Principiul suprapunerii (mecanica cuantică)

Principiul suprapunerii este primul postulat al mecanicii cuantice . Se afirmă că, la fel ca undele fizicii clasice , două sau mai multe stări cuantice pot fi adăugate împreună („suprapuse”), iar rezultatul va fi o altă stare cuantică validă; și invers, că fiecare stare cuantică poate fi reprezentată ca suma a două sau mai multe alte stări distincte.

Descriere

Principiul suprapunerii este în general aplicabil tuturor sistemelor care admit stări fundamentale care generează (în mod liniar ) spațiul stărilor posibile. Principiul suprapunerii cauzei și efectului (PSCE) nu se aplică în sistemele neliniare . Ca exemple:

În automat constă în afirmarea că mișcarea oricărui corp poate fi descompusă în suma unui termen de mișcare liberă și unul de mișcare forțată.
În informatică și alte inginerie, este folosit ca principiu pentru descompunerea unei probleme în subprobleme mai simple ale căror efecte sunt adunate împreună.
În electronică , constă în rezolvarea unui circuit, calcularea tensiunilor și curenților pentru fiecare generator de curent și tensiune separat de celelalte. Tensiunile și curenții din circuit sunt calculați imaginând un singur generator „pornit” la un moment dat și toți ceilalți opriți. În cele din urmă, se adaugă efectele (curenții și tensiunile) asupra dispozitivelor individuale supuse separării inițiale.

Oficial

« Ansamblul stărilor unui sistem poate fi exprimat ca un spațiu vectorial pe câmpul complex , în care vectorii proporționali reprezintă aceeași stare (echivalența proiectivă ). Adică există o bijecție între stări și vectorii spațiului. "

În mod obișnuit, spațiul are o dimensiune infinită, admite o bază numărabilă și un produs hermitian este definit pe el: cu alte cuvinte, este un spațiu Hilbert separabil .

Definiție

Principiul suprapunerii poate fi exprimat în acești termeni:

două sau mai multe funcții de undă care diferă numai prin normalizare descriu aceeași stare cuantică ;
dacă un sistem poate fi descris fie printr-o funcție de undă $\psi _{1}$ ${\ displaystyle \ psi _ {1}}$ $\ psi _ {1}$ acea $\psi _{2}$ ${\ displaystyle \ psi _ {2}}$ $\ psi _ {2}$ atunci poate fi și în orice stare descrisă de funcția de undă $\psi$ ${\ displaystyle \ psi}$ $\ psi$ că este o combinație liniară arbitrară a celor două precedente:

\psi =c_{1}\psi _{1}+c_{2}\psi _{2}

{\ displaystyle \ psi = c_ {1} \ psi _ {1} + c_ {2} \ psi _ {2}}

{\ displaystyle \ psi = c_ {1} \ psi _ {1} + c_ {2} \ psi _ {2}}

cu $c_{1}$ ${\ displaystyle c_ {1}}$ ${\ displaystyle c_ {1}}$ Și $c_{2}$ ${\ displaystyle c_ {2}}$ ${\ displaystyle c_ {2}}$ care sunt doi coeficienți complexi arbitrari.

Cu alte cuvinte, în termeni matematici, principiul suprapunerii afirmă că toate stările fizice posibile ale unui sistem cuantic formează un spațiu vectorial liniar.

Funcția de undă

În mecanica cuantică , funcția de undă reprezintă o stare fizică a sistemului cuantic. Este soluția ecuației Schrödinger .

Starea unui sistem cuantic este complet descrisă de funcția de undă: este, în general, o funcție complexă a coordonatelor spațiale și a timpului. Înțelesul său este cel al amplitudinii probabilității, iar modulul său pătrat reprezintă o probabilitate . Cu toate acestea, se poate arăta că densitatea probabilității funcției de undă la timp $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ este egal cu cel din acel moment $t_{0}\rightarrow t=0$ ${\ displaystyle t_ {0} \ rightarrow t = 0}$ ${\ displaystyle t_ {0} \ rightarrow t = 0}$ . Pentru aceasta există un operator ${\hat {U}}$ ${\ displaystyle {\ hat {U}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {U}}}$ , numit operator de evoluție a timpului, astfel încât se poate trece de la o funcție de undă la timp $t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ la un moment dat $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ . Acest operator trebuie să fie unitar, de fapt nu trebuie să modifice norma funcției de undă. Aceasta înseamnă că funcția de undă se rotește și se traduce în spațiu, dar modulul său nu variază.

Bibliografie

Erwin Schrödinger , Annalen der Physik 79 p. 361; Annalen der Physik 79 p. 489; Annalen der Physik 81 p. 734 (1926).
Traducerea în italiană a articolelor citate mai sus , pe ipparco.roma1.infn.it .
Lev Davidovič Landau și Evgenij Mikhailovič Lifšic , Mecanica cuantică ( Editori Riuniti , Roma, 1978)

Elemente conexe

linkuri externe

Note despre mecanica cuantică nerelativistă , pe divshare.com . Adus la 14 octombrie 2008 (arhivat din original la 1 iulie 2008) .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4346012-4

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

V · D · M Mecanica cuantică
Formalismul matematic	Notare Bra-ket · Spațiul Hilbert · postulatele mecanicii cuantice · utilizator comun · Interferența (fizică)
Fundamente și principii	Principiul incertitudinii Heisenberg · Principiul complementarității · Funcția de undă · prăbușirea funcției de undă · Interpretarea de la Copenhaga · Spin · Vechea teorie cuantică · Interpretarea lui Bohm
Operatori	Pulsul Operator · Poziția operatorului · Operatorul Hamiltoniene · Operator momentului cinetic · densitatea operatorului
Formulări	Mecanica undelor · Mecanica matricilor · Integrală pe căi
Ecuații	Ecuația Dirac · ecuația Klein-Gordon · ecuația Pauli · ecuația Schrödinger
Paradoxuri	Pisica lui Schrödinger · Paradoxul EPR · Cuanticul sinuciderii