Oscilația neutrinului

Oscilația neutrino este un fenomen mecanic cuantic prin care un neutrino , creat cu o anumită aromă , poate lua o aromă diferită în timp. Probabilitatea de a măsura o aromă specifică (care poate fi electron , muon sau tau ) variază periodic în timpul propagării neutrino. Fenomenul a fost prezis de Bruno Pontecorvo în 1957 ^[1] și observat experimental ^[2] , pentru prima dată în astrofizică în 1998 (grație observatorului Super-Kamiokande ), și mai târziu prin experimente de laborator (cum ar fi OPERA , care exploatează neutrini produs la CERN și trimis la Laboratoarele Naționale Gran Sasso ).

Fenomenul oscilației implică faptul că masa neutrinilor este diferită de zero, fapt neprevăzut de Modelul standard de fizică a particulelor . Mecanismul de generare a masei de neutrini este încă o problemă deschisă și dezbătută ^[3] .

Premiul Nobel pentru fizică din 2015 a fost acordat japonezului Takaaki Kajita și canadianului Arthur McDonald pentru „descoperirea oscilațiilor neutrino, care demonstrează că neutrino are masă” ^[4] .

Dovezi ale oscilației neutrinilor

Neutrini solari

Același subiect în detaliu: problema neutrinilor solari .

Modelul solar standard prezice că neutrinii cu aromă de electroni sunt produși în timpul reacțiilor de fuziune din miezul solar. Cu toate acestea, fluxul de neutrini de electroni observat pe Pământ este de aproximativ o treime din cel prezis, așa cum a observat Ray Davis în anii 1960. Această discrepanță a dat naștere așa-numitei „ probleme cu neutrinii solari ”, care poate fi rezolvată prin ipotezarea mecanismului de oscilație a neutrinilor. În 2001, Observatorul canadian de neutrini Sudbury a arătat că un flux de neutrini muon și tau, precum și neutrini electronici provin de la soare: cea mai acreditată explicație este că neutrinii sunt inițial electronici, dar schimbă aroma în interiorul miezului solar pentru numit efect Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein .

Neutrini atmosferici

Același subiect în detaliu: Problema neutrino atmosferică .

Mai mulți observatori, cum ar fi italianul MACRO ^[5] sau Super-Kamiokande , au observat un deficit în relația dintre fluxurile de muon și neutrini electronici produși de razele cosmice în atmosferă. Fenomenul este interpretat ca o schimbare de aromă, de la muonic la electronic, a unei părți a neutrinilor.

Reactoare nucleare

Oscilațiile pot fi observate la neutrinii produși în reactoarele nucleare . Un exemplu recent este studiul publicat în martie 2012 de colaborarea Daya Bay (China) ^[6] , care descrie observația oscilației antineutrinilor electronici.

Acceleratoare de particule

Fasciculele de neutrini produse într-un accelerator de particule oferă oportunități bune de studiu. În 2010, de exemplu, experimentul OPERA a demonstrat prezența unui neutrino tau într-un fascicul de neutrini muonici trimis de CERN ^[7] .

Teorie

Conform modelului standard, neutrinii sunt creați, ca urmare a interacțiunilor slabe , cu o aromă bine definită: se află într-o stare proprie de aromă (strict vorbind, neutrinii sunt inițial încurcați cu celelalte particule produse, dar acest fapt poate fi trecut cu vederea cel puțin ca primă aproximare ^[8] ). Acum, să presupunem că un neutrino nu este produs cu o masă definită, ci mai degrabă se află într-o suprapunere de stări proprii de masă. Cu alte cuvinte, un stat propriu de aromă nu este și un stat propriu de masă. În acest caz, în timpul propagării neutrinului în spațiu, fazele funcției de undă corespunzătoare fiecăruia dintre stările proprii ale masei avansează la viteze ușor diferite. Acest lucru determină o suprapunere diferită a stărilor de masă, deci o suprapunere diferită a stărilor de aromă. De exemplu, aroma unui neutrino inițial electronic devine o suprapunere a celor trei arome; dacă neutrinul parcurge o distanță suficientă, poate fi observat periodic într-o stare de aromă diferită de cea originală.

Matricea Pontecorvo - Maki - Nakagawa - Sakata

Propunerea lui Pontecorvo din 1957 privind oscilațiile neutrino a fost dezvoltată de Maki, Nakagawa și Sakata în 1962 ^[9] și elaborată în continuare de Pontecorvo însuși în 1967 ^[10] .

Operatorul unitar care conectează stările proprii de aromă și masă poate fi scris ca

\left|\nu _{\alpha }\right\rangle =\sum _{i}U_{\alpha i}^{*}\left|\nu _{i}\right\rangle \,

{\ displaystyle \ left | \ nu _ {\ alpha} \ right \ rangle = \ sum _ {i} U _ {\ alpha i} ^ {*} \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle \, }

{\ displaystyle \ left | \ nu _ {\ alpha} \ right \ rangle = \ sum _ {i} U _ {\ alpha i} ^ {*} \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle \, }

\left|\nu _{i}\right\rangle =\sum _{\alpha }U_{\alpha i}\left|\nu _{\alpha }\right\rangle

{\ displaystyle \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle = \ sum _ {\ alpha} U _ {\ alpha i} \ left | \ nu _ {\ alpha} \ right \ rangle}

{\ displaystyle \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle = \ sum _ {\ alpha} U _ {\ alpha i} \ left | \ nu _ {\ alpha} \ right \ rangle}

,

unde este

$\left|\nu _{\alpha }\right\rangle$ ${\ displaystyle \ left | \ nu _ {\ alpha} \ right \ rangle}$ $\ left | \ nu _ {{\ alpha}} \ right \ rangle$ reprezintă un neutrin cu o aromă definită. α = e (electron), μ (muon) sau τ (tauon).
$\left|\nu _{i}\right\rangle$ ${\ displaystyle \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle}$ $\ left | \ nu _ {{i}} \ right \ rangle$ reprezintă un neutrin cu masa definită. $m_{i}$ ${\ displaystyle m_ {i}}$ $pe mine$ , $i=$ ${\ displaystyle i =}$ $i =$ 1, 2, 3.
Asteriscul ( ${}^{*}$ ${\ displaystyle {} ^ {*}}$ ${} ^ {*}$ ) reprezintă complexul conjugat .

$U_{\alpha i}$ ${\ displaystyle U _ {\ alpha i}}$ $U _ {{\ alpha i}}$ este matricea Pontecorvo - Maki - Nakagawa - Sakata (sau matricea PMNS ), analogă cu matricea CKM care descrie schimbarea gustului quarkurilor . Dacă matricea PMNS ar fi aceeași cu matricea identității , stările proprii de aromă ar fi, de asemenea, stări proprii de masă. Observarea oscilațiilor neutrino indică faptul că nu este cazul.

În modelul standard, matricea PMNS este o matrice 3 × 3 care descrie schimbarea gustului neutrinilor . Relația dintre câmpurile cuantificate poate fi reprezentată după cum urmează: ^[11]

{\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\end{bmatrix}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} {\ nu _ {e}} \\ {\ nu _ {\ mu}} \\ {\ nu _ {\ tau}} \ end {bmatrix}} = {\ begin { bmatrix} U_ {e1} & U_ {e2} & U_ {e3} \\ U _ {\ mu 1} & U _ {\ mu 2} & U _ {\ mu 3} \\ U _ {\ tau 1} & U _ {\ tau 2} & U_ {\ tau 3} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ nu _ {1} \\\ nu _ {2} \\\ nu _ {3} \ end {bmatrix}}}

{\ begin {bmatrix} {\ nu _ {e}} \\ {\ nu _ {\ mu}} \\ {\ nu _ {\ tau}} \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} U_ {{e1}} & U _ {{e2}} & U _ {{e3}} \\ U _ {{\ mu 1}} & U _ {{\ mu 2}} & U _ {{\ mu 3 }} \\ U _ {{\ tau 1}} & U _ {{\ tau 2}} & U _ {{\ tau 3}} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} \ nu _ {1 } \\\ nu _ {2} \\\ nu _ {3} \ end {bmatrix}}

U={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}=

{\ displaystyle U = {\ begin {bmatrix} U_ {e1} & U_ {e2} & U_ {e3} \\ U _ {\ mu 1} & U _ {\ mu 2} & U _ {\ mu 3} \\ U _ {\ tau 1} & U _ {\ tau 2} & U _ {\ tau 3} \ end {bmatrix}} =}

U = {\ begin {bmatrix} U _ {{e1}} & U _ {{e2}} & U _ {{e3}} \\ U _ {{\ mu 1}} & U _ {{\ mu 2 }} & U _ {{\ mu 3}} \\ U _ {{\ tau 1}} & U _ {{\ tau 2}} & U _ {{\ tau 3}} \ end {bmatrix}} =

={\begin{bmatrix}c_{12}c_{13}&s_{12}c_{13}&s_{13}e^{-i\delta }\\-s_{12}c_{23}-c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta }&c_{12}c_{23}-s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta }&s_{23}c_{13}\\s_{12}s_{23}-c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta }&-c_{12}s_{23}-s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta }&c_{23}c_{13}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{i\alpha _{1}/2}&0&0\\0&e^{i\alpha _{2}/2}&0\\0&0&1\end{bmatrix}}

{\ displaystyle = {\ begin {bmatrix} c_ {12} c_ {13} & s_ {12} c_ {13} & s_ {13} e ^ {- i \ delta} \\ - s_ {12} c_ {23 } - c_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta} & c_ {12} c_ {23} -s_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta} & s_ {23} c_ {13} \\ s_ {12} s_ {23} -c_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta} & - c_ {12} s_ {23} - s_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta} & c_ {23} c_ {13} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} e ^ {i \ alpha _ {1} / 2} & 0 & 0 \ \ 0 & e ^ {i \ alpha _ {2} / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}}}

= {\ begin {bmatrix} c _ {{12}} c _ {{13}} & s _ {{12}} c _ {{13}} & s _ {{13}} e ^ {{- i \ delta}} \\ - s _ ​​{{12}} c _ {{23}} - c _ {{12}} s _ {{23}} s _ {{13}} e ^ {{i \ delta }} & c _ {{12}} c _ {{23}} - s _ ​​{{12}} s _ {{23}} s _ {{13}} e ^ {{i \ delta}} & s _ {{23}} c _ {{13}} \\ s _ {{12}} s _ {{23}} - c _ {{12}} c _ {{23}} s _ {{ 13}} e ^ {{i \ delta}} & - c _ {{12}} s _ {{23}} - s_ {{12}} c _ {{23}} s _ {{13}} e ^ {{i \ delta}} & c _ {{23}} c _ {{13}} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} e ^ {{i \ alpha _ {1} / 2}} & 0 & 0 \\ 0 & e ^ {{i \ alpha _ {2} / 2}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}}

U={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&c_{23}&s_{23}\\0&-s_{23}&c_{23}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{13}&0&s_{13}e^{-i\delta }\\0&1&0\\-s_{13}e^{i\delta }&0&c_{13}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{12}&s_{12}&0\\-s_{12}&c_{12}&0\\0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{i\alpha _{1}/2}&0&0\\0&e^{i\alpha _{2}/2}&0\\0&0&1\end{bmatrix}}

{\ displaystyle U = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c_ {23} & s_ {23} \\ 0 & -s_ {23} & c_ {23} \ end {bmatrix}} { \ begin {bmatrix} c_ {13} & 0 & s_ {13} e ^ {- i \ delta} \\ 0 & 1 & 0 \\ - s_ {13} e ^ {i \ delta} & 0 & c_ { 13} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} c_ {12} & s_ {12} & 0 \\ - s_ {12} & c_ {12} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix }} {\ begin {bmatrix} e ^ {i \ alpha _ {1} / 2} & 0 & 0 \\ 0 & e ^ {i \ alpha _ {2} / 2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}}}

U = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c _ {{23}} & s _ {{23}} \\ 0 & -s _ {{23}} & c _ {{23 }} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} c _ {{13}} & 0 & s _ {{13}} e ^ {{- i \ delta}} \\ 0 & 1 & 0 \\ - s _ ​​{{13}} e ^ {{i \ delta}} & 0 & c _ {{13}} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} c _ {{12}} & s _ {{12}} & 0 \\ - s _ ​​{{12}} & c _ {{12}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} e ^ {{i \ alpha _ {1} / 2}} & 0 & 0 \\ 0 & e ^ {{i \ alpha _ {2} / 2}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix }}

unde c _ij = cosθ _ij și s _ij = sinθ _ij . Factorii de fază α ₁ și α ₂ au semnificație fizică numai dacă neutrinii sunt particule Majorana - adică dacă un neutrino este identic cu propriul său antineutrino (până în prezent, nu există confirmări experimentale ale acestei ipoteze, dar nici măcar opusul) . Factorul de fază δ este diferit de zero numai dacă oscilațiile neutrinilor încalcă simetria CP , așa cum se poate aștepta pentru analogia cu matricea CKM . În 2020, grupul T2K a observat pentru prima dată posibilitatea acestei încălcări ^[12], lăsând deschise noi posibile frontiere de cercetare.

Propagare și interferență

Atâta timp cât $\left|\nu _{i}\right\rangle$ ${\ displaystyle \ left | \ nu _ {i} \ right \ rangle}$ $\ left | \ nu _ {{i}} \ right \ rangle$ sunt stări proprii de masă, propagarea lor poate fi descrisă în termeni de unde plane sub forma:

|\nu _{i}(t)\rangle =e^{-i(E_{i}t-{\vec {p}}_{i}\cdot {\vec {x}})}|\nu _{i}(0)\rangle ,

{\ displaystyle | \ nu _ {i} (t) \ rangle = e ^ {- i (E_ {i} t - {\ vec {p}} _ {i} \ cdot {\ vec {x}})} | \ nu _ {i} (0) \ rangle,}

| \ nu _ {{i}} (t) \ rangle = e ^ {{- i (E _ {{i}} t - {\ vec {p}} _ {{i}} \ cdot {\ vec { x}})}} | \ nu _ {{i}} (0) \ rangle,

unde este

cantitățile fizice sunt exprimate în unități naturale $(c=1,\hbar =1)$ ${\ displaystyle (c = 1, \ hbar = 1)}$ $(c = 1, \ hbar = 1)$
$E_{i}$ ${\ displaystyle E_ {i}}$ $Și eu}}$ este energia autostatului masei $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ ,
$t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ este timpul de la începutul propagării
${\vec {p}}_{i}$ ${\ displaystyle {\ vec {p}} _ {i}}$ ${\ vec {p}} _ {{i}}$ este impulsul ,
${\vec {x}}$ ${\ displaystyle {\ vec {x}}}$ ${\ vec {x}}$ este poziția particulei

În limita ultrarelativistă , $|{\vec {p}}_{i}|=p_{i}\gg m_{i}$ ${\ displaystyle | {\ vec {p}} _ {i} | = p_ {i} \ gg m_ {i}}$ $| {\ vec {p}} _ {i} | = p_ {i} \ dd m_ {i}$ , energia poate fi aproximată ca

E_{i}={\sqrt {p_{i}^{2}+m_{i}^{2}}}\simeq p_{i}+{\frac {m_{i}^{2}}{2p_{i}}}\approx E+{\frac {m_{i}^{2}}{2E}},

{\ displaystyle E_ {i} = {\ sqrt {p_ {i} ^ {2} + m_ {i} ^ {2}}} \ simeq p_ {i} + {\ frac {m_ {i} ^ {2} } {2p_ {i}}} \ approx E + {\ frac {m_ {i} ^ {2}} {2E}},}

E _ {{i}} = {\ sqrt {p _ {{i}} ^ {2} + m _ {{i}} ^ {2}}} \ simeq p _ {{i}} + {\ frac {m _ {{i}} ^ {2}} {2p _ {{i}}}} aproximativ E + {\ frac {m _ {{i}} ^ {2}} {2E}},

unde E este energia totală a particulei. Această limită este în general valabilă pentru neutrini, deoarece masele sunt mai mici de 1 eV și energiile mai mari de 1 MeV, iar factorul Lorentz γ este mai mare de 10 ⁶ în orice caz. Scriind t ≈ L , unde L este distanța parcursă și eliminând factorii de fază, funcția de undă devine:

|\nu _{i}(L)\rangle =e^{-im_{i}^{2}L/2E}|\nu _{i}(0)\rangle .

{\ displaystyle | \ nu _ {i} (L) \ rangle = e ^ {- im_ {i} ^ {2} L / 2E} | \ nu _ {i} (0) \ rangle.}

| \ nu _ {{i}} (L) \ rangle = e ^ {{- im _ {{i}} ^ {2} L / 2E}} | \ nu _ {{i}} (0) \ rangle .

Autostatele cu mase diferite călătoresc cu viteze diferite: cele mai "grele" sunt lăsate în urmă. Deoarece stările proprii de masă sunt combinații de stări proprii de aromă, diferența de viteză a primelor determină interferențe între componentele aromelor corespunzătoare. Devine astfel posibil ca neutrino să schimbe aroma în timpul propagării: probabilitatea ca un neutrino cu aroma inițială α să fie observată cu aroma β este

P_{\alpha \rightarrow \beta }=\left|\left\langle \nu _{\beta }|\nu _{\alpha }(t)\right\rangle \right|^{2}=\left|\sum _{i}U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}e^{-im_{i}^{2}L/2E}\right|^{2}.

{\ displaystyle P _ {\ alpha \ rightarrow \ beta} = \ left | \ left \ langle \ nu _ {\ beta} | \ nu _ {\ alpha} (t) \ right \ rangle \ right | ^ {2} = \ left | \ sum _ {i} U _ {\ alpha i} ^ {*} U _ {\ beta i} e ^ {- im_ {i} ^ {2} L / 2E} \ right | ^ {2 }.}

P _ {{\ alpha \ rightarrow \ beta}} = \ left | \ left \ langle \ nu _ {{\ beta}} | \ nu _ {{\ alpha}} (t) \ right \ rangle \ right | ^ {{2}} = \ left | \ sum _ {{i}} U _ {{\ alpha i}} ^ {{*}} U _ {{\ beta i}} e ^ {{- im _ {{ i}} ^ {2} L / 2E}} \ right | ^ {{2}}.

sau mai bine

{\begin{matrix}P_{\alpha \rightarrow \beta }=\delta _{\alpha \beta }&-&4\displaystyle \sum _{i>j}\operatorname {Re} (U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}U_{\alpha j}U_{\beta j}^{*})\sin ^{2}{\!\left({\frac {\Delta m_{ij}^{2}L}{4E}}\right)}\\&+&\displaystyle 2\sum _{i>j}{\rm {Im}}(U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}U_{\alpha j}U_{\beta j}^{*})\sin {\!\left({\frac {\Delta m_{ij}^{2}L}{2E}}\right)},\end{matrix}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} P _ {\ alpha \ rightarrow \ beta} = \ delta _ {\ alpha \ beta} & - & 4 \ displaystyle \ sum _ {i> j} \ operatorname {Re} (U _ {\ alpha i} ^ {*} U _ {\ beta i} U _ {\ alpha j} U _ {\ beta j} ^ {*}) \ sin ^ {2} {\! \ left ({\ frac {\ Delta m_ {ij} ^ {2} L} {4E}} \ right)} \\ & + & \ displaystyle 2 \ sum _ {i> j} {\ rm {Im}} (U _ {\ alpha i} ^ {*} U _ {\ beta i} U _ {\ alpha j} U _ {\ beta j} ^ {*}) \ sin {\! \ Left ({\ frac {\ Delta m_ {ij } ^ {2} L} {2E}} \ right)}, \ end {matrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {matrix} P _ {\ alpha \ rightarrow \ beta} = \ delta _ {\ alpha \ beta} & - & 4 \ displaystyle \ sum _ {i> j} \ operatorname {Re} (U _ {\ alpha i} ^ {*} U _ {\ beta i} U _ {\ alpha j} U _ {\ beta j} ^ {*}) \ sin ^ {2} {\! \ left ({\ frac {\ Delta m_ {ij} ^ {2} L} {4E}} \ right)} \\ & + & \ displaystyle 2 \ sum _ {i> j} {\ rm {Im}} (U _ {\ alpha i} ^ {*} U _ {\ beta i} U _ {\ alpha j} U _ {\ beta j} ^ {*}) \ sin {\! \ Left ({\ frac {\ Delta m_ {ij } ^ {2} L} {2E}} \ right)}, \ end {matrix}}}

unde este $\Delta m_{ij}^{2}\ \equiv m_{i}^{2}-m_{j}^{2}$ ${\ displaystyle \ Delta m_ {ij} ^ {2} \ \ equiv m_ {i} ^ {2} -m_ {j} ^ {2}}$ $\ Delta m _ {{ij}} ^ {{2}} \ \ equiv m _ {{i}} ^ {2} -m _ {{j}} ^ {2}$ . Faza responsabilă pentru oscilații poate fi scrisă (făcând explicit c și $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ )

{\frac {\Delta m^{2}\,c^{3}\,L}{4\hbar E}}={\frac {{\rm {GeV}}\,{\rm {fm}}}{4\hbar c}}\times {\frac {\Delta m^{2}}{{\rm {eV}}^{2}}}{\frac {L}{\rm {km}}}{\frac {\rm {GeV}}{E}}\approx 1.267\times {\frac {\Delta m^{2}}{{\rm {eV}}^{2}}}{\frac {L}{\rm {km}}}{\frac {\rm {GeV}}{E}},

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta m ^ {2} \, c ^ {3} \, L} {4 \ hbar E}} = {\ frac {{\ rm {GeV}} \, {\ rm { fm}}} {4 \ hbar c}} \ times {\ frac {\ Delta m ^ {2}} {{\ rm {eV}} ^ {2}}} {\ frac {L} {\ rm {km }}} {\ frac {\ rm {GeV}} {E}} \ aproximativ 1,267 \ ori {\ frac {\ Delta m ^ {2}} {{\ rm {eV}} ^ {2}}} {\ frac {L} {\ rm {km}}} {\ frac {\ rm {GeV}} {E}},}

{\ frac {\ Delta m ^ {2} \, c ^ {3} \, L} {4 \ hbar E}} = {\ frac {{{\ rm {GeV}}} \, {{\ rm { fm}}}} {4 \ hbar c}} \ times {\ frac {\ Delta m ^ {2}} {{{\ rm {eV}}} ^ {2}}} {\ frac {L} {{ \ rm {km}}}} {\ frac {{\ rm {GeV}}} {E}} \ approx 1.267 \ times {\ frac {\ Delta m ^ {2}} {{{\ rm {eV}} } ^ {2}}} {\ frac {L} {{\ rm {km}}}} {\ frac {{\ rm {GeV}}} {E}},

unde 1.267 este un număr pur.

Diferențele de masă, Δ m ² , sunt de ordinul a 10 ⁻⁴ eV ²
Distanțele de oscilație, L , în experimentele moderne, sunt de ordinul kilometrilor
Energiile, E , sunt de obicei de ordinul MeV sau GeV.

Dacă simetria CP nu este încălcată (δ = 0), a doua însumare din formula de probabilitate este zero.

Cazul celor doi neutrini

Probabilitățile de tranziție (și non-tranziție) variază

L/E

{\ displaystyle L / E}

{\ displaystyle L / E}

. Curba albastră reprezintă probabilitatea ca neutrino să-și păstreze aroma originală, în timp ce curba roșie reprezintă probabilitatea ca acesta să schimbe aroma. Cea mai mare probabilitate de conversie este

\sin ^{2}2\theta

{\ displaystyle \ sin ^ {2} 2 \ theta}

{\ displaystyle \ sin ^ {2} 2 \ theta}

. Frecvența de oscilație depinde de

\Delta m^{2}

{\ displaystyle \ Delta m ^ {2}}

{\ displaystyle \ Delta m ^ {2}}

.

Presupunând că doar două arome sunt implicate în oscilație, matricea de amestecare este

U={\begin{pmatrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}.

{\ displaystyle U = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta & \ sin \ theta \\ - \ sin \ theta & \ cos \ theta \ end {pmatrix}}.}

{\ displaystyle U = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta & \ sin \ theta \\ - \ sin \ theta & \ cos \ theta \ end {pmatrix}}.}

iar probabilitatea de trecere de la o aromă la alta este dată de

P_{\alpha \rightarrow \beta ,\alpha \neq \beta }=\sin ^{2}(2\theta )\,\sin ^{2}\left(1.267{\frac {\Delta m^{2}L}{E}}{\frac {\rm {GeV}}{\rm {eV^{2}\,{\rm {km}}}}}\right).

{\ displaystyle P _ {\ alpha \ rightarrow \ beta, \ alpha \ neq \ beta} = \ sin ^ {2} (2 \ theta) \, \ sin ^ {2} \ left (1.267 {\ frac {\ Delta m ^ {2} L} {E}} {\ frac {\ rm {GeV}} {\ rm {eV ^ {2} \, {\ rm {km}}}}} \ right).}

P _ {{\ alpha \ rightarrow \ beta, \ alpha \ neq \ beta}} = \ sin ^ {{2}} (2 \ theta) \, \ sin ^ {{2}} \ left (1.267 {\ frac {\ Delta m ^ {2} L} {E}} {\ frac {{\ rm {GeV}}} {{\ rm {eV ^ {{2}} \, {\ rm {km}}}}} } \ dreapta).

Această formulă este aplicabilă, de exemplu, în cazul neutrinilor atmosferici ν _μ ↔ ν _τ , deoarece neutrino electron nu este implicat. Poate fi aplicat și în cazul Soarelui, ν _și ↔ ν _x , unde ν _x este o suprapunere de ν _μ și ν _τ . Aceste aproximări sunt posibile deoarece unghiul de amestecare θ ₁₃ este mic și două dintre stările de masă sunt similare față de a treia.

Originile masei de neutrini

Întrebarea despre originea masei de neutrini nu a găsit încă un răspuns concludent. În modelul standard, fermionii au masă deoarece interacționează cu câmpul Higgs . Aceste interacțiuni implică versiunile dreptaci și stângaci ai fermionului; neutrinii, însă, există doar în forma stângaci. Neutrinii, fiind neutri din punct de vedere electric, ar putea avea în schimb o masă majorană de altă natură. Acest tip de masă poate fi definit doar pentru particulele care coincid cu antiparticulele lor (o condiție necesară, prin urmare, este că sunt neutre din punct de vedere electric), dar nu este clar dacă neutrinii sunt de fapt identici cu antineutrinii de același gust.

Chiar și presupunând că neutrinii sunt particule Majorana, rămâne încă de explicat de ce masele lor sunt mult mai mici decât alte particule cunoscute (cel puțin 500.000 de ori mai mici decât masa electronului). Un posibil motiv ar putea fi prezența neutrinilor dreptaci, care interacționează cu câmpul Higgs într-un mod similar cu restul fermionilor, fără a fi supuși unei interacțiuni electrodebulare . Așa-numitul model cu balansoar prezice existența neutrinilor dreptaci cu mase Majorana foarte mari, care ar fi asociată cu neutrini stângaci cu masă foarte mică.

Notă

^ B. Pontecorvo, Mesonium și anti-mesonium , în Zh. Eksp. Teoretic. Fiz. , vol. 33, 1957, pp. 549–551.
^ [1303.2272] Balantekin, Haxton: Neutrino Oscillations (2013)
^ [1303.5819] Petcov: The Nature of Massive Neutrinos (2013)
^ https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2015/press.html
^ LNGS - Laboratorul Național Gran Sasso
^ Colaborarea Daya Bay, Observarea dispariției electron-antineutrino la Daya Bay , în Phys. Rev. Lett. , Vol. 108, 2012, p. 171803.
^ Chameleonul particulelor prins în actul de schimbare | Biroul de presă al CERN
^ Cohen, Glashow, Ligeti, Oscilații de neutrino de desfăcere , în Phys. Lit. B , vol. 678, 2009, pp. 191-196.
^ Maki, Nakagawa, Sakata, Remarks on the Unified Model of Elementary Particles , in Progress of Theoretical Physics , vol. 28, 1962, p. 870.
^ B. Pontecorvo, Neutrino Experiments and the Problem of Conservation of Leptonic Charge , în Zh. Eksp. Teoretic. Fiz. , vol. 53, 1967, p. 1717.
^ . Particle Data Group 2012: Masa neutrino, amestecarea și oscilațiile
^ (EN) K. Abe, R. și A. Ali Akutsu, Constraint on the matter-antimatter simetry-Violating phase in neutrino oscilations , în Nature, vol. 580, n. 7803, 2020-04, pp. 339-344, DOI : 10.1038 / s41586-020-2177-0 . Adus la 28 aprilie 2020 .

Bibliografie

M. Maltoni, T. Schwetz, MA Tortola, JWF Valle, „ Status of global fits to neutrino oscilations ” New Journal of Physics 6 (2004) 122.
MC Gonzalez-Garcia, Y. Nir, „ O revizuire a dovezilor asupra maselor de neutrini și a implicațiilor acestora ”, Review of Modern Physics 75 (2003) p. 345-402.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Maury Goodman, " The Neutrino Oscillation Industry " (2006). (Oferă legături către multe alte site-uri web cu oscilație neutrino.)
(RO) Consultați articolele de pe arxiv.org pe xstructure.inr.ac.ru.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] B. Pontecorvo, Mesonium și anti-mesonium , în Zh. Eksp. Teoretic. Fiz. , vol. 33, 1957, pp. 549–551.

[2] [1303.2272] Balantekin, Haxton: Neutrino Oscillations (2013)

[3] [1303.5819] Petcov: The Nature of Massive Neutrinos (2013)

[4] ttps://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2015/press.html

[5] LNGS - Laboratorul Național Gran Sasso

[6] Colaborarea Daya Bay, Observarea dispariției electron-antineutrino la Daya Bay , în Phys. Rev. Lett. , Vol. 108, 2012, p. 171803.

[7] Chameleonul particulelor prins în actul de schimbare | Biroul de presă al CERN

[8] Cohen, Glashow, Ligeti, Oscilații de neutrino de desfăcere , în Phys. Lit. B , vol. 678, 2009, pp. 191-196.

[9] Maki, Nakagawa, Sakata, Remarks on the Unified Model of Elementary Particles , in Progress of Theoretical Physics , vol. 28, 1962, p. 870.

[10] B. Pontecorvo, Neutrino Experiments and the Problem of Conservation of Leptonic Charge , în Zh. Eksp. Teoretic. Fiz. , vol. 53, 1967, p. 1717.

[11] . Particle Data Group 2012: Masa neutrino, amestecarea și oscilațiile

[12] (EN) K. Abe, R. și A. Ali Akutsu, Constraint on the matter-antimatter simetry-Violating phase in neutrino oscilations , în Nature, vol. 580, n. 7803, 2020-04, pp. 339-344, DOI : 10.1038 / s41586-020-2177-0 . Adus la 28 aprilie 2020 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12],