Variabilitate

Acest articol sau secțiune despre subiectul statisticilor nu menționează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În terminologia statistică , variabilitatea unui caracter X, detectată pe n unități statistice, este capacitatea acestuia de a se manifesta în moduri diferite, adică în moduri diferite.

Când trăsătura este cantitativă , variabilitatea poate fi măsurată folosind indici pe baza distanței modurilor în raport cu un indice de poziție (în general, în ceea ce privește media aritmetică sau mediana ); indicii de variabilitate cei mai utilizați sunt varianța , deviația pătrată medie sau deviația standard, coeficientul de variație .

Dacă, pe de altă parte, caracterul este calitativ , variabilitatea poate fi măsurată cu indici de eterogenitate. Proprietățile variabilității sunt:

1. Non-negativitate V (x)> 0 \ V (x) = 0 dacă și numai dacă toate modurile de distribuție sunt egale
2. Monotonitatea: v (x) ia valori care sunt cu atât mai mari cu cât diferența dintre modalitățile de distribuție este mai mare
3. Invarianța prin traducere v (x + B) = V (x)

Exemple

Exemplul 1: găsim caracterul venitului pe 5 unități statistice; să presupunem că rezultatul sondajului este de 1.000 EUR pentru fiecare dintre cele 5 unități: în acest caz, variabilitatea caracterului va fi zero, deoarece caracterul venit se manifestă întotdeauna în același mod (adică cu o singură modalitate: 1.000).

Exemplul 2: să presupunem că, în contextul exemplului anterior, rezultatul sondajului este 1.000 la prima unitate, 1.100 la a doua, 1.500 la a treia, 5.000 la a patra și 8.500 la a cincea; în acest caz, variabilitatea personajului este mai mare decât zero, deoarece caracterul s-a manifestat pe cele cinci unități statistice în moduri diferite.

Exemplul 3: să presupunem acum că rezultatul sondajului este 800 la prima unitate, 12.000 la a doua, 6.500 la a treia, 9.000 la a patra și 2.500 la a cincea; în acest caz variabilitatea crește deoarece modalitățile detectate, pe lângă faptul că sunt toate diferite, sunt mai „îndepărtate” una de cealaltă.

În general, variabilitatea unui caracter cantitativ este cu atât mai mare cu cât sunt mai numeroase modalitățile cu care se manifestă asupra unităților statistice și cu cât modalitățile depistate sunt mai „îndepărtate” unele de altele.

Elemente conexe

• Indicele de dispersie

Alte proiecte

• Wikționarul conține lema dicționarului " variabilitate "
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre variabilitate

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică