Soi Hyperkähler

În geometria diferențială , o varietate hyperkähler este o varietate Riemanniană de dimensiune ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}}${\ displaystyle 4k} și a grupului de holonomie conținut în Sp (k) (aici Sp (k) denotă o formă compactă a grupului simplectic identificat cu grupul de endomorfisme cuaternionice-liniare unitare ale unui spațiu hermitian cuaternionic ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}}${\ displaystyle k} -dimensional). Distribuitoarele Hyperkähler sunt clase speciale de distribuitoare Kähler . Ele pot fi considerate ca analogi cuaternionici ai varietăților Kähler. Toate soiurile hyperkähler au tensor nul de curbură Ricci și, prin urmare, sunt soiuri Calabi - Yau (acest lucru poate fi ușor observat observând că Sp (k) este un subgrup al grupei de unități speciale SU (2k)).

Soiurile Hyperkähler au fost definite de Eugenio Calabi în 1978 .

Structura cuaternionului

Această secțiune despre matematică este încă goală . Ajută-ne să-l scriem!

Elemente conexe

• Soi de Calabi-Yau
• Varietate de Kähler

linkuri externe

• Maciej Dunajski și Lionel J. Mason, ierarhiile Hyper-Kähler și teoria lor twistor , în Comunicări în fizică matematică , vol. 213, nr. 3, 2000, pp. 641–672, Bibcode : 2000CMaPh.213..641D , DOI : 10.1007 / PL00005532 , MR 1785432 , arXiv : math / 0001008 .
• Kieran G. O'Grady, (2011) " Analogi cu dimensiuni superioare ale suprafețelor K3. " MR2931873
• Nigel Hitchin , Hyperkähler manifolds , în Séminaire N. Bourbaki , vol. 34, Discuția nr. 748, 1991-1992, pp. 137-166, MR 1206066 .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică