Comparator (electronică)

Comparatorul este un circuit utilizat atât în electronica digitală, cât și în cea analogică, cele două funcții clar diferite sunt realizate cu componente integrate .

Un comparator digital sau un comparator de mărime este un dispozitiv electronic hardware care primește două semnale la intrare și la ieșire determină dacă acestea sunt egale sau care dintre cele două este mai mare. Comparatoarele sunt utilizate în unități centrale de procesare (CPU) și microcontrolere (MCU). Exemple de comparatoare digitale includ CMOS 4063 și 4585 și TTL 7485 și 74682.

Echivalentul analogic al comparatorului digital este comparatorul de tensiune, discutat în paragraful specific. Pe unele dintre intrările lor, multe microcontrolere au comparatoare analogice care pot fi citite sau declanșate de o întrerupere .

Realizare cu circuite digitale

În logica combinatorie, are funcția de a compara două numere, sau mai general două cuvinte digitale, între ele, indicând dacă acestea sunt aceleași.

Dacă cele două cuvinte sunt alcătuite dintr-un singur bit , circuitul capabil să îndeplinească această funcție este o poartă simplă EX-OR cu două intrări, care are o stare logică 0 ca ieșire atunci când biții de intrare sunt egali și 1 în in caz contrar. Prin urmare, există un comparator de egalitate cu o ieșire activă scăzută, folosind o poartă EX-NOR se obține un comparator de egalitate cu o ieșire activă ridicată.
O poartă XNOR este un comparator de bază, deoarece ieșirea sa este „1” numai dacă cei doi biți de intrare sunt egali.

Comparator digital cu multiplexor

Luați în considerare două numere binare de 4 biți A și B:

A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}

{\ displaystyle A = A_ {3} A_ {2} A_ {1} A_ {0}}

{\ displaystyle A = A_ {3} A_ {2} A_ {1} A_ {0}}

B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}

{\ displaystyle B = B_ {3} B_ {2} B_ {1} B_ {0}}

{\ displaystyle B = B_ {3} B_ {2} B_ {1} B_ {0}}

,

unde fiecare indiciu reprezintă una dintre cele patru cifre ale celor două numere A și B.

Egalitate

Numerele binare A și B vor fi egale dacă și numai dacă toate perechile de cifre semnificative ale ambelor numere sunt egale, adică:

A_{3}=B_{3}

{\ displaystyle A_ {3} = B_ {3}}

{\ displaystyle A_ {3} = B_ {3}}

,

A_{2}=B_{2}

{\ displaystyle A_ {2} = B_ {2}}

{\ displaystyle A_ {2} = B_ {2}}

,

A_{1}=B_{1}

{\ displaystyle A_ {1} = B_ {1}}

{\ displaystyle A_ {1} = B_ {1}}

și

A_{0}=B_{0}

{\ displaystyle A_ {0} = B_ {0}}

{\ displaystyle A_ {0} = B_ {0}}

Deoarece numerele sunt binare, cifrele sunt 0 sau 1 și funcția booleană pentru egalitatea oricăror două cifre A_ {i} și B_ {i}

x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}

{\ displaystyle x_ {i} = A_ {i} B_ {i} + {\ overline {A}} _ {i} {\ overline {B}} _ {i}}

{\ displaystyle x_ {i} = A_ {i} B_ {i} + {\ overline {A}} _ {i} {\ overline {B}} _ {i}}

.

Expresia descrie tabelul de adevăr al unei porți XNOR , utilizată în electronica digitală, în care $x_{i}=1$ ${\ displaystyle x_ {i} = 1}$ ${\ displaystyle x_ {i} = 1}$ doar dacă $A_{i}=B_{i}$ ${\ displaystyle A_ {i} = B_ {i}}$ ${\ displaystyle A_ {i} = B_ {i}}$ , cu $i=n,n-1,n-2,...,1$ ${\ displaystyle i = n, n-1, n-2, ..., 1}$ ${\ displaystyle i = n, n-1, n-2, ..., 1}$ .

Condiția egalității numerelor A și B poate fi, de asemenea, scrisă într-un alt mod echivalent, prin intermediul operatorului AND și a unei variabile auxiliare de tip binar $(A=B)$ ${\ displaystyle (A = B)}$ ${\ displaystyle (A = B)}$ , care este primul membru al ecuației:

(A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}

{\ displaystyle (A = B) = x_ {3} x_ {2} x_ {1} x_ {0}}

{\ displaystyle (A = B) = x_ {3} x_ {2} x_ {1} x_ {0}}

, unde este

primesti $(A=B)=1$ ${\ displaystyle (A = B) = 1}$ ${\ displaystyle (A = B) = 1}$ numai dacă toate perechile de cifre ale celor două numere sunt egale.

Comparator alternativ fără utilizarea XNOR (folosind poarta NOR)

Pentru a crea un comparator pentru cuvinte cu mai mulți biți, este necesar să se compare biții cu greutate egală a celor două cuvinte, ieșirea va semnaliza egalitatea numai dacă toți biții corespunzători sunt egali.
De exemplu, un comparator care compară două cuvinte A și B cu doi biți ( $A_{1}A_{0}$ ${\ displaystyle A_ {1} A_ {0}}$ ${\ displaystyle A_ {1} A_ {0}}$ Și $B_{1}B_{0}$ ${\ displaystyle B_ {1} B_ {0}}$ ${\ displaystyle B_ {1} B_ {0}}$ ) va arăta astfel:

$E=(A_{1}xnorB_{1})and(A_{0}xnorB_{0})$ ${\ displaystyle E = (A_ {1} xnorB_ {1}) și (A_ {0} xnorB_ {0})}$ ${\ displaystyle E = (A_ {1} xnorB_ {1}) și (A_ {0} xnorB_ {0})}$

Va exista un semnal ridicat la ieșirea E numai dacă ambele intrări ale porții AND sunt la 1, adică numai atunci când toți biții de aceeași greutate sunt egali.
Procesul logic în sine poate fi extins la cuvinte cu orice număr de biți.

Uneori, în comparatoarele integrate, pe lângă ieșirea care semnalează când A = B, există și alte terminale care oferă o indicație a majorității și minorității, adică dacă A> B sau A <B, în plus, există adesea intrări suplimentare pentru conexiune în cascadă a mai multor comparatoare, astfel încât să poată analiza cuvinte formate dintr-un număr mai mare de biți.

Inegalitate

Pentru a determina manual cel mai mare dintre cele două numere binare, este necesar să se examineze cantitățile legate de perechile de cifre (biți pentru un număr binar), începând de la cel cu cel mai mare ordin de mărime ( mai semnificativ , procedând treptat către biți mai puțin semnificativi, oprindu-se în ultimul punct sau dacă se constată o inegalitate.
În acest al doilea caz, dacă bitul corespunzător al lui A este 1 și cel al lui B este 0, atunci concluzionăm că A> B.

Această comparație secvențială poate fi exprimată logic ca:

(A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}

{\ displaystyle (A> B) = A_ {3} {\ overline {B}} _ {3} + x_ {3} A_ {2} {\ overline {B}} _ {2} + x_ {3} x_ {2} A_ {1} {\ overline {B}} _ {1} + x_ {3} x_ {2} x_ {1} A_ {0} {\ overline {B}} _ {0}}

{\ displaystyle (A> B) = A_ {3} {\ overline {B}} _ {3} + x_ {3} A_ {2} {\ overline {B}} _ {2} + x_ {3} x_ {2} A_ {1} {\ overline {B}} _ {1} + x_ {3} x_ {2} x_ {1} A_ {0} {\ overline {B}} _ {0}}

(A<B)={\overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}

{\ displaystyle (A <B) = {\ overline {A}} _ {3} B_ {3} + x_ {3} {\ overline {A}} _ {2} B_ {2} + x_ {3} x_ {2} {\ overline {A}} _ {1} B_ {1} + x_ {3} x_ {2} x_ {1} {\ overline {A}} _ {0} B_ {0}}

{\ displaystyle (A <B) = {\ overline {A}} _ {3} B_ {3} + x_ {3} {\ overline {A}} _ {2} B_ {2} + x_ {3} x_ {2} {\ overline {A}} _ {1} B_ {1} + x_ {3} x_ {2} x_ {1} {\ overline {A}} _ {0} B_ {0}}

Variabila (A> B) și variabila (A <B) se numesc variabile de ieșire binare: sunt egale cu 1, respectiv dacă A> B sau dacă A <B.
După cum puteți vedea, fiecare termen al sumei este înmulțit cu un factor $x_{n}\cdot x_{n-1}\cdot x_{n-2}...\cdot x_{i+1}$ ${\ displaystyle x_ {n} \ cdot x_ {n-1} \ cdot x_ {n-2} ... \ cdot x_ {i + 1}}$ ${\ displaystyle x_ {n} \ cdot x_ {n-1} \ cdot x_ {n-2} ... \ cdot x_ {i + 1}}$ , astfel încât prima pereche de cifre diferite (pentru care $x_{i}=0$ ${\ displaystyle x_ {i} = 0}$ ${\ displaystyle x_ {i} = 0}$ ), de asemenea, anulează toți termenii ulteriori până la ultimul și, prin urmare, este condiția de oprire pentru algoritmul de comparare a egalității.

Realizare cu circuite analogice

Simbolul circuitului comparatorului.

LM339, LM393: patru și respectiv două comparatoare într-un singur circuit integrat.

În câmpul analog, cea mai frecventă utilizare este compararea unui nivel de tensiune variabilă, în raport cu un nivel de referință fix. Pentru această funcție se pot utiliza amplificatoare operaționale generice sau dispozitive optimizate pentru această funcție numită „comparator de tensiune”, printre acestea, două dispozitive utilizate pe scară largă în uz de zeci de ani sunt marcate LM311 și LM339, rețineți că primele două litere se schimbă în funcție de producătorul dispozitivului , în acest caz, National Semiconductor , modifică și prima dintre cele trei cifre (1 la 3) pe baza performanței dispozitivului.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe Comparator

linkuri externe

( EN ) Comparator , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	LCCN (EN) sh89006531 · GND (DE) 4207977-9