Abelianizat

Abelianizarea unui grup este grupul obținut prin citarea pentru subgrupul generat de comutatoare .

Definiție

Este $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ un grup. Ablinat de $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este definit ca $G/\mathrm {D} G$ ${\ displaystyle G / \ mathrm {D} G}$ ${\ displaystyle G / \ mathrm {D} G}$ , unde este $\mathrm {D} G$ ${\ displaystyle \ mathrm {D} G}$ ${\ displaystyle \ mathrm {D} G}$ denotă derivatul lui $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ . Acest coeficient returnează un grup abelian și într-adevăr $\mathrm {D} G$ ${\ displaystyle \ mathrm {D} G}$ ${\ displaystyle \ mathrm {D} G}$ este cel mai mic subgrup pentru care trebuie dat un coeficient pentru a obține un coeficient abelian.

Bibliografie

S. Bosch, Algebra , Springer-Verlag, 2003.
A. Machì, Grupuri. O introducere în idei și metode de teorie de grup , Springer, 2007.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică