Conjectura lui Euler

Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Euler (dezambiguizare) # Conjecturile lui Euler .

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Conjectura lui Euler este o conjectură , legată de ultima teoremă a lui Fermat , care a fost propusă de Leonhard Euler în 1769 . Se afirmă că pentru orice număr întreg n > 2, suma n - 1 a n-a puterilor întregi pozitive nu poate fi egală cu a n-a putere.

Această conjectură a fost infirmată de LJ Lander și TR Parkin în 1966 , care au găsit următorul contraexemplu pentru n = 5:

27 ⁵ + 84 ⁵ + 110 ⁵ + 133 ⁵ = 144 ⁵ .

În 1988 , Noam Elkies a găsit o metodă pentru a construi contraexemple pentru cazul n = 4. Cel mai mic contraexemplu pe care l-a furnizat a fost următorul:

2682440 ⁴ + 15365639 ⁴ + 18796760 ⁴ = 20615673 ⁴ .

Mai târziu, Roger Frye a găsit cel mai mic contraexemplu pentru n = 4 printr-o căutare directă pe computer, folosind tehnici propuse de Elkies:

95800 ⁴ + 217519 ⁴ + 414560 ⁴ = 422481 ⁴ .

În prezent nu există contraexemple cunoscute pentru n > 5.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică