Linia universului

Linia lumii sau linia timpului (în unele traduceri din textele populare englezești linia lumii ) este un concept teoretic utilizat pe scară largă în cosmologie . Este o reprezentare schematică a căii pe care o face un obiect în spațiu-timp (sau cronotop) și poate fi văzută ca generalizarea într-un spațiu cu patru dimensiuni (deoarece coordonata temporală este de asemenea prezentă) a conceptului de traiectorie a unui corp. Primul care a introdus acest concept a fost Hermann Minkowski .

Definiție

Spațiu-timp clasic

După alegerea unui sistem de referință , traiectoria unui obiect în spațiu este determinată de cele trei coordonate spațiale ale acestuia

{\big (}x(t),y(t),z(t){\big )}

{\ displaystyle {\ big (} x (t), y (t), z (t) {\ big)}}

\ mare (x (t), y (t), z (t) \ mare)

care se schimbă odată cu schimbarea timpului $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ . O traiectorie este deci o curbă în spațiu.

În spațiu-timp cu patru dimensiuni, fiecare eveniment este caracterizat de patru coordonate, trei spațiale și una temporală . Traiectoria obiectului este apoi descrisă printr-o curbă similară celei anterioare

{\big (}t,x(t),y(t),z(t){\big )}

{\ displaystyle {\ big (} t, x (t), y (t), z (t) {\ big)}}

\ mare (t, x (t), y (t), z (t) \ mare)

la care s-a adăugat o variabilă de timp. O astfel de curbă se numește linie mondială .

De exemplu, o persoană sau un obiect care pur și simplu stă pe loc $(x_{0},y_{0},z_{0})$ ${\ displaystyle (x_ {0}, y_ {0}, z_ {0})}$ $(x_0, y_0, z_0)$ , sunt descrise printr-o linie universală „verticală”, în care se mișcă doar prima dată coordonatele:

{\big (}t,x_{0},y_{0},z_{0}{\big )}.

{\ displaystyle {\ big (} t, x_ {0}, y_ {0}, z_ {0} {\ big)}.}

\ big (t, x_0, y_0, z_0 \ big).

Deoarece poziția nu se schimbă, dar timpul continuă să curgă.

Relativitate restrânsă

În fizica clasică , conceptul de linie a universului nu diferă prea mult de cel de traiectorie: cele două noțiuni sunt interschimbabile, iar pentru a trece de la una la alta este suficient să înlăturați sau să inserați variabila de timp " $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ “. Cu toate acestea, noțiunea de linie mondială capătă o importanță considerabilă a lui Albert Einstein formularea specială relativității . În relativitatea noțiunile de spațiu și timp sunt , de fapt , nu mai este absolută și depind de sistemul de referință ales. Spacetime este un obiect cu patru dimensiuni ., a cărui subdiviziune în spațiu și timp nu mai este absolută, ci depinde de observator. Acest obiect cu patru dimensiuni este modelat în funcție de geometria spațiului-timp a lui Minkowski .

Versiune tridimensională a spațiului-timp a lui Minkowski (o dimensiune spațială este omisă). Spațiul și timpul prezente depind de cadrul de referință în care este poziționat observatorul. Cu toate acestea, conul de lumină format din vectorii de tip lumină nu depinde de sistemul de referință.

Deoarece spațiul tridimensional nu mai este definit în mod unic (ci depinde de sistemul de referință al observatorului), nici noțiunea de traiectorie nu este o curbă în spațiul tridimensional. Cu toate acestea, noțiunea de linie universală rămâne bine definită, în felul următor.

O linie universală în spațiul-timp Minkowski este o curbă diferențiată ale cărei vectori tangenți sunt toți de tipul timpului orientat pozitiv.

Un vector $(t,x_{1},x_{2},x_{3})$ ${\ displaystyle (t, x_ {1}, x_ {2}, x_ {3})}$ $(t, x_1, x_2, x_3)$ în spațiu-timp Minkowski este de tip timp dacă

c^{2}t^{2}>x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}

{\ displaystyle c ^ {2} t ^ {2}> x_ {1} ^ {2} + x_ {2} ^ {2} + x_ {3} ^ {2}}

c ^ 2t ^ 2> x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2

unde este $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii. Adică, spațiul călătorit de lumină în intervalul de timp care separă cele două evenimente este mai mare decât spațiul care le separă. Aceasta înseamnă că cele două evenimente pot fi legate printr-un semnal transmis cu ceva care călătorește cu o viteză mai mică decât viteza luminii. Cu alte cuvinte, vectorul tangent la curbă este întotdeauna conținut în conul de lumină . Această condiție este echivalentă cu cerința ca viteza obiectului să fie mai mică decât cea a luminii în orice moment, așa cum este cerut de teoria relativității.

O linie universală parcursă de un corp în spațiul-timp al lui Minkowski. Corpul nu poate călători mai repede decât lumina în orice moment: tangenta la curbă în orice punct este, prin urmare, întotdeauna un vector de timp.

În general, linia universului este definită și ca fiind traversată de lumină, adică de un foton : în acest caz vectorul tangent este întotdeauna de tipul luminii, adică

c^{2}t^{2}=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}.

{\ displaystyle c ^ {2} t ^ {2} = x_ {1} ^ {2} + x_ {2} ^ {2} + x_ {3} ^ {2}.}

c ^ 2t ^ 2 = x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_3 ^ 2.

Linia lumii în acest caz este o linie dreaptă conținută în conul de lumină . În general, se aleg unități de măsură în care $c=1$ ${\ displaystyle c = 1}$ $c = 1$ (de exemplu unitățile de măsură ale lui Planck ): în acest fel linia mondială a unui foton este o linie dreaptă înclinată la 45 ° față de axa timpului. De exemplu, putem lua ani ca coordonate de timp și ani-lumină ca coordonate spațiale: prin definiție, lumina călătorește un an lumină pe an și, prin urmare, $c=1$ ${\ displaystyle c = 1}$ $c = 1$ .

Bibliografie

Călătorind în timp , de John Richard Gott III , Milano, Arnoldo Mondadori Editore, 2002.
( EN ) Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler (1992): Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity , ediția a II-a, WH Freeman & Co., ISBN 0-7167-2326-3
( EN ) Anadijiban Das (1996): The Special Theory of Relativity: A Mathematical Approach , Springer, ISBN 0-387-94042-1

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikicitată conține citate pe linia universului

linkuri externe

Curs RR de Bruno Touschek
( DE ) Relativitate restricționată Lucrare originală din periodicul Annalen der Physik , Berna 1905
(EN) Animație care demonstrează teoria relativității , pe youtube.com.
( RO ) Un simulator de relativitate specială , pe adamauton.com .
Note speciale despre teoria relativității ( PDF ) ^{[ link rupt ]} , pe dl.getdropbox.com .
Teoria relativității speciale , pe fisicaparticelle.altervista.org . Adus pe 9 noiembrie 2010 (arhivat din original la 7 martie 2011) .
Hipertext didactic asupra relativității speciale , pe fmboschetto.it .

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85148207 · GND (DE) 4673152-0

Portalul relativității : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de relativitate