Modulație Sigma-Delta
Modulația Sigma-Delta ( ΣΔ ; sau Delta-Sigma , ΔΣ ) este o metodă de traducere a semnalelor de înaltă rezoluție în semnale de rezoluție mică prin utilizarea modulației densității pulsului . Această tehnică a văzut creșterea utilizării sale într-o gamă largă de componente electronice moderne, cum ar fi convertoare analog-digitale , sintetizatoare de frecvență , surse de alimentare comutate și controlul motorului. Una dintre cele mai vechi și mai populare utilizări ale modulației sigma-delta este conversia datelor. Un circuit ADC sau un DAC care implementează această tehnică poate atinge cu ușurință o rezoluție foarte mare, folosind și o tehnologie CMOS cu cost redus, adică tehnologia utilizată pentru a produce circuite integrate digitale; din acest motiv, deși modulația sigma-delta a fost prezentată pentru prima dată la începutul anilor 1960 , s-a răspândit abia recent, progresând pas cu pas cu rafinamentul tehnologiilor de siliciu . Majoritatea furnizorilor de circuite integrate analogice oferă convertoare sigma-delta.
Conversie analog-digitală
Pentru convertorul analog-digital (ADC), această metodă poate fi considerată ca un oscilator controlat de tensiune , unde tensiunea de acționare este tensiunea care trebuie măsurată și unde liniaritatea și proporționalitatea sunt determinate de feedback negativ.
Ieșirea oscilatorului este reprezentată de un tren de impulsuri , în care fiecare impuls are o amplitudine cunoscută și constantă egală cu V și o durată dt; fiecare dintre ele are deci o integrală cunoscută egală cu Vdt. Cu toate acestea, intervalul de separare variază: intervalul dintre impulsuri este determinat de bucla de feedback, astfel încât o intrare de joasă tensiune produce un interval lung între impulsuri, în timp ce un nivel ridicat de tensiune de intrare produce un interval scurt. Într-adevăr, dacă nu există erori în comutatoare, intervalul dintre impulsuri este proporțional cu inversul mediei tensiunii de intrare în interval și, prin urmare, intervalul t s este un eșantion al mediei tensiunii de intrare proporționale cu V / t s . Bucla de feedback este construită în așa fel încât integrala intrării este asociată cu integrala trenului de impulsuri.
Numărul final la ieșire reprezintă digitalizarea tensiunii de intrare și se determină prin numărarea impulsurilor produse în modul descris mai sus într-o perioadă de timp dată egală cu Ndt; numărul rezultat este Σ. Integrala trenului de impulsuri este ΣVdt, care este produsă pe parcursul unui interval de durată Ndt și, prin urmare, valoarea medie a tensiunii de intrare în perioada luată în considerare este VΣ / N; deoarece aceasta este valoarea medie a mijloacelor, este supusă unei mici varianțe. Acuratețea obținută depinde de acuratețea cu care este cunoscut V, iar precizia (sau rezoluția) se află în timpul unui singur număr în N.
Impulsurile menționate mai sus pot fi tratate ca o funcție Dirac δ (delta) într-o analiză formală, iar numărul este definit ca Σ ( sigma ). Aceste impulsuri sunt transmise pentru modulația sigma-delta; pe de altă parte, în conversia analog-digitală, acestea sunt calculate pentru a calcula suma Σ.
Figura 1 reprezintă o diagramă bloc simplificată a analogului unui convertor digital realizat cu sigma-delta
Sub diagrama bloc există formele de undă în punctele etichetate de la 1 la 5 pentru o intrare de 0,2 V în stânga și 0,4 V în dreapta.
În cele mai multe aplicații practice, intervalul de sumă este mai mare în comparație cu durata impulsului și pentru semnale care reprezintă o fracțiune semnificativă din întreaga scală, variabila de separare a intervalului este mică în comparație cu intervalul de sumă. Teorema de eșantionare Nyquist-Shannon necesită achiziționarea a cel puțin două eșantioane pe perioadă, pentru a putea reconstitui semnalul de intrare. Probele adecvate, conform acestui criteriu, sunt două numărări succesive Σ luate în două intervale de însumare contigue. Intervalul de sumă, care trebuie să găzduiască un număr mare de numărătoare pentru a obține precizia dorită, este inevitabil lung și, prin urmare, convertorul poate funcționa doar la frecvențe relativ joase. Prin urmare, este convenabil să reprezentăm tensiunea de intrare (1) ca fiind constantă pe un interval de unele impulsuri.
Având în vedere formele de undă din stânga mai întâi: tensiunea (1) este intrarea, iar în acest interval scurt, este constantă la 0,2 V. Trenul de impuls delta este prezentat în (2) și diferența dintre (1) și (2 ) este reprezentat în (3). Această diferență este integrată pentru a produce forma de undă (4); detectorul de prag generează un impuls (5) care începe când unda (4) trece pragul și care se termină când (4) revine sub prag. În interiorul buclei, (5) declanșează generatorul de impulsuri, iar în afara buclei, crește contorul. Intervalul în care apare suma este un timp prestabilit: când acesta atinge maximul, contorul este resetat.
Este necesar ca raportul dintre durata impulsului și intervalul de sumă să fie egal cu numărul maxim (gama completă a scalei); este apoi posibil ca durata impulsului și intervalul de sumă să fie definite de același ceas , evident printr-o alegere adecvată de logică și contoare. Aceasta are avantajul că niciun interval nu trebuie definit cu o precizie absolută, deoarece doar raportul este important. Prin urmare, pentru a obține o precizie generală, este necesar doar ca lățimea impulsului să fie definită cu exactitate.
În dreapta figurii, intrarea este acum de 0,4V, iar suma, în timpul impulsului, este de -0,6V comparativ cu -0,8V în partea stângă. Prin urmare, panta negativă în timpul pulsului este mai mică la dreapta decât la stânga.
Mai mult, suma valorează 0,4 V pe dreapta în timpul intervalului, comparativ cu 0,2 V pe partea stângă. Panta pozitivă în afara impulsului este, prin urmare, mai mare la dreapta decât la stânga.
Efectul rezultat este că integrala (4) trece pragul mai repede spre dreapta decât spre stânga; o analiză completă ar arăta că, de fapt, intervalul de trecere a pragului din dreapta este jumătate din ceea ce se întâmplă în stânga. Prin urmare, frecvența impulsurilor sa dublat; prin urmare, se poate vedea că numărarea pe dreapta are dublul vitezei în comparație cu numărarea pe stânga.
Construcția formelor de undă ilustrate în (4) este posibilă și prin conceptele asociate funcției delta Dirac , deoarece toate impulsurile cu amplitudine egală produc prin definiție, odată integrate, același pas de tensiune. Apoi (4) este construit folosind un pas intermediar (6) în care fiecare impuls integrat este reprezentat de un pas de amplitudine atribuită, care se descompune spre zero cu o viteză stabilită de tensiunea de intrare. Efectul duratei impulsului finit este prezentat în (4) printr-o linie care trece de la baza pasului la zero volți, pentru a intersecta decăderea de la (6) la durata impulsului complet.
După cum s-a menționat, Figura 1 reprezintă o diagramă bloc simplă a Sigma-Delta ADC, în care diferitele elemente funcționale au fost separate; diagrama este independentă de orice implementare particulară. Multe aplicații particulare încearcă să definească lățimea impulsului și intervalul de sumă de la ceas în sine, așa cum s-a discutat mai sus, dar în așa fel încât începutul pulsului să fie întârziat până la următoarea margine a ceasului. Efectul acestei întârzieri este prezentat în Figura 1a, pentru o secvență de impulsuri generată la fiecare 2,5 cicluri de ceas. Impulsurile generate imediat după depășirea pragului sunt afișate mai întâi și apoi impulsurile întârziate de ceas.
Bibliografie
- R. Jacob Baker, CMOS Mixed-Signal Circuit Design, Ediția a doua , 2009. http://CMOSedu.com/
- R. Schreier, G. Temes, Înțelegerea convertoarelor de date Delta-Sigma , 2005, ISBN 0-471-46585-2 .
- S. Norsworthy, R. Schreier, G. Temes, Delta-Sigma Data Converter , 1997, ISBN 0-7803-1045-4 .
- J. Candy, G. Temes, Oversampling Delta-sigma Data Converter , 1992, ISBN 0-87942-285-8 .
