Matricea MNS

În modelul standard de fizică a particulelor, matricea Maki-Nakagawa-Sakata ( matricea MNS ) este o matrice unitară care conține informații despre cuplarea nepotrivită dintre stările cuantice slabe de aromă și neutrini . Este echivalentul matricei CKM din sectorul quark. Această matrice a fost introdusă în 1962 de fizicienii japonezi Ziro Maki , Masami Nakagawa și Shoichi Sakata , ^[1] pentru a explica oscilația neutrinilor prezisă de Bruno Pontecorvo (din acest motiv se mai numește și matricea PMNS ). ^[2]

Deoarece amestecul de neutrini este o descoperire recentă, proprietățile matricei MNS nu sunt la fel de cunoscute ca cele ale matricei CKM. Experimentele privind oscilația neutrino atmosferică și solară au arătat că două unghiuri de amestecare ale matricei MNS sunt mari, iar al treilea este mic. Acest lucru este în contrast puternic cu matricea CKM în care toate cele trei colțuri sunt mici, ierarhic în scădere. Nu se știe nimic despre faza de încălcare a parității CP a matricei MNS.

Matricea

Modelul standard al fizicii particulelor conține trei generații sau „arome” de neutrini, $\nu _{e}$ ${\ displaystyle \ nu _ {e}}$ $\ nu _ {e}$ , $\nu _{\mu }$ ${\ displaystyle \ nu _ {\ mu}}$ $\ nu _ {\ mu}$ , Și ${\textstyle \nu _{\tau }}$ ${\ textstyle \ nu _ {\ tau}}$ ${\ textstyle \ nu _ {\ tau}}$ etichetate în funcție de leptonii încărcați asociați acestora în interacțiunea slabă la curentul încărcat. Aceste trei stări proprii ale interacțiunii slabe formează o bază ortonormală completă pentru modelul neutrino standard. În mod similar, se poate construi o bază din cele trei stări de neutrini cu masă definită, $\nu _{1}$ ${\ displaystyle \ nu _ {1}}$ $\ nu _ {1}$ , $\nu _{2}$ ${\ displaystyle \ nu _ {2}}$ $\ nu _ {2}$ , Și $\nu _{3}$ ${\ displaystyle \ nu _ {3}}$ ${\ displaystyle \ nu _ {3}}$ , care diagonalizează hamiltonianul liber al neutrinului. Observațiile oscilației neutrinilor au determinat experimental că pentru neutrini, ca și pentru quarcuri , aceste două baze nu sunt aceleași - sunt „rotite” una față de cealaltă. Prin urmare, fiecare stat propriu de aromă poate fi scris ca o suprapunere a statelor proprii de masă și invers. Matricea PMNS, cu componente $U_{\alpha \,i}$ ${\ displaystyle U _ {\ alpha \, i}}$ ${\ displaystyle U _ {\ alpha \, i}}$ corespunzător amplitudinii autostatului de masă $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ în aromă $\alpha \,$ ${\ displaystyle \ alpha \,}$ ${\ displaystyle \ alpha \,}$ , parametrizează transformarea unitară între cele două baze:

{\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\end{bmatrix}}~.

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} {\ nu _ {e}} \\ {\ nu _ {\ mu}} \\ {\ nu _ {\ tau}} \ end {bmatrix}} = {\ begin { bmatrix} U_ {e1} & U_ {e2} & U_ {e3} \\ U _ {\ mu 1} & U _ {\ mu 2} & U _ {\ mu 3} \\ U _ {\ tau 1} & U _ {\ tau 2} & U_ {\ tau 3} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ nu _ {1} \\\ nu _ {2} \\\ nu _ {3} \ end {bmatrix}} ~.}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} {\ nu _ {e}} \\ {\ nu _ {\ mu}} \\ {\ nu _ {\ tau}} \ end {bmatrix}} = {\ begin { bmatrix} U_ {e1} & U_ {e2} & U_ {e3} \\ U _ {\ mu 1} & U _ {\ mu 2} & U _ {\ mu 3} \\ U _ {\ tau 1} & U _ {\ tau 2} & U_ {\ tau 3} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ nu _ {1} \\\ nu _ {2} \\\ nu _ {3} \ end {bmatrix}} ~.}

Vectorul din stânga reprezintă un neutrino generic exprimat în baza aromelor, iar în dreapta este matricea PMNS înmulțită cu un vector care reprezintă același neutrino în baza maselor. Un neutrin aromat $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este deci o stare „mixtă” de neutrini cu masa definită: dacă s-ar putea măsura direct masa acelui neutrin, s-ar găsi valoarea masei $m_{i}$ ${\ displaystyle m_ {i}}$ $pe mine$ cu probabilitate $|U_{\alpha \,i}|^{2}$ ${\ displaystyle | U _ {\ alpha \, i} | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | U _ {\ alpha \, i} | ^ {2}}$ .

Matricea PMNS pentru antineutrini este identică cu matricea pentru neutrini sub simetria CPT .

Datorită dificultăților de detectare a neutrinilor , este mult mai dificil să se determine coeficienții individuali decât matricea corespunzătoare pentru quarks ( matricea CKM ).

Notă

^ Z Maki, M. Nakagawa și S. Sakata, Remarks on the Unified Model of Elementary Particles , in Progress of Theoretical Physics , vol. 28, nr. 5, 1962, p. 870, Bibcode : 1962PThPh..28..870M , DOI : 10.1143 / PTP.28.870 .
^ B. Pontecorvo, Procese beta inverse și neconservarea încărcăturii leptone , în Zhurnal Éksperimental'noĭ i Teoreticheskoĭ Fiziki , vol. 34, 1957, p. 247. reprodus și tradus în [fără titlu] , în Soviet Physics JETP , vol. 7, 1958, p. 172.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] Z Maki, M. Nakagawa și S. Sakata, Remarks on the Unified Model of Elementary Particles , in Progress of Theoretical Physics , vol. 28, nr. 5, 1962, p. 870, Bibcode : 1962PThPh..28..870M , DOI : 10.1143 / PTP.28.870 .

[2] B. Pontecorvo, Procese beta inverse și neconservarea încărcăturii leptone , în Zhurnal Éksperimental'noĭ i Teoreticheskoĭ Fiziki , vol. 34, 1957, p. 247. reprodus și tradus în [fără titlu] , în Soviet Physics JETP , vol. 7, 1958, p. 172.

[1]

[2]