Reprezentarea numerelor relative
În matematică , numerele negative din orice bază sunt reprezentate în mod normal, dar semnul „-” este prefixat; cu toate acestea, în computere există diferite metode pentru extinderea sistemului de numere binare pentru a reprezenta numere relative :
Din diverse motive, computerele moderne folosesc în principal reprezentarea complementară a celor două, deși celelalte reprezentări sunt utilizate în alte circumstanțe.
Tipuri de reprezentare
Excesul nr.
Această intrare sau secțiune despre subiectul informaticii nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Reprezentarea numerelor la excesul N este o convenție pentru a permite calculul în baza 2 cu numere negative . Se definește un "exces" N, de obicei determinat ca N = 2 k-1 , cu k: = numărul de biți ai cuvântului, astfel încât cuvântul cu toate cifrele egale cu 0 este -N, iar zero este reprezentat de un cuvânt care în notația binară non-excesivă este doar N.
Cuvânt în cod binar | Interpretarea excesului-128 | Interpretare nesemnată |
---|---|---|
00000000 | −128 | 0 |
00000001 | −127 | 1 |
⋮ | ⋮ | ⋮ |
01111111 | -1 | 127 |
10000000 | 0 | 128 |
⋮ | ⋮ | ⋮ |
11111111 | +127 | 255 |
Tabel comparativ
Tabelul următor compară reprezentarea numărului întreg între opt și minus opt, folosind 4 biți.
Zecimal | Fără semn | Semnați și formați | Complementul unuia | Complementul lui Two | Excesul 8 |
---|---|---|---|---|---|
+8 | 1000 | n / A | n / A | n / A | n / A |
+7 | 0111 | 0111 | 0111 | 0111 | 1111 |
+6 | 0110 | 0110 | 0110 | 0110 | 1110 |
+5 | 0101 | 0101 | 0101 | 0101 | 1101 |
+4 | 0100 | 0100 | 0100 | 0100 | 1100 |
+3 | 0011 | 0011 | 0011 | 0011 | 1011 |
+2 | 0010 | 0010 | 0010 | 0010 | 1010 |
+1 | 0001 | 0001 | 0001 | 0001 | 1001 |
(+) 0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0000 | 1000 |
(-) 0 | n / A | 1000 | 1111 | n / A | n / A |
−1 | n / A | 1001 | 1110 | 1111 | 0111 |
−2 | n / A | 1010 | 1101 | 1110 | 0110 |
−3 | n / A | 1011 | 1100 | 1101 | 0101 |
−4 | n / A | 1100 | 1011 | 1100 | 0100 |
−5 | n / A | 1101 | 1010 | 1011 | 0011 |
−6 | n / A | 1110 | 1001 | 1010 | 0010 |
−7 | n / A | 1111 | 1000 | 1001 | 0001 |
−8 | n / A | n / A | n / A | 1000 | 0000 |