Forma adevărată

Adevărata formă , în geometrie descriptivă , poate fi aceea a unei figuri plane sau a unei suprafețe dezvoltabile. În cazul figurii plate, poate fi necesar să o răsturnați pe planul de construcție, numit cadru, sau pe un plan paralel cu acesta. În cazul unei suprafețe, aceasta trebuie dezvoltată sau derulată pentru a-și readuce toate punctele în același plan.

Adevărată formă a unei figuri plane în diferitele metode de reprezentare

Metoda Monge
Perspectivă
Axonometrie
- Ortogonal
- Oblic

În metoda lui Monge

Având în vedere proiecțiile ortogonale ale unui triunghi $LA B. C.$ ${\ displaystyle ABC}$ $ABC$ întins pe un etaj generic. Adevărata formă a acestui triunghi poate fi obținută prin răsturnarea planului pe unul dintre cele două planuri ale proiecțiilor 1 și 2 sau, de asemenea, pe un plan paralel cu acestea, adică pe un plan orizontal sau pe un plan frontal. După ce ați decis să efectuați răsturnarea pe planul 1, procedura constă în operații, respectiv, aceea de răsturnare a unui singur vârf, de exemplu $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ și cea a aplicării omologiei între prima proiecție $A_{1}B_{1}C_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1} B_ {1} C_ {1}}$ ${\ displaystyle A_ {1} B_ {1} C_ {1}}$ a triunghiului $LA B. C.$ ${\ displaystyle ABC}$ $ABC$ și adevărata sa formă $A^{*}B^{*}C^{*}$ ${\ displaystyle A ^ {*} B ^ {*} C ^ {*}}$ ${\ displaystyle A ^ {*} B ^ {*} C ^ {*}}$ . Elementele suficiente pentru aplicarea omologiei sunt:

două puncte corespunzătoare, care pot fi $A_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_1$ : prima screening a $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ , și $A^{*}$ ${\ displaystyle A ^ {*}}$ $A ^ {*}$ : răsturnarea de $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ ;
centrul omologiei, în acest caz, este identificat prin linia dreaptă care unește punctele corespunzătoare $A_{1}A^{*}$ ${\ displaystyle A_ {1} A ^ {*}}$ ${\ displaystyle A_ {1} A ^ {*}}$ . această linie are o direcție perpendiculară pe prima urmă de alfa, din acest motiv omologia se numește afinitate ortogonală ;
axa omologiei, este linia dreaptă definită ca locusul geometric al punctelor unite, adică cea care își au ei înșiși drept corespondenți. Pentru a determina celelalte puncte $LA$ $*$ {\ displaystyle A ^ {*}} $A ^ {*}$ Și $B.$ $*$ {\ displaystyle B ^ {*}} ${\ displaystyle B ^ {*}}$ corespondenți ai punctelor cunoscute $LA$ $1$ {\ displaystyle A_ {1}} $A_1$ Și $B.$ $1$ {\ displaystyle B_ {1}} $B_ {1}$ , continuăm cu următoarele considerente în minte:
- punctele corespunzătoare aparțin liniilor corespunzătoare și sunt, de asemenea, aliniate cu centrul omologiei;
- Liniile corespunzătoare trec prin punctele corespunzătoare și se întâlnesc pe axa omologiei.

De exemplu pentru a determina $B^{*}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ corespondent al $B_{1}$ ${\ displaystyle B_ {1}}$ $B_ {1}$ :

latura se extinde $A_{1}B_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1} B_ {1}}$ ${\ displaystyle A_ {1} B_ {1}}$ până când atinge axa omologiei (coincidând cu $t'(\alpha )$ ${\ displaystyle t '(\ alpha)}$ ${\ displaystyle t '(\ alpha)}$ ) identificarea ${T.}^{'} la$ ${\ displaystyle T'a}$ ${\ displaystyle T'a}$ : prima urmă a liniei a pentru partea obiectivă ${\overline {AB}}$ ${\ displaystyle {\ overline {AB}}}$ $\ overline {AB}$ ;
se alătură ${T.}^{'} la$ ${\ displaystyle T'a}$ ${\ displaystyle T'a}$ cu $A^{*}$ ${\ displaystyle A ^ {*}}$ $A ^ {*}$ identificarea $a*$ ${\ displaystyle a *}$ ${\ displaystyle a *}$ ca linia corespunzătoare a $a_{1}$ ${\ displaystyle a_ {1}}$ $a_1$ ;
urmărește pentru $B^{*}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ o linie dreaptă perpendiculară pe axa omologiei pe care o întâlnește $a^{*}$ ${\ displaystyle a ^ {*}}$ ${\ displaystyle a ^ {*}}$ în punctul pe care îl căutați $B^{*}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ ${\ displaystyle B ^ {*}}$ corespondent al $B_{1}$ ${\ displaystyle B_ {1}}$ $B_ {1}$ ;
în mod similar, continuăm să determinăm $A^{*}$ ${\ displaystyle A ^ {*}}$ $A ^ {*}$ punctul corespunzător $A_{1}$ ${\ displaystyle A_ {1}}$ $A_1$ pentru a completa triunghiul $A^{*}B^{*}C^{*}$ ${\ displaystyle A ^ {*} B ^ {*} C ^ {*}}$ ${\ displaystyle A ^ {*} B ^ {*} C ^ {*}}$ care este congruent și similar cu triunghiul obiectiv $LA B. C.$ ${\ displaystyle ABC}$ $ABC$ .

Perspectivă

Axonometrie

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică