Liniaritate (metrologie)
Acest articol sau secțiune pe tema metrologiei nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Liniaritatea este proprietatea unui instrument de măsurare de a emite (citi) valori care pot fi puse într-o relație liniară cu semnalul de intrare ( prin măsurare ).
Un instrument cu comportament liniar va da valoarea citirii ieșirii perfect proporționale cu măsurandul de intrare; cu alte cuvinte, funcția va urma:
- unde este:
- G out este valoarea citirii de ieșire;
- G inp este valoarea măsurandului de intrare;
- k este sensibilitatea nominală a instrumentului;
- o este compensarea ieșirii atunci când cantitatea de intrare este egală cu zero.
În mod normal, sensibilitatea nominală „k” și valoarea offset „o” se obțin calculând parametrii caracteristici ai liniei de regresie liniară obținută cu metoda celor mai mici pătrate, pornind de la valorile obținute din calibrarea instrumentului.
Avantajele de a avea un instrument liniar sunt practic două, legate între ele:
- ușurință în utilizare, deoarece este ușor de obținut măsurarea pornind de la citirea ieșirii (în cazul instrumentelor de citire directă cele două coincid, în alte cazuri este suficient un calcul simplu);
- precizie mai mare, deoarece absența unei abateri semnificative de la caracteristica trans-nominală se traduce printr-o reducere a erorilor sistematice .
Din aceste motive liniaritatea este o caracteristică puternic dorită, ceea ce utilizatorul se așteaptă să obțină de la instrument.
Erori de linearitate
Deși poate fi o caracteristică dorită, în realitate niciun instrument nu are caracteristici perfect liniare.
În instrumentarea reală, sensibilitatea ( constanta menționată mai sus "k") variază în funcție de mai mulți factori, inclusiv cantitatea de intrare în sine. De exemplu, este ușor să găsiți instrumente cu sensibilități foarte mici atunci când cantitatea de intrare este aproape de zero sau saturația valorii de ieșire este puțin peste scala completă nominală . În practică, instrumentarea poate fi considerată suficient de „liniară” (sau liniară conform specificațiilor tehnice) numai în domeniul său de măsurare .
Prezența unor discrepanțe între comportamentul real al instrumentului și cel „nominal” are ca rezultat o eroare sistematică care afectează precizia măsurării. Această eroare se numește eroare de liniaritate și este o componentă a evaluării incertitudinii de măsurare.
Tipuri de liniaritate
După cum sa menționat deja, un instrument real își poate varia sensibilitatea („constantă” k), deoarece condițiile diferite variază, atât în raport cu caracteristicile cantității măsurate, cât și în raport cu caracteristicile înconjurătoare (de exemplu, condițiile de mediu). În mod normal, totuși, atunci când vorbim despre liniaritatea unui instrument, ne referim la comportamentul acestuia atunci când caracteristicile mărimii măsurate variază.
Dacă nu se specifică altfel, atunci când vorbim despre „liniaritatea” unui instrument ne referim la liniaritatea în amplitudine , adică proprietatea de a menține sensibilitatea constantă pe măsură ce variază cantitatea de intrare. Aceasta este evident o trăsătură fundamentală a oricărui sistem de măsurare.
Când, pe de altă parte, avem de-a face cu instrumente destinate măsurării cantităților variabile (de exemplu, alternând semnale electrice, semnale acustice, vibrații, etc ...), atunci când vorbim despre „liniaritate”, de obicei ne referim la liniaritate în frecvență , aceasta este proprietatea de a menține sensibilitatea este constantă atunci când frecvența cantității de intrare variază. Acest lucru se datorează faptului că aceasta este adesea cea mai semnificativă sursă de eroare în acest tip de instrumente.
Indicele de linearitate
Indicele de linearitate este un parametru utilizat pentru măsurarea instrumentelor care ne informează despre bunătatea instrumentului sau mai precis despre liniaritatea acestuia: un instrument (utilizat în general în specificațiile unui senzor ) are propria sa funcție de intrare-ieșire care poate fi mai mult sau nu liniar, indicele de linearitate ne spune cât de mult diferă această curbă de liniarizarea sa.
Prin urmare, este necesar să se definească diferite metode cu care să realizăm această linie:
- liniaritate independentă : linia este definită cu un criteriu pătratic. În acest fel, erorile maxime pozitive și negative sunt egale. Se ia în considerare cea mai bună metodă de liniarizare;
- liniaritate zero-bază : folosind întotdeauna o tehnică pătratică, dar se impune trecerea liniei prin origine;
- liniaritatea bază-terminal : linia dreaptă este trasată prin unirea începutului și sfârșitului curbei;
- liniaritatea ideală : linia dreaptă este cea teoretică pe care a proiectat-o producătorul;
În termeni matematici, indicele de linearitate este raportul dintre deviația maximă de ieșire și deviația maximă de intrare prezentă între curba de calibrare a instrumentului și una dintre liniile descrise mai sus.
