaystyle f: E \ mapsto R}$ ${\ displaystyle f: E \ mapsto R}$ care mapează punctele dintr-un spațiu euclidian sau o rețea discretă E (cum ar fi R ² sau Z ² ) la linia reală și dat un element de structurare în tonuri de gri $b(x)$ ${\ displaystyle b (x)}$ $b (x)$ . Transformarea albă de pălărie a lui f este definită ca:

T_{w}(f)=f-f\circ b

{\ displaystyle T_ {w} (f) = ff \ circ b}

{\ displaystyle T_ {w} (f) = f-f \ circ b}

,

unde este $\circ$ ${\ displaystyle \ circ}$ $\ circ$ este operatorul de deschidere , în timp ce transformarea negru de top-hat este definită ca

T_{b}(f)=f\bullet b-f

{\ displaystyle T_ {b} (f) = f \ bullet bf}

{\ displaystyle T_ {b} (f) = f \ bullet b-f}

,

unde este $\bullet$ ${\ displaystyle \ bullet}$ $\ bullet$ denotă operatorul de închidere .

Exemple

Transformarea cu pălărie albă poate fi utilizată pentru a captura mici bloburi circulare, utilizând un element de structurare cu o rază mai mare decât bloburile de interes.

Imagine originală (870x1550)

Transformare pălărie cu element de structurare circulară cu raza 5

Bateria unei imagini cu iluminare neuniformă produce în general rezultate de calitate nesatisfăcătoare. Transformarea pălăriei albe poate fi utilizată pentru a spori contrastul dintre obiectele de segmentat și fundal.

Imagine originală, cu iluminare neuniformă

Pragul imaginii originale

Transformarea top-hat a imaginii originale

Prag după transformarea top-hat

Notă

^ Gleb V. Tcheslavski, Morphological Image Processing: Gray-scale morfology ( PDF ), at ee.lamar.edu , 2010. Accesat la 4 noiembrie 2013 (arhivat din original la 4 martie 2016) .

Bibliografie

Analiza imaginii și morfologia matematică de Jean Serra, ISBN 0-12-637240-3 (1982)
Analiza imaginii și morfologia matematică, volumul 2: avansuri teoretice de Jean Serra, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
O introducere la procesarea imaginii morfologice de Edward R. Dougherty, ISBN 0-8194-0845-X (1992)
Prelucrarea practică a imaginii morfologice de Edward R. Dougherty și R. Lotufo, ISBN 0-8194-4720-X (2003)
Prelucrarea digitală a imaginii ( ediția a treia ) de Rafael C. Gonzalez și Richard E. Woods, ISBN 978-93-325-7032-0 (2008)

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] Gleb V. Tcheslavski, Morphological Image Processing: Gray-scale morfology ( PDF ), at ee.lamar.edu , 2010. Accesat la 4 noiembrie 2013 (arhivat din original la 4 martie 2016) .

[1]