Harta standard

Harta standard este un sistem dinamic discret particular , definit pe tor, dependent de un parametru în care pot fi observate tranzițiile de la un sistem „ordonat” și integrabil la un sistem haotic .

Spațiul de fază al hărții standard este torul bidimensional în care coordonatele unghiulare sunt în general luate în considerare.

Mulțimea de timp considerată este mulțimea Z a numerelor întregi .

Evoluția este dată de iterația funcției inversabile :

T_{k}(x,y)=(x+y-k\,\sin x\mod 2\pi ,\,y-k\,\sin x\mod 2\pi )

{\ displaystyle T_ {k} (x, y) = (x + yk \, \ sin x \ mod 2 \ pi, \, yk \, \ sin x \ mod 2 \ pi)}

{\ displaystyle T_ {k} (x, y) = (x + y-k \, \ sin x \ mod 2 \ pi, \, y-k \, \ sin x \ mod 2 \ pi)}

pentru coordonatele unghiulare x și y care variază în [0,2π) și k parametru real, adică din secvența:

x_{n+1}=x_{n}+y_{n}-k\,\sin x_{n}\mod 2\pi

{\ displaystyle x_ {n + 1} = x_ {n} + y_ {n} -k \, \ sin x_ {n} \ mod 2 \ pi}

{\ displaystyle x_ {n + 1} = x_ {n} + y_ {n} -k \, \ sin x_ {n} \ mod 2 \ pi}

y_{n+1}=y_{n}-k\,\sin x_{n}\mod 2\pi

{\ displaystyle y_ {n + 1} = y_ {n} -k \, \ sin x_ {n} \ mod 2 \ pi}

{\ displaystyle y_ {n + 1} = y_ {n} -k \, \ sin x_ {n} \ mod 2 \ pi}

.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică