Fracția algebrică

O fracție algebrică este un anumit tip de fracție în care atât numărătorul , cât și numitorul sunt reprezentate de polinoame . Mai exact, o fracție algebrică are întotdeauna o parte literală în numitor; poate fi și un monom simplu.

În general, o fracție algebrică apare întotdeauna sub formă ${\frac {p}{q}},$ ${\ displaystyle {\ frac {p} {q}},}$ ${\ displaystyle {\ frac {p} {q}},}$ unde este $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ Și $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ sunt polinoame.

Evident, dacă numitorul împarte numărătorul, fracția algebrică va fi redusă la un polinom simplu.

Mai mult, pentru a efectua operația dintre polinoame, „ condițiile de existență ” trebuie mai întâi specificate în cazul în care valorile atribuite variabilelor nu fac operațiunile date fără sens: divizorul trebuie să fie diferit de $0,$ ${\ displaystyle 0,}$ ${\ displaystyle 0,}$ dacă nu este, operația este imposibilă. Odată specificate aceste condiții, operațiunea poate fi efectuată prin descompunerea numitorului și numărătorului în factori și la termenii minimi.

Exemplul 1:

{\frac {3a+5b-7}{ab}},

{\ displaystyle {\ frac {3a + 5b-7} {ab}},}

{\ displaystyle {\ frac {3a + 5b-7} {ab}},}

condiția existenței este $ab\neq 0,$ ${\ displaystyle ab \ neq 0,}$ ${\ displaystyle ab \ neq 0,}$ adică, pentru ca numitorul să nu fie anulat, acesta nu trebuie anulat $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ nici $b,$ ${\ displaystyle b,}$ ${\ displaystyle b,}$ de aceea condiția existenței poate fi rescrisă ca $a\not =0\land b\not =0.$ ${\ displaystyle a \ not = 0 \ land b \ not = 0.}$ ${\ displaystyle a \ not = 0 \ land b \ not = 0.}$

Exemplul 2:

{\frac {3a+5b-7}{a-1}},

{\ displaystyle {\ frac {3a + 5b-7} {a-1}},}

{\ displaystyle {\ frac {3a + 5b-7} {a-1}},}

pentru ca fracțiunea să aibă un sens, numitorul nu trebuie anulat, așa că câmpul nostru de existență va fi dat de $a\neq 1.$ ${\ displaystyle a \ neq 1.}$ ${\ displaystyle a \ neq 1.}$

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică