Ușă logică

Schema de circuit și fotografia unei porți logice NAND integrate

O poartă logică , în electronica digitală și computerizată , este un circuit digital capabil să implementeze (adică prin simularea „logicii sale matematice” prin intermediul unor verificări adecvate asupra semnalelor electrice ) o anumită operație logică a uneia sau mai multor variabile booleene .

Descriere

Pe baza numărului de intrări, care reprezintă numărul de variabile pe care o poartă logică le poate primi ca intrare, porțile logice pot fi clasificate în:

porți cu două variabile: AND , OR , E XOR , NOR , NAND și E XNOR ;
uși variabile unice: NU și BUFFER .

În special, porțile OR, AND și NOT constituie un set complet funcțional: prin operatorii logici pe care îi implementează, este posibil să se genereze orice funcție logică .

Rețineți că operațiunile NAND și NOR constituie un set funcțional complet de operatori logici, adică permit să reprezinte orice funcție logică posibilă ^[1] . Cu toate acestea, în practică, alegerea tipurilor de porți care trebuie utilizate este determinată de necesitatea de a minimiza numărul de pachete necesare circuitului; de exemplu, dacă în schița finală a diagramei electrice a unui proiect lipsește doar o poartă NOT și una dintre cele patru porți NAND conținute într-un pachet este încă disponibilă, poarta NOT lipsă este creată, combinând intrările NAND disponibile , folosindu-l ca NU, salvând astfel un pachet.

Deși puțin utilizate în practică, există porți logice pneumatice ^[2] și porți logice moleculare care utilizează ADN ca intrare / ieșire ^[3] .

Deschideți ușile colectorului

Același subiect în detaliu: Colector deschis .

Unele porți logice au ieșirea configurată electric într-un mod particular, sunt definite ca colector deschis . În aceste dispozitive, colectorul tranzistorului care constituie ieșirea porții nu este conectat la pozitivul sursei de alimentare, ci zboară în raport cu circuitul intern. Această configurație permite portului să fie utilizat pentru a conduce direct diferite dispozitive, cum ar fi relee , LED-uri etc., atât timp cât curentul absorbit de dispozitivul acționat este compatibil cu cel furnizat de tranzistorul de ieșire. Un alt avantaj îl constituie valoarea tensiunii acceptate de tranzistor, în mod normal mai mare decât sursa de alimentare a circuitului integrat, prin urmare, într-un circuit compus din dispozitive TTL alimentate la 5 volți, utilizând un port colector deschis, este posibil, pentru de exemplu, pentru a obține o „undă pătrată de amplitudine 12 sau mai mult de volți, luând-o din colector conectat corespunzător printr -un rezistor de tracțiune la o tensiune pozitivă a valorii dorite sau conducând un releu, conectând unul dintre capetele sale bobina la ieșirea ușii și un alt element la putere pozitivă, de o valoare adecvată pentru funcționarea sa. Unul dintre cele mai comune porturi utilizate pe scară largă numit HEX INVERTER BUFFER DRIVER (6 NU într-un singur pachet) este 7406 . O regulă generală, destul de importantă în scopul păstrării circuitului creat de orice perturbări aleatorii momentane, este conectarea la masă a intrărilor porților lăsate neutilizate în diferitele pachete (în special porțile CMOS ).

Tabelele adevărului

Tabelele de adevăr sunt o modalitate ușoară de a analiza toate combinațiile posibile de intrare-ieșire.

ȘI

Același subiect în detaliu: ȘI poarta .

ȘI poarta logică

ȘI este o poartă logică care primește cel puțin două valori de intrare și returnează 1 numai dacă toate valorile de intrare au valoarea 1. Se numește în italiană „poartă de necesitate”, deoarece ESTE NECESAR ca valorile de intrare să fie egale pentru se verifică valoarea ieșirii. Valoarea de ieșire poate fi găsită prin formula Y = A * B unde Y este ieșirea, cu trei intrări Y = A * B * C și așa mai departe.
Urmează tabelul adevărului:

INTRARE		IEȘIRE
$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$	$B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$	$A\cdot B$ ${\ displaystyle A \ cdot B}$ $A \ cdot B$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

NAND

Același subiect în detaliu: poarta logică NAND .

Poarta NAND

Dimpotrivă, poarta NAND returnează negația unei porți AND, deci returnează 1 când 0 este prezent în intrări și 0 numai când toate valorile de intrare sunt 1. Valoarea de ieșire poate fi găsită prin formula Y = 1- (A * B) unde Y este ieșirea, cu trei intrări Y = 1- (A * B * C) și așa mai departe.
Urmează tabelul adevărului:

INTRARE		IEȘIRE
$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$	$B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$	${\overline {A\cdot B}}$ ${\ displaystyle {\ overline {A \ cdot B}}}$ $\ overline {A \ cdot B}$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

SAU

Același subiect în detaliu: SAU poartă logică .

SAU poarta

SAU este o poartă logică care primește cel puțin două valori de intrare și returnează 1 dacă cel puțin o valoare de intrare are valoarea 1. Se numește în italiană "porta di sufficienza" deoarece este SUFICIENT că cel puțin una dintre [două sau mai multe ] valorile de intrare se verifică dacă valoarea de ieșire este adevărată.
Urmează tabelul adevărului:

INTRARE		IEȘIRE
$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$	$B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$	$A+B$ ${\ displaystyle A + B}$ $A + B$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

NICI

Același subiect în detaliu: poarta logică NOR .

NOR poarta

Dimpotrivă, poarta NOR returnează negarea unei porți SAU și, prin urmare, returnează 1 numai atunci când toate valorile de intrare sunt 0.
Urmează tabelul adevărului:

INTRARE		IEȘIRE
$LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$	$B.$ ${\ displaystyle B}$ $B.$	${\overline {A+B}}$ ${\ displaystyle {\ overline {A + B}}}$ $\ overline {A + B}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Portul EXOR sau XOR

EXOR

EXOR (sau XOR) - (OR exclusiv) este o poartă logică care primește valori "n" la intrare și returnează "1" la ieșire dacă și numai dacă există cel puțin o intrare care diferă de celelalte .
Urmează tabelul de adevăr al unei porți XOR cu intrări „n = 2”:

INTRARE		IEȘIRE
LA	B.	${A{\bar {B}}+{\bar {A}}B}$ ${\ displaystyle {A {\ bar {B}} + {\ bar {A}} B}}$ ${\ displaystyle {A {\ bar {B}} + {\ bar {A}} B}}$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

EXNOR

Același subiect în detaliu: poarta logică EXNOR .

Port XNOR

EXNOR (NOR exclusiv) este o poartă logică care primește valori "n" la intrare și returnează "1" la ieșire dacă și numai dacă toate intrările au aceeași valoare logică. Pe scurt, este echivalent cu negarea portului EXOR (eXclusive OR).
Urmează tabelul de adevăr al unei porți EXNOR cu intrări „n = 2”:

INTRARE		IEȘIRE
LA	B.	${AB+{\bar {A}}{\bar {B}}}$ ${\ displaystyle {AB + {\ bar {A}} {\ bar {B}}}}$ ${\ displaystyle {AB + {\ bar {A}} {\ bar {B}}}}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

NU

Același subiect în detaliu: NU poarta logică .

Poarta logică NU

Poarta logică care inversează semnalul de intrare.
Această poartă logică are o singură intrare și o ieșire care va fi 1 dacă intrarea este 0 sau 0 dacă intrarea este 1.
Urmează tabelul adevărului:

INTRARE	IEȘIRE
LA	NOTĂ
0	1
1	0

Cu toate acestea, acest tabel de adevăr este uneori reprezentat cu două elemente de prisos care reprezintă intrări identice:

INTRARE	IEȘIRE
LA	NOTĂ
0	1
1	0
0	1
1	0

TAMPON

Poarta logică care nu modifică semnalul de intrare.

Această poartă logică are o singură intrare și o ieșire care va fi 1 dacă intrarea este 1 și 0 dacă intrarea este 0.

INTRARE	IEȘIRE
LA	LA
1	1
0	0

Uși universale

Cu porțile logice AND, OR și NOT este posibilă realizarea oricărei funcții booleene : se mai spune că {AND, OR, NOT} este un set funcțional complet ^[4] .

Se poate verifica cu ușurință că poarta NAND singură și poarta NOR singură constituie două seturi complete funcționale: NAND este definit ca NU-ȘI, din acest motiv, prin negarea unui NAND, se poate obține un ȘI; folosind teorema lui De Morgan avem:

x NAND y = NU (x ȘI y) = (NU x) SAU (NU y)

și, prin urmare, putem obține un OR negând intrările NAND. Pe scurt, prin NAND și NOT putem obține un ȘI și un SAU; dar pe de altă parte cu un NAND putem obține un NU după cum urmează

x NAND 1 = NU (x ȘI 1) = NU x

prin urmare, am demonstrat că cu un NAND putem obține AND, OR și NOT și rezultă că {NAND} este un set complet funcțional! La fel se poate face și pentru NOR.

Lucrul doar cu NAND sau numai cu NOR poate fi util în scopuri practice, deoarece cu un singur tip de poartă este posibil să se creeze orice circuit, evident în detrimentul unei cheltuieli mai mari de porți decât cea care ar avea loc cu AND, OR și NOT, sau cel puțin acest lucru se întâmplă în majoritatea cazurilor. Deoarece lucrul cu porți universale este foarte important, este bine să cunoaștem proprietățile algebrice ale operatorilor NAND și NOR: algebric indicăm operatorul NAND cu ↑ și operatorul NOR cu ↓.

Notă

^ Charles Kime, Rețele logice , Pearson, 2002.
^ The Logical Functions Arhivat 5 iulie 2013 la Internet Archive .
^ Milan N. Stojanovic, Tiffany Elizabeth Mitchell, Darko Stefanovic, Molecular Logic Gates (arhivat din original la 18 iunie 2010) .
^ Boole Algebra ( PDF ), pe micro.dibe.unige.it (arhivat din original la 1 martie 2013) .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikiversitatea conține resurse pe poarta logică
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe portul logic

linkuri externe

( EN ) Poartă logică , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND (DE) 4135908-2 · NDL (EN, JA) 01.088.538

Portal IT

Portalul de matematică

Portal de știință și tehnologie

[1] Charles Kime, Rețele logice , Pearson, 2002.

[2] The Logical Functions Arhivat 5 iulie 2013 la Internet Archive .

[3] Milan N. Stojanovic, Tiffany Elizabeth Mitchell, Darko Stefanovic, Molecular Logic Gates (arhivat din original la 18 iunie 2010) .

[4] Boole Algebra ( PDF ), pe micro.dibe.unige.it (arhivat din original la 1 martie 2013) .

[1]

[2]

[3]

[4]

V · D · M Electronică digitală
Componente	Circuit combinator · Circuit integrat · Poartă logică · Circuit secvențial
Teorie	Semnal discret · boolean algebra · Logic Sinteza · Computational Logic · logica de optimizare · calculatoare Arhitectura · procesare a semnalului digital
Proiecta	Nivelul transferului de înregistrare · Verificarea formală a echivalenței · Circuite sincrone · Circuite asincrone · stare finită automată
Aplicații	Hardware · Digital Audio · Fotografie digitala · Digital Video · Literatură electronice · Telecomunicații